Математический анализ 1 2022/2023 (основной поток) — различия между версиями

Версия 22:08, 20 декабря 2022

Математический анализ (I -- II модули)

Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых

будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.

Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 5+ (повторятельно-подготовительный), Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 8+ (повторятельно-подготовительный)

Сводные таблицы с оценками

225	226	227	228	229	2210	2211	2212	БЭАД221	БЭАД222	БЭАД223

Краткая программа курса:

1) Вещественные числа и принцип полноты

2) Предел последовательности

3) Принцип вложенных отрезков и точные верхние и нижние грани

4) Частичные пределы и теорема Больцано

5) Числовые ряды

6) Фундаментальная последовательность и критерий Коши

7) Топология вещественной прямой

8) Предел функции, первый и второй замечательные пределы

9) Локальные свойства непрерывных функций

10) Глобальные свойства непрерывных функций на отрезке: теоремы Вейерштрасса и Коши, равномерная непрерывность

11) Дифференцируемые функции, дифференциал

12) Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши

13) Правило Лопиталя

14) Формула Тейлора и ряд Тейлора

15) Монотонность и выпуклость

16) Выпуклые функции.

Литература:

В.А. Зорич, Математический Анализ

С.М. Никольский, Курс математического анализа

T. Tao, Analysis I

@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.
-[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Rvf15TST8VR-dwcCr8mW96y7v3Grvq8xXsVMlQxolZo/edit#gid=1358629114 '''Расписание 2-го коллоквиума''']
+[https://drive.google.com/file/d/17M_DjFRPqI6jHvl2FrpCATl1NnLxGGhp/view?usp=share_link '''Заметки с консультации 20.12 (со стр. 13)''']
+[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Rvf15TST8VR-dwcCr8mW96y7v3Grvq8xXsVMlQxolZo/edit#gid=1358629114 '''Расписание 2-го коллоквиума'''],
 [https://drive.google.com/file/d/1WlJG0xJRa_ZEDHv2pTuFpnrGkF0SsR5T/view?usp=share_link '''Программа и регламент 2-го коллоквиума (16.12 -- ЭАД, 19.12 -- ПМИ)''']