Математический анализ (КНАД) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Домашние задания)
(Гугл-табличка)
 
(не показано 39 промежуточных версии этого же участника)
Строка 1: Строка 1:
 
= Преподаватели и учебные ассистенты =
 
= Преподаватели и учебные ассистенты =
 
+
Телеграм-чаты курса:
 +
[весь поток]
 +
[БКНАД221]
 +
[БКНАД222]
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
|-
 
|-
! Группа !! БКНАД211 !! БКНАД212
+
! Группа !! БКНАД221 !! БКНАД222
 
|-
 
|-
 
|| Лектор ||colspan="2"| [https://t.me/StShEq Артем Лобода]
 
|| Лектор ||colspan="2"| [https://t.me/StShEq Артем Лобода]
 
|-  
 
|-  
|| Семинарист || [https://t.me/StShEq Артем Лобода] || [https://t.me/MariaFomenko Мария Фоменко]
+
|| Семинарист || [https://t.me/StShEq Артем Лобода] || [https://t.me/vaulty Никита Лукьяненко]
 
|-
 
|-
|| Ассистент || [https://t.me/vladislavv17 Владислав Воробьев] || [https://t.me/ilyagribun Илья Григорьев]
+
|| Ассистент || [https://t.me/amikheenko Артём Михеенко] || [https://t.me/Tlidzhiev Тимур Лиджиев]
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}
Строка 16: Строка 19:
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
|-
 
|-
|| Артем Лобода || Мария Фоменко || Владислав Воробьев || Илья Григорьев
+
|| Артем Лобода || Никита Лукьяненко || Артём Михеенко || Тимур Лиджиев
|-
+
||Понедельник, 18:00-19:30 ||||  ||  ||  || 
+
 
|-
 
|-
 +
||ПВторник, 21:00-22:30 ||||  ||  ||  || 
 
|}
 
|}
  
 
= Формы контроля знаний студентов =
 
= Формы контроля знаний студентов =
  
*Коллоквиум
+
*Коллоквиум - одно или два (по мере наличия времени) мероприятия в семестр, 4 вопроса на формулировки (1 балл каждая), 2 вопроса на доказательства (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла каждое), задача (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла). Возможны доп. вопросы и промежуточные баллы. Округление арифметическое. Принимается ассистентами, семинаристами и лектором. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться на платформе zoom.
*Контрольная работа
+
*Контрольная работа - состоит из шести или семи задач. Одна задача повышенной сложности, остальные соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 2 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Округление арифметическое. Проводится на платформе zoom.
*Домашнее задание
+
*Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, однако встречаются и такие, которые развивают тему, пройденную на семинаре. Наиболее сложные помечены звёздочками, но за них оценка ставится отдельно. Выдаётся на неделю, после семинара (возможно, с задержкой в день или два, а тогда отсчёт ведётся с момента выдачи). Каждая задача оценивается максимум в 2 балла. После проверки всех задач итоговая сумма умножается на нормировочный коэффициент, который подбирается так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Округление арифметическое.
*Самостоятельная работа
+
*Задачи со звёздочками - Одна – две задачи, в каждой из которых требуется несколько шагов для решения, решение которых полезно проводить, изучая дополнительный материал и разбираясь в нём, даётся вместе с домашним заданием на те же сроки, что и домашнее. Полные решения необходимо отправить своему семинаристу, а затем их нужно уметь защитить в беседе с лектором, семинаристом или ассистентом (в случае просьбы со стороны проверяющего решение). Если такая задача одна, то она оценивается в 10 баллов, если их две, то каждая оценивается в 5 баллов (в случае правильного решения и успешной защиты). Защищать можно в zoom.
*Экзамен
+
*Самостоятельная работа - одна или две простые задачи по лекционному курсу или семинарским занятия, оценивается работа в 10 баллов максимум, проводится на семинаре.
 +
*Экзамен - проводится письменно, состоит из 6 или 7 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 2 первичных балла, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой и листками, никакое списывание или использование дополнительных материалов не допускается. Проводится на платформе zoom.
  
