Математический анализ 1 2022/2023 (основной поток)

Математический анализ (I -- II модули)

Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых

будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.

Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 5+ (повторятельно-подготовительный), Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 8+ (повторятельно-подготовительный)

Сводные таблицы с оценками

225	226	227	228	229	2210	2211	2212	БЭАД221	БЭАД222	БЭАД223

Краткая программа курса:

1) Вещественные числа и принцип полноты

2) Предел последовательности

3) Принцип вложенных отрезков и точные верхние и нижние грани

4) Частичные пределы и теорема Больцано

5) Числовые ряды

6) Фундаментальная последовательность и критерий Коши

7) Топология вещественной прямой

8) Предел функции, первый и второй замечательные пределы

9) Локальные свойства непрерывных функций

10) Глобальные свойства непрерывных функций на отрезке: теоремы Вейерштрасса и Коши, равномерная непрерывность

11) Дифференцируемые функции, дифференциал

12) Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши

13) Правило Лопиталя

14) Формула Тейлора и ряд Тейлора

15) Монотонность и выпуклость

16) Выпуклые функции.

Литература:

В.А. Зорич, Математический Анализ

С.М. Никольский, Курс математического анализа

T. Tao, Analysis I

Навигация