Математический анализ - 2 (основной поток) — различия между версиями
Emaevskiy (обсуждение | вклад) (→Модуль 1) |
Emaevskiy (обсуждение | вклад) (→Модуль 1) |
||
| Строка 63: | Строка 63: | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
| − | ''' Лекция 1.2 ''' (08.09.20) | + | ''' Лекция 1.2 ''' (08.09.20) [https://www.youtube.com/watch?v=z1mie_jpCs0&list=PLEwK9wdS5g0qV-430pfXzTawd6pI_VUgq&index=4 Видео] |
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;"> | <div class="mw-collapsible-content" style="display: none;"> | ||
::2.4 [https://drive.google.com/file/d/169ArFgyTHlV-GG4cp8kFD3XsP1JkfLMn/view?usp=sharing Признак Лобачевского - Коши] [Ф375] | ::2.4 [https://drive.google.com/file/d/169ArFgyTHlV-GG4cp8kFD3XsP1JkfLMn/view?usp=sharing Признак Лобачевского - Коши] [Ф375] | ||
| Строка 83: | Строка 83: | ||
<div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | <div class="mw-collapsible mw-collapsed"> | ||
| − | ''' Лекция 1.3 ''' (15.09.20) | + | ''' Лекция 1.3 ''' (15.09.20) [https://www.youtube.com/watch?v=evBVMPMb1EI&list=PLEwK9wdS5g0qV-430pfXzTawd6pI_VUgq&index=6 Видео] |
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;"> | <div class="mw-collapsible-content" style="display: none;"> | ||
:3. Знакопеременные ряды | :3. Знакопеременные ряды | ||
| + | |||
| + | Внимание! В учебнике Фихтенгольца другая (устаревшая) терминология (знакопеременным рядом там называется то, что теперь принято называть знакочередующимся). | ||
::3.1 [https://drive.google.com/file/d/1jZdESl6-JO5Lyk2d8mE7pLeBVjXxy8T8/view?usp=sharing Абсолютная и условная сходимость. Положительная и отрицательная части ряда] | ::3.1 [https://drive.google.com/file/d/1jZdESl6-JO5Lyk2d8mE7pLeBVjXxy8T8/view?usp=sharing Абсолютная и условная сходимость. Положительная и отрицательная части ряда] | ||
| Строка 100: | Строка 102: | ||
::3.7 [https://drive.google.com/file/d/1jarUMiagtmZU-rSe-kKCBFfj-X3CsdWN/view?usp=sharing Влияние перестановки членов на сумму ряда] | ::3.7 [https://drive.google.com/file/d/1jarUMiagtmZU-rSe-kKCBFfj-X3CsdWN/view?usp=sharing Влияние перестановки членов на сумму ряда] | ||
| − | |||
| − | |||
</div></div> | </div></div> | ||
| Строка 107: | Строка 107: | ||
''' Лекция 1.4 ''' (22.09.20) | ''' Лекция 1.4 ''' (22.09.20) | ||
<div class="mw-collapsible-content" style="display: none;"> | <div class="mw-collapsible-content" style="display: none;"> | ||
| + | ::3.8 [https://drive.google.com/file/d/1enMGhxlOvaNpvcVUPdrxRrAwHOHL2UjV/view?usp=sharing Умножение рядов] | ||
| + | |||
:4. Бесконечные произведения | :4. Бесконечные произведения | ||
| Строка 117: | Строка 119: | ||
::4.4 Примеры | ::4.4 Примеры | ||
| − | :5. | + | :5. Функциональные последовательности |
| − | ::5.1 | + | ::5.1 Поточечная и равномерная сходимость |
::5.2 Равномерная норма. Сходимость в классе непрерывных функций | ::5.2 Равномерная норма. Сходимость в классе непрерывных функций | ||
Версия 10:52, 16 сентября 2020
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группа | 193 | 195 | 196 | 197 | 198 | 199 | 1910 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Лектор | Маевский Е.В. | ||||||
| Семинарист | Колесниче́нко Е.Ю. | Днестрян А.И. | Маевский Е.В. | Маевский Е.В. | Маевский Е.В. | Колесниче́нко Е.Ю. | Томашевский С.В. |
| Ассистент | Вологодский Михаил | Субхангулов Султан | Лямзин Алексей | Паузнер Илья | Сухарьков Александр | Семерова Елена | Цыганов Артем |
Приемные часы
| Преподаватель | понедельник | вторник | среда | четверг | пятница |
|---|---|---|---|---|---|
| Маевский Е.В. | пишите на почту emaevskiy@mail.ru или в телеграм @emaevskiy | ||||
| Колесниче́нко Е.Ю. | |||||
| Днестрян А.И. | |||||
| Томашевский С.В. | |||||
О курсе
Данный курс Математический анализ - 2 читается в 2020/2021 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ.