 
= Порядок формирования итоговой оценки =
 
= Порядок формирования итоговой оценки =
Строка 45: Строка 48:
  
 
== 4-й модуль ==
 
== 4-й модуль ==
O<sub>2 сем</sub> = 0,2*О<sub>дз</sub> + 0,15*О<sub>звездочки</sub> + 0,2*О<sub>колл</sub> + 0,2*О<sub>кр</sub> + 0,05*О<sub>ср</sub> + 0,2*О<sub>экз</sub>, где:
+
== 4-й модуль ==
 +
O<sub>1 сем</sub> = 0,2*О<sub>дз</sub> + 0,15*О<sub>звездочки</sub> + 0,2*О<sub>колл</sub> + 0,2*О<sub>кр</sub> + 0,05*О<sub>ср</sub> + 0,2*О<sub>экз</sub>, где:
  
*О<sub>дз</sub> - оценка за домашние работы;
+
*О<sub>дз</sub> - средняя оценка за домашние работы, округление арифметическое;
*О<sub>звездочки</sub> - оценка за "звездочки"
+
*О<sub>звездочки</sub> - средняя оценка оценка за "звездочки", округление арифметическое;
*О<sub>колл</sub> - среднее арифметическое за коллоквиум<sub>3</sub> и коллоквиум<sub>4</sub>
+
*О<sub>колл</sub> - среднее арифметическое за коллоквиум<sub>1</sub> и коллоквиум<sub>2</sub> (если их 2) или просто оценка за коллоквиум;
*О<sub>кр</sub> - среднее арифметическое за контрольную<sub>3</sub> и контрольную<sub>4</sub>
+
*О<sub>кр</sub> - оценка за контрольную<sub>1</sub>;
*О<sub>ср</sub> - оценка за самостоятельные работы на семинарах
+
*О<sub>ср</sub> - оценка за самостоятельные работы на семинарах;
 
*О<sub>экз</sub> - оценка за экзамен
 
*О<sub>экз</sub> - оценка за экзамен
  
Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов
+
Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов. Если какая-то форма контроля в семестре
 +
отсутствовала, то её вес переносится на другие формы контроля.
  
 
== Итог за курс ==
 
== Итог за курс ==
O<sub>итог</sub> = 0,4*O<sub>1 сем</sub> + 0,6*O<sub>2 сем</sub>
+
O<sub>итог</sub> = O<sub>2 сем</sub>
  
 
= Лекции =
 
= Лекции =
  
'''Лекция&nbsp;1''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=ZTe4MVrU6pY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=1 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/ocw7yzsrstcb7fc/L_1.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
'''Лекция&nbsp;1''' &#91;[https://disk.yandex.ru/d/Mqxa04Y9eIaTZg/%D0%9B%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8/%D0%9C%D0%90%2C%20%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F%201%2C%2005.09.2022.mp4 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/fri0aonktj24fde/L_1.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
  
'''Лекция&nbsp;2''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=4ts-l69qJIk&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=4 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/ignz3kdc0dfsgnp/L_2.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
 
  
'''Лекция&nbsp;3''' &#91;[https://m.youtube.com/watch?v=wQEQXnn7W58&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=7 '''видеозапись'''], [https://www.dropbox.com/s/7cn89b5ctgw4rrw/L_3.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
== Семинарские листки ==
 +
[https://www.dropbox.com/s/e0lmzx5jlcs5vsl/SW_1.pdf?dl=0 Лист 1]
  
'''Лекция&nbsp;4''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=QNaNXUfOiY4&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=10 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/9qmtws62gbdj66m/L_4.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
= Домашние задания =
 +
*'''ДЗ&nbsp;1''' [1.1, 1.2, 1.3 (а), 5]
  
'''Лекция&nbsp;5''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=3aEQECPDcxM&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=13 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/hd6ftthnmo8pgkb/L_5.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
 
  
'''Лекция&nbsp;6''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=iape6zDPtQE&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=16 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/nubiswiqwlj7mvx/L_6.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
Домашние задания сдаются в классрум:
 +
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 +
|| [https://classroom.google.com/u/0/c/NTQ1NTkzNTk2NTQ0 '''БКНАД221'''] || ['''БКНАД222''']
 +
|-
 +
|}
  
'''Лекция&nbsp;7''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=uJl-bOe-JmY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=19 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/aab5qwgb9vd6lhc/L_7.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.
  
