Математический анализ - 2 (основной поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Модуль 1)
(Модуль 1)
Строка 193: Строка 193:
 
::7.7 Треугольник Бернулли - Эйлера и разложения tg и sec
 
::7.7 Треугольник Бернулли - Эйлера и разложения tg и sec
  
::7.8 Степенной ряд от комплексной переменной
+
::7.8 Радиус сходимости и экспоненциальное убывание коэффициента
  
::7.9 Основные элементарные функции комплексной переменной. Формула Эйлера для комплексной экспоненты
+
:8 Степенной ряд от комплексной переменной
  
:8. Операции над степенными рядами
+
::8.1 Признак Абеля и теорема Абеля. Радиус сходимости
  
::8.1 Умножение степенных рядов
+
::8.2 Аналитическая функция. Особые точки
  
::8.2 Деление степенных рядов
+
::8.3 Основные элементарные функции комплексной переменной
  
::8.3 Мультиномиальная формула и перестановки с повторениями
+
::8.4 Формула Эйлера для комплексной экспоненты
  
::8.4 Подстановка степенного ряда в степенной ряд
+
:9. Операции над степенными рядами
  
::8.5 Обращение степенного ряда. Формула Лагранжа
+
::9.1 Умножение степенных рядов
  
:9. Эйлеровы разложения тригонометрических функций
+
::9.2 Деление степенных рядов
  
::9.1 Разложение sin в бесконечное произведение
+
::9.3 Мультиномиальная формула и перестановки с повторениями
  
::9.2 Разложение cos в бесконечное произведение
+
::9.4 Подстановка степенного ряда в степенной ряд
  
::9.3 Значения ζ-функции от положительного четного аргумента
+
::9.5 Обращение степенного ряда. Формула Лагранжа
  
::9.4 Разложения tg и ctg на простейшие дроби
+
<div class="mw-collapsible mw-collapsed">
 +
''' Десерт '''
 +
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;">
 +
:10. Эйлеровы разложения тригонометрических функций
 +
 
 +
::10.1 Разложение sin в бесконечное произведение
 +
 
 +
::10.2 Разложение cos в бесконечное произведение
 +
 
 +
::10.3 Значения &zeta;-функции от положительного четного аргумента
 +
 
 +
::10.4 Разложения tg и ctg на простейшие дроби
 
</div></div>
 
</div></div>
  

Версия 09:51, 13 октября 2020

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа 193 195 196 197 198 199 1910 1911
Лектор Маевский Е.В.
Семинарист Колесниче́нко Е.Ю. Днестрян А.И. Маевский Е.В. Маевский Е.В. Маевский Е.В. Колесниче́нко Е.Ю. Томашевский С.В. Томашевский С.В.
Ассистент Вологодский Михаил Субхангулов Султан Лямзин Алексей Паузнер Илья Сухарьков Александр Семерова Елена Цыганов Артем Сухарьков Александр

Приемные часы

Преподаватель понедельник вторник среда четверг пятница
Маевский Евгений Валерьевич почта: emaevskiy@mail.ru или телеграм: @emaevskiy
Колесниче́нко Елена Юрьевна
Днестрян Андрей Игоревич
Томашевский Сергей Владимирович

О курсе

Данный курс Математический анализ - 2 читается в 2020/2021 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.

Курс состоит из следующих разделов: числовые и функциональные ряды, кратные интегралы, интегралы с параметром, ряды и преобразование Фурье, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы комплексного анализа. Рассчитан на 2 семестра (4 модуля).

Лекции и коллоквиумы

О коллоквиумах

Вопросы к коллоквиуму - это теоретическая часть домашнего задания. В основном, это вопросы на знание формулировок и приведение примеров. Вопросы на доказательство включены только в том случае, когда: соответствующее рассуждение было показано на лекции или/и доказательство записывается в пару строк и требует не более нескольких минут времени.

По формату наш коллоквиум будет скорее выглядеть как письменный зачет по теории, а не как классический коллоквиум. Это объясняется тем, что я бы хотел для единообразия принять его у всех единолично. Но побеседовать со всеми студентами потока у меня, к сожалению, не получится чисто физически.

Формат коллоквиума (очно). Две части: первая и вторая. Первая часть (30 минут, 6 баллов). Письменно ответить на 2 вопроса: доказать утверждение (3 балла) и привести пример с обоснованием (3 балла). Вторая часть (10 минут, 4 балла). Письменно дать 2 определения (по 2 балла за каждое).

Формат коллоквиума (дистанционно). Тест из 20 вопросов на 30 минут. Выполняется на e-math.ru. Логины-пароли для входа будут высланы на личные e-mail. Просьба заранее проверить работоспособность паролей. Внимание! Вход на сайт только через браузер Mozilla Firefox.

О лекциях

Размещенные по ссылкам в оглавлении лекций дополнительные видео-материалы (обычно содержащие полные доказательства и дополнительные примеры) необязательны для изучения, но могут быть небезынтересны для отдельных интересующихся студентов.

Ссылка вида [Ф123] - это ссылка на пункт (в данном случае - 123) в учебнике Фихтенгольца издания 1969г. Нумерация пунктов в этом учебнике сплошная.

Модуль 1

Лекция 1.1 (01.09.20) Видео

Лекция 1.4 (22.09.20) Видео

Лекция 1.5 (29.09.20) Видео

Лекция 1.6 (06.10.20) Видео

Лекция 1.7 (13.10.20)