Математический анализ - 2 (основной поток) — различия между версиями
Emaevskiy (обсуждение | вклад) (→Модуль 1) |
Emaevskiy (обсуждение | вклад) (→Модуль 1) |
||
Строка 193: | Строка 193: | ||
::7.7 Треугольник Бернулли - Эйлера и разложения tg и sec | ::7.7 Треугольник Бернулли - Эйлера и разложения tg и sec | ||
− | ::7.8 | + | ::7.8 Радиус сходимости и экспоненциальное убывание коэффициента |
− | : | + | :8 Степенной ряд от комплексной переменной |
− | :8. | + | ::8.1 Признак Абеля и теорема Абеля. Радиус сходимости |
− | ::8. | + | ::8.2 Аналитическая функция. Особые точки |
− | ::8. | + | ::8.3 Основные элементарные функции комплексной переменной |
− | ::8. | + | ::8.4 Формула Эйлера для комплексной экспоненты |
− | : | + | :9. Операции над степенными рядами |
− | :: | + | ::9.1 Умножение степенных рядов |
− | :9. | + | ::9.2 Деление степенных рядов |
− | ::9. | + | ::9.3 Мультиномиальная формула и перестановки с повторениями |
− | ::9. | + | ::9.4 Подстановка степенного ряда в степенной ряд |
− | ::9. | + | ::9.5 Обращение степенного ряда. Формула Лагранжа |
− | :: | + | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> |
+ | ''' Десерт ''' | ||
+ | <div class="mw-collapsible-content" style="display: none;"> | ||
+ | :10. Эйлеровы разложения тригонометрических функций | ||
+ | |||
+ | ::10.1 Разложение sin в бесконечное произведение | ||
+ | |||
+ | ::10.2 Разложение cos в бесконечное произведение | ||
+ | |||
+ | ::10.3 Значения ζ-функции от положительного четного аргумента | ||
+ | |||
+ | ::10.4 Разложения tg и ctg на простейшие дроби | ||
</div></div> | </div></div> | ||
Версия 09:51, 13 октября 2020
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
Группа | 193 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 1910 | 1911 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Лектор | Маевский Е.В. | |||||||
Семинарист | Колесниче́нко Е.Ю. | Днестрян А.И. | Маевский Е.В. | Маевский Е.В. | Маевский Е.В. | Колесниче́нко Е.Ю. | Томашевский С.В. | Томашевский С.В. |
Ассистент | Вологодский Михаил | Субхангулов Султан | Лямзин Алексей | Паузнер Илья | Сухарьков Александр | Семерова Елена | Цыганов Артем | Сухарьков Александр |
Приемные часы
Преподаватель | понедельник | вторник | среда | четверг | пятница |
---|---|---|---|---|---|
Маевский Евгений Валерьевич | почта: emaevskiy@mail.ru или телеграм: @emaevskiy | ||||
Колесниче́нко Елена Юрьевна | |||||
Днестрян Андрей Игоревич | |||||
Томашевский Сергей Владимирович |
О курсе
Данный курс Математический анализ - 2 читается в 2020/2021 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.
Курс состоит из следующих разделов: числовые и функциональные ряды, кратные интегралы, интегралы с параметром, ряды и преобразование Фурье, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы комплексного анализа. Рассчитан на 2 семестра (4 модуля).
Лекции и коллоквиумы
О коллоквиумах
Вопросы к коллоквиуму - это теоретическая часть домашнего задания. В основном, это вопросы на знание формулировок и приведение примеров. Вопросы на доказательство включены только в том случае, когда: соответствующее рассуждение было показано на лекции или/и доказательство записывается в пару строк и требует не более нескольких минут времени.
По формату наш коллоквиум будет скорее выглядеть как письменный зачет по теории, а не как классический коллоквиум. Это объясняется тем, что я бы хотел для единообразия принять его у всех единолично. Но побеседовать со всеми студентами потока у меня, к сожалению, не получится чисто физически.
Формат коллоквиума (очно). Две части: первая и вторая. Первая часть (30 минут, 6 баллов). Письменно ответить на 2 вопроса: доказать утверждение (3 балла) и привести пример с обоснованием (3 балла). Вторая часть (10 минут, 4 балла). Письменно дать 2 определения (по 2 балла за каждое).
Формат коллоквиума (дистанционно). Тест из 20 вопросов на 30 минут. Выполняется на e-math.ru. Логины-пароли для входа будут высланы на личные e-mail. Просьба заранее проверить работоспособность паролей. Внимание! Вход на сайт только через браузер Mozilla Firefox.
О лекциях
Размещенные по ссылкам в оглавлении лекций дополнительные видео-материалы (обычно содержащие полные доказательства и дополнительные примеры) необязательны для изучения, но могут быть небезынтересны для отдельных интересующихся студентов.
Ссылка вида [Ф123] - это ссылка на пункт (в данном случае - 123) в учебнике Фихтенгольца издания 1969г. Нумерация пунктов в этом учебнике сплошная.
Модуль 1
Лекция 1.1 (01.09.20) Видео
Лекция 1.2 (08.09.20) Видео
Лекция 1.3 (15.09.20) Видео
Лекция 1.4 (22.09.20) Видео
Лекция 1.5 (29.09.20) Видео
Лекция 1.6 (06.10.20) Видео
Лекция 1.7 (13.10.20)