'''Лекция&nbsp;8''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=3Zbdx_6wIiE&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=26 '''видеозапись''']
+
Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.
[https://www.dropbox.com/s/orzf7rna77tovnq/L_8.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
  
'''Лекция&nbsp;9''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=jMjlb7Tm6iM&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=29 '''видеозапись''']
+
= Контрольные работы =
[https://www.dropbox.com/s/0zl9qpuri2cusm9/L_9.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.
 +
== 1-2 модуль ==  
 +
[Тут позже появятся демо-варианты КР1]
  
'''Лекция&nbsp;10''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=uSmJTbYEaRs&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=32 '''видеозапись''']
+
== 3-4 модуль ==
[https://www.dropbox.com/s/foobpmec4p1ovgo/L_10.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
[Тут позже появятся демо-варианты КР2]
  
'''Лекция&nbsp;11''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=m20_CPkiLcs&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=35 '''видеозапись''']
+
= Коллоквиумы =
[https://www.dropbox.com/s/s76wo1iqmwcq159/L_11.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
= Коллоквиумы =
 +
== 1-2 модуль ==  
 +
Примерная программа курса.
  
'''Лекция&nbsp;12''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=QviveL_ewo4&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=38 '''видеозапись''']
+
1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.
[https://www.dropbox.com/s/g3uh9mtmsvpc1x6/L_12.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
  
'''Лекция&nbsp;13''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=ph9L9Vm2E08&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=41 '''видеозапись''']
+
2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.
[https://www.dropbox.com/s/s37dtwmxspv0ohw/L_13.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
  
'''Лекция&nbsp;14''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=6bJ4MHhH1f4&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=44 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/ehjlh7cfjmzz4xv/L_14.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.
  
'''Лекция&nbsp;15''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=uMx4RMOweng&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=47 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/oayy5cvganjncak/L_15.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.
  
'''Лекция&nbsp;16''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=GrgmGN8I2Kk&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=50 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/rp5d5ru294ik5ta/L_16.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
5. Критерий Коши существования предела последовательности. Частичные пределы.
  
'''Лекция&nbsp;17''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=h9htf6UXENA&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=53 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/0u0vz84dbamuzvv/L_17.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
6. Лемма Больцано – Вейерштрасса. Начальные сведения о числовых рядах. Критерий Коши для ряда. Необходимый признак сходимости.
  
'''Лекция&nbsp;18''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=jHR8mi74JwM&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=56 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/rs9s2cahk4p0v5m/L_18.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.
  
'''Лекция&nbsp;19''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=ZVoZLwTYB0o&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=59 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/ao7nl04lwgwfhcj/L_19.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
8. Замечательные пределы.
  
'''Лекция&nbsp;20''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=hCI_0uzXspY&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=62 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/3k2xc0f0umto08d/L_20.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
9. О-символика.
  
'''Лекция&nbsp;21''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=QPtxG5MLof8&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=65 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/qp0qqwgi3vbtx3r/L_21.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..
  
'''Лекция&nbsp;22''' &#91;[https://www.youtube.com/watch?v=k8oPRqhVILI&list=PLEwK9wdS5g0rdjm-TRDmzDPaStAvNAgb1&index=68 '''видеозапись'''][https://www.dropbox.com/s/vcimgmacti4kv2a/L_22.pdf?dl=0 '''конспект''']&#93;
+
11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.  
  
 +
12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.
  
 +
13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.
  
== Семинарские листки ==
+
14. Раскрытие неопределённостей.
[https://www.dropbox.com/s/8h5i8za0ds53a9x/DH_1.pdf?dl=0 Лист 1] [https://www.dropbox.com/s/8ysg3xu2dwxo2o4/DH_2.pdf?dl=0 Лист 2] [https://www.dropbox.com/s/25425r9ej2qvvym/DH_3.pdf?dl=0 Лист 3] [https://www.dropbox.com/s/oxesm304ujvcfhq/DH_4.pdf?dl=0 Лист 4]
+
[https://www.dropbox.com/s/bc2wp5orkfea43j/DH_5.pdf?dl=0 Лист 5] [https://www.dropbox.com/s/ywiz97wmho0woqx/DH_6.pdf?dl=0 Лист 6]
+
[https://www.dropbox.com/s/wc6wz1be2ac3irq/DH_7.pdf?dl=0 Лист 7] [https://www.dropbox.com/s/xczuw70kxlv102q/DH_8.pdf?dl=0 Лист 8]
+
[https://www.dropbox.com/s/p07379eckv35shi/DH_9.pdf?dl=0 Лист 9] [https://www.dropbox.com/s/dp2xrqe06ply3nn/DH_10.pdf?dl=0 Лист 10]
+
  