Курс состоит из следующих разделов: числовые и функциональные ряды, кратные интегралы, интегралы с параметром, ряды и преобразование Фурье, криволинейные и поверхностные интегралы, элементы комплексного анализа. Рассчитан на 2 семестра (4 модуля).
Лекции и коллоквиумы
Ссылка вида [Ф123] - это ссылка на пункт (в данном случае - 123) в учебнике Фихтенгольца издания 1969г. Нумерация пунктов в этом учебнике сплошная.
Модуль 1
Лекция 1.1 (01.09.20) Видео
Лекция 1.2 (08.09.20) Видео
Лекция 1.3 (15.09.20) Видео
Лекция 1.4 (22.09.20)
Лекция 1.5 (29.09.20)
Лекция 1.6 (06.10.20)
Лекция 1.7 (13.10.20)
Коллоквиум 1 Вопросы (Внимание! Список вопросов пополняется!)
Модуль 2
Семинары, домашние задания и самостоятельные работы
К каждому семинару выдается список задач. Некоторые задачи из этого списка рассматриваются на семинаре, остальное - ДЗ.
На следующем семинаре проводится самостоятельная работа по темам предыдущего семинара. Каждому студенту предлагается решить 1 задачу, аналогичную задачам из списка.
Задачи со звездочками предназначены для интересующихся студентов. Эти задачи не проверяются и никак не учитываются.
Модуль 1
Семинар 1.1 Задачи
Семинар 1.2 Задачи
Семинар 1.3 Задачи
Модуль 2
Ведомость с оценками
| [ 193] | [ 195] | [ 196] | [ 197] | [ 198] | [ 199] | [ 1910] |
Формы контроля и оценивание
В течение года установлены следующие формы контроля:
- 2 письменных экзамена (e1, e2 - 10-балльные оценки за экзамены);
- 4 коллоквиума (k1, k2, k3, k4 - 10-балльные оценки за коллоквиумы);
- некоторое число самостоятельных работ (s1, s2, s3, s4 - средние оценки за самостоятельные работы по модулям, приведенные к 10-балльной шкале).
Все оценки считаются и учитываются без округлений. Округление производится по общепринятому правилу: round(x)=floor(x+0.5) непосредственно перед выставлением оценок в официальные бумаги.
Итоговая оценка 1-го семестра:
i1=0.125(s1+s2+k1+k2)+0.5e1
Если s1+s2+k1+k2≥38, то студент освобождается от экзамена и выставляется автоматом e1=10.
Итоговая оценка 2-го семестра:
i2=0.125(s3+s4+k3+k4)+0.5e2
Если s3+s4+k3+k4≥38, то студент освобождается от экзамена и выставляется автоматом e2=10.
Итоговая оценка за курс:
i=0.5(i1+i2)
(округляется непосредственно перед выставлением в итоговую ведомость)
Блокирующих форм контроля нет.
Список рекомендуемой литературы
[Ф] Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления, 1969.
Том 1 (пп. 1-262) Том 2 (пп. 263-542) Том 3 (пп. 543-762)
[З] Зорич В.А. - Математический анализ, 2019
[Ш] Шабат Б.В. - Введение в комплексный анализ, 1976.
