Математический анализ - 2 (основной поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Лекции)
(Лекции)
Строка 47: Строка 47:
 
::2.5 Оценка частичных сумм гармонического ряда (+ теорема Штольца для уточнения оценки)
 
::2.5 Оценка частичных сумм гармонического ряда (+ теорема Штольца для уточнения оценки)
  
::2.6 Признак Даламбера
+
::2.6 Признак Даламбера и радикальный признак Коши (сравнение с рядом геометрической прогрессии)
  
::2.7 Радикальный признак Коши
+
::2.7 Радикальный признак Коши сильнее признака Даламбера
  
::2.8 Примеры
+
::2.8 Признак Гаусса (сравнение с обобщенным гармоническим рядом)
  
::2.9 Признак Гаусса
+
::2.9 Сравнение с интегралом (интегральный признак Коши)
  
::2.10 Сравнение с интегралом (+ интегральный признак Коши)
+
::2.10 Улучшение сходимости ряда
 
+
::2.11 Улучшение сходимости ряда
+
  
 
'''Лекция 1.3'''
 
'''Лекция 1.3'''

Версия 12:38, 5 сентября 2020

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа 193 195 196 197 198 199 1910
Лектор Маевский Е.В.
Семинарист Колесниче́нко Е.Ю. Днестрян А.И. Маевский Е.В. Маевский Е.В. Маевский Е.В. Колесниче́нко Е.Ю. Томашевский С.В.
Приемные часы  ?  ?  ?  ?  ?  ?  ?
Ассистент - - - - - - -

О курсе

Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического анализа - 2 в 2020/2021 учебном году на основном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

Лекции

Лекция 1.1

I. Ряды

1. Введение
1.1 Основные понятия (общий член, частичная сумма, сумма ряда; сходящийся ряд, расходящийся ряд)
1.2 Необходимое условие сходимости ряда (общий член - б.м.)
1.3 Критерий Коши сходимости ряда (последовательность частичных сумм - фундаментальная)
1.4 Примеры
2. Положительные ряды
2.1 Введение
2.2 Признаки сравнения (сравнение неравенством, сравнение отношений, предельное сравнение)
2.3 Отсутствие универсального ряда сравнения

Лекция 1.2

2.4 Признак Лобачевского - Коши (если a_n убывает, то ряды sum a_n и sum 2^n a_{2^n} ведут себя одинаково)
2.5 Оценка частичных сумм гармонического ряда (+ теорема Штольца для уточнения оценки)
2.6 Признак Даламбера и радикальный признак Коши (сравнение с рядом геометрической прогрессии)
2.7 Радикальный признак Коши сильнее признака Даламбера
2.8 Признак Гаусса (сравнение с обобщенным гармоническим рядом)
2.9 Сравнение с интегралом (интегральный признак Коши)
2.10 Улучшение сходимости ряда

Лекция 1.3

3. Знакопеременные ряды
3.1 Введение (абсолютная и условная сходимость)
3.2 Мажорантный признак Вейерштрасса
3.3 Знакочередующиеся ряды - признак Лейбница
3.4 Неприменимость признака сравнения
3.5 Влияние перестановки членов на сумму ряда
3.6 Формула суммирования по частям
3.7 Признаки Абеля и Дирихле

Семинары

Модуль 1


Домашние задания

Модуль 1

Ведомость с оценками

[ 193] [ 195] [ 196]

Формы контроля и оценивание

Курс Математический анализ - 2 читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.


В течение года установлены следующие формы контроля:

  • два письменных экзамена (ЭК1 и ЭК2);
  • четыре коллоквиума (KЛ1, КЛ2, KЛ3, КЛ4);
  • n самостоятельных работ (СР1 и СР2, где СРi --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре).

Блокирующих форм контроля нет.

Список рекомендуемой литературы

  • Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления
  • Зорич В.А. - Математический анализ