= Домашние задания =
+
15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.
*'''ДЗ&nbsp;1''' [1.1, 1.2, 1.3]
+
*'''ДЗ&nbsp;2''' [1.4, 2.1]
+
*'''ДЗ&nbsp;3''' [2.2, 2.3, 2.4]
+
*'''ДЗ&nbsp;4''' [3.1, 3.2]
+
*'''ДЗ&nbsp;5''' [3.3(а, б), 3.4]
+
*'''ДЗ&nbsp;6''' [3.3(в), 3.4 (доделать)]
+
*'''ДЗ&nbsp;7''' [повторять и готовиться к контрольной]
+
*'''ДЗ&nbsp;8''' [4.1, 4.2(25(5, 9), а, б), 4.3(а, в)]
+
*'''ДЗ&nbsp;9''' [Доделать задачи из д. з. листка 4]
+
*'''ДЗ&nbsp;10''' [Прорешать демо к контрольной 1]
+
*'''ДЗ&nbsp;11''' [5.1, 5.2, 5.3(а, б), 4 (а (стр. 208, №57 (2)))]
+
*'''ДЗ&nbsp;12''' [Доделать задачи из д.з. листка 5]
+
*'''ДЗ&nbsp;13''' [6.1, 6.2.]
+
*'''ДЗ&nbsp;14''' [6.3, 6.5.]
+
*'''ДЗ&nbsp;15''' [6.4.]
+
*'''ДЗ&nbsp;16''' [7.1, 7.3]
+
*'''ДЗ&nbsp;17''' [7.2(а), 7.4]
+
*'''ДЗ&nbsp;18''' [Доделать листок 7]
+
*'''ДЗ&nbsp;19''' [8.1, 8.2 (10, 11, 12, 13)]
+
*'''ДЗ&nbsp;20''' [Доделать листок 8]
+
*'''ДЗ&nbsp;21''' [9.1]
+
*'''ДЗ&nbsp;22''' [9.2 (без тригонометрии)]
+
*'''ДЗ&nbsp;23''' [Доделать листок 9]
+
*'''ДЗ&nbsp;24''' [10.1, 10.2]
+
  
 +
16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.
  
== Диапазон тренировочных задач ==
+
[Формулировки коллоквиума 1]
Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Кудрявцев Л. Д., Кутасов А. Д., Чехлов В. И., Шабунин М. И.
+
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]
ФИЗМАТЛИТ, 2003 год.
+
  
* К первому листку:
+
== 3-4 модуль ==  
Начинаем с страницы 16: номера 7-10.
+
[Формулировки коллоквиума 2]
Начинаем со страницы 20: 1-6.
+
[Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]
Начинаем со страницы 30 и идём по номерам: номера 13, 16, 20, 30. Многие задачи на с. 34.
+
Со страницы 107 и далее по номерам: номера 249-251, 260, 275, 276, 299.
+
Начинаем со страницы 136 и идём по номерам:
+
1-8.
+
 
+
* Ко второму листку:
+
Начинаем со страницы 140 и идём по номерам: номера 34, 36, 39, 43, 45, 53, 57, 58, 63, 65, 71, 164, 165, 166, 176, 218, 222, 224, 246, 249, 275.
+
 
+
* К третьему листку:
+
Со страницы 153 и далее:
+
Номера 143-147, 149, 163(2, 3), 171, 245.
+
 
+
Со страницы 150: номера 109-142.
+
 
+
Для примера взят один задачник. Выбраны номера для тренировки и номера, похожие на те, что на листках. Крайне полезно смотреть на теорию перед задачами и на другие задачи, кроме тех, которые указаны. Указанные задачи взяты для примера. Аналогичные задачи можно найти в книге Б. П. Демидовича «Сборник задач и упражнений по математическому анализу» (см. начальные главы и темы в оглавлении), а также в первом томе книги И. А. Виноградовой, С. Н Олехника, В. А. Садовничего «Математический анализ в задачах и упражнениях».
+
 
+
Эти задачники в дальнейшем будут использоваться для составления домашних заданий и задач для семинаров
+
 
+
Дальнейшие диапазоны задач указаны в в самих листках
+
 
+
Домашние задания сдаются в классрум:
+
{| class="wikitable" style="text-align:center"
+
|| [https://classroom.google.com/c/Mzg4NTM1MzUwNzcx?cjc=db6l52c '''БКНАД211'''] || [https://classroom.google.com/u/1/c/Mzg4NTQ1NTU2MTU4'''БКНАД212''']
+
|-
+
|}
+
 
+
Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.
+
 
+
Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.
+
 
+
= Контрольные работы =
+
У вас будет по 2 контрольных работы в семестр. Контрольная проводится в письменном формате - по окончании контрольной загружаете сканы своих решений в классрум вашей группы.
+
== 1-2 модуль ==  
+
[https://www.dropbox.com/s/3c2170qxjkqo8h8/Demo_1.pdf?dl=0 Демо-вариант КР1 и КР2]
+
 
+
= Коллоквиумы =
+
== 1-2 модуль ==
+
[https://www.dropbox.com/s/56obl6ug5qf8ipf/Koll_1.pdf?dl=0 Вопросы к коллоквиуму 1]
+
[https://www.dropbox.com/s/790ma28iz8kfk1a/def.pdf?dl=0 Формулировки коллоквиума 1]
+
[https://www.dropbox.com/s/m1ikdah0ot4i3ii/quest.pdf?dl=0 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]
+
[https://www.dropbox.com/s/90huw6kdw9fiuqp/quest_2.pdf?dl=0 Формулировки коллоквиума 2]
+
[https://www.dropbox.com/s/bolq5k6u5cn65d7/proof_2.pdf?dl=0 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]
+
  
 
= Экзамены =
 
= Экзамены =
 +
Тут будут демо экзаменационных работ
  
 
= Ведомости текущего контроля =
 
= Ведомости текущего контроля =
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
{| class="wikitable" style="text-align:center"
 
|-
 
|-
|| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1SkD7ho7bZ-Wx1qCJLjPe8OgTh0VqdDO234MotftqHlE/edit?usp=sharing БКНАД211] || [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1Q2cIk6iqueF7Nc372XooPIZDRMFR5DXukeXqFMY-Ldo/edit?usp=drivesdk БКНАД212]
+
|| [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_HJKuoy78PYev5P6JP9I7XSVNpfhE0H1wrxty8KgErc/edit?usp=sharing БКНАД221] || [БКНАД222]
 
|-
 
|-
 
|}
 
|}

Текущая версия на 00:38, 12 сентября 2022

Преподаватели и учебные ассистенты

Телеграм-чаты курса: [весь поток] [БКНАД221] [БКНАД222]

Группа БКНАД221 БКНАД222
Лектор Артем Лобода
Семинарист Артем Лобода Никита Лукьяненко
Ассистент Артём Михеенко Тимур Лиджиев

Расписание консультаций

Артем Лобода Никита Лукьяненко Артём Михеенко Тимур Лиджиев
ПВторник, 21:00-22:30

Формы контроля знаний студентов

  • Коллоквиум - одно или два (по мере наличия времени) мероприятия в семестр, 4 вопроса на формулировки (1 балл каждая), 2 вопроса на доказательства (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла каждое), задача (если не менее 3 баллов за формулировки) (2 балла). Возможны доп. вопросы и промежуточные баллы. Округление арифметическое. Принимается ассистентами, семинаристами и лектором. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться на платформе zoom.
  • Контрольная работа - состоит из шести или семи задач. Одна задача повышенной сложности, остальные соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 2 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Округление арифметическое. Проводится на платформе zoom.
  • Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, однако встречаются и такие, которые развивают тему, пройденную на семинаре. Наиболее сложные помечены звёздочками, но за них оценка ставится отдельно. Выдаётся на неделю, после семинара (возможно, с задержкой в день или два, а тогда отсчёт ведётся с момента выдачи). Каждая задача оценивается максимум в 2 балла. После проверки всех задач итоговая сумма умножается на нормировочный коэффициент, который подбирается так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Округление арифметическое.
  • Задачи со звёздочками - Одна – две задачи, в каждой из которых требуется несколько шагов для решения, решение которых полезно проводить, изучая дополнительный материал и разбираясь в нём, даётся вместе с домашним заданием на те же сроки, что и домашнее. Полные решения необходимо отправить своему семинаристу, а затем их нужно уметь защитить в беседе с лектором, семинаристом или ассистентом (в случае просьбы со стороны проверяющего решение). Если такая задача одна, то она оценивается в 10 баллов, если их две, то каждая оценивается в 5 баллов (в случае правильного решения и успешной защиты). Защищать можно в zoom.
  • Самостоятельная работа - одна или две простые задачи по лекционному курсу или семинарским занятия, оценивается работа в 10 баллов максимум, проводится на семинаре.
  • Экзамен - проводится письменно, состоит из 6 или 7 задач по темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 2 первичных балла, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой и листками, никакое списывание или использование дополнительных материалов не допускается. Проводится на платформе zoom.

Порядок формирования итоговой оценки

2-й модуль

O1 сем = 0,2*Одз + 0,15*Озвездочки + 0,2*Околл + 0,2*Окр + 0,05*Оср + 0,2*Оэкз, где:

  • Одз - оценка за домашние работы;
  • Озвездочки - оценка за "звездочки"
  • Околл - среднее арифметическое за коллоквиум1 и коллоквиум2
  • Окр - среднее арифметическое за контрольную1 и контрольную2
  • Оср - оценка за самостоятельные работы на семинарах
  • Оэкз - оценка за экзамен

Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов

4-й модуль

4-й модуль

O1 сем = 0,2*Одз + 0,15*Озвездочки + 0,2*Околл + 0,2*Окр + 0,05*Оср + 0,2*Оэкз, где:

  • Одз - средняя оценка за домашние работы, округление арифметическое;
  • Озвездочки - средняя оценка оценка за "звездочки", округление арифметическое;
  • Околл - среднее арифметическое за коллоквиум1 и коллоквиум2 (если их 2) или просто оценка за коллоквиум;
  • Окр - оценка за контрольную1;
  • Оср - оценка за самостоятельные работы на семинарах;
  • Оэкз - оценка за экзамен

Обратите внимание: если за задачи со звездочками набрано меньше трети баллов от максимума баллов, то оценка не может превышать 8 баллов. Если какая-то форма контроля в семестре отсутствовала, то её вес переносится на другие формы контроля.

Итог за курс

Oитог = O2 сем

Лекции

Лекция 1 [видеозапись, конспект]


Семинарские листки

Лист 1

Домашние задания

  • ДЗ 1 [1.1, 1.2, 1.3 (а), 5]


Домашние задания сдаются в классрум:

БКНАД221 [БКНАД222]

Чтобы набрать максимальный балл за семестр (9 или 10 баллов), нужно решать задачи "со звездочкой" повышенной сложности.

Их вы защищаете в течение недели после сдачи у семинаристов или учебных ассистентов.

Контрольные работы

У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.

1-2 модуль

[Тут позже появятся демо-варианты КР1]

3-4 модуль

[Тут позже появятся демо-варианты КР2]

Коллоквиумы

Коллоквиумы

1-2 модуль

Примерная программа курса.

1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.

2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.

3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.

4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.

5. Критерий Коши существования предела последовательности. Частичные пределы.

6. Лемма Больцано – Вейерштрасса. Начальные сведения о числовых рядах. Критерий Коши для ряда. Необходимый признак сходимости.

7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.

8. Замечательные пределы.

9. О-символика.

10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..

11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.

12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.

13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.

14. Раскрытие неопределённостей.

15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.

16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.

[Формулировки коллоквиума 1] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1]

3-4 модуль

[Формулировки коллоквиума 2] [Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2]

Экзамены

Тут будут демо экзаменационных работ

Ведомости текущего контроля

БКНАД221 [БКНАД222]

Литература

Основная

  • Никольский С.М. - Курс математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - 592с. - ISBN: 978-5-9221-0160-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2270
  • Зорич В. А. - Математический анализ, том 1 и 2.
  • Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2020 - 624с. - ISBN: 978-5-8114-4874-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126716
  • Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. - Математический анализ в задачах и упражнениях, 3 тома.
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных - Издательство "Физматлит" - 2003 - 472с. - ISBN: 5-9221-0308-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2220
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Издательство "Физматлит" - 2010 - 496с. - ISBN: 978-5-9221-0306-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2226
  • Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - 504с. - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227

Дополнительная

  • Фихтенгольц Г. М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1, 2, 3.
  • Terence Tao. - Analysis l.