Математический Анализ 2 на ПМИ 2023/24 (пилотный поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(→‎О курсе)
(→‎Формы контроля и оценивание)
Строка 84: Строка 84:
  
 
== Формы контроля и оценивание ==
 
== Формы контроля и оценивание ==
−
Курс Математический Анализ II читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.
+
Курс Математический Анализ II читается в 1 и 2 модулях.
  
  
 
В течение года установлены следующие формы контроля:
 
В течение года установлены следующие формы контроля:
−
* два письменных экзамена (ЭК<sub>1</sub> и ЭК<sub>2</sub>);
+
* один письменный экзамен (ЭК), который планируется провести в зимнюю сессию;
−
* две письменные контрольные работы (KР<sub>1</sub>, КР<sub>2</sub>);
+
* одна письменная контрольная работа (KР), которую планируется провести в начале 2-го модуля;
−
* четыре коллоквиума (KЛ<sub>1</sub>, КЛ<sub>2</sub>, KЛ<sub>3</sub>, КЛ<sub>4</sub>);
+
* один коллоквиум (KЛ), который планируется провести в середине или конце 2-го модуля;
−
* ряд самостоятельных работ (СР<sub>1</sub> и СР<sub>2</sub>, где СР<sub>i</sub> --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре);
+
* четыре или пять самостоятельных работ (СР, где СР --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ); обычно СР пишется после прохождения темы;
−
* ряд домашних заданий (ДЗ<sub>1</sub> и ДЗ<sub>2</sub>, где ДЗ<sub>i</sub> --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ, сданных в i-м семестре).
+
* около 12 домашних заданий (ДЗ, где ДЗ --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ); обычно ДЗ выдается к каждому семинару.
  
 
'''<span style="color:#8B0000">Блокирующих форм контроля нет.</span>'''
 
'''<span style="color:#8B0000">Блокирующих форм контроля нет.</span>'''
  
−
Все оценки, а именно ЭК<sub>1</sub>, ЭК<sub>2</sub>, KР<sub>1</sub>, КР<sub>2</sub>, КЛ<sub>1</sub>, КЛ<sub>2</sub>, КЛ<sub>3</sub>, КЛ<sub>4</sub>, СР<sub>1</sub>, СР<sub>2</sub>, ДЗ<sub>1</sub> и ДЗ<sub>2</sub>, являются вещественными числами, принадлежащими отрезку [0;10].
+
Все оценки, а именно ЭК, КР, КЛ, СР и ДЗ, являются вещественными числами, принадлежащими отрезку [0;10].
  
−
'''<span style="color:#228B22">Накопленная Оценка за 1-й семестр</span>''', НО<sub>1</sub>, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:
+
'''<span style="color:#228B22">Накопленная Оценка</span>''', НО, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:
  
−
'''НО<sub>1</sub> = 5/22*КЛ<sub>1</sub> + 5/22*КЛ<sub>2</sub> + 4/22*СР<sub>1</sub> + 4/22*КР<sub>1</sub> + 4/22*ДЗ<sub>1</sub>'''
+
'''НО<sub>1</sub> = 4/17*ДЗ + 4/17*СР + 4/17*КР + 5/17*КЛ'''
  
−
'''<span style="color:#0000CD">Итоговая Оценка за 1-й семестр</span>''', ИО<sub>1</sub>, вычисляется по следующей формуле:
+
'''<span style="color:#0000CD">Итоговая Оценка за Курс</span>''', ИО, вычисляется по следующей формуле:
  
−
'''ИО<sub>1</sub> = Округление<sub>1</sub>(3/10*ЭК<sub>1</sub> + 7/10*НО<sub>1</sub>),'''
+
'''ИО = Округление(7/10*НО + 3/10*ЭК),'''
  
−
где функция Округление<sub>1</sub>(r) определена следующим образом:
+
где функция Округление(r) определена следующим образом:
 
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в полуинтервале [0;0,2), то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r (например, Округление<sub>1</sub>(7,199)=7);
 
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в полуинтервале [0;0,2), то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r (например, Округление<sub>1</sub>(7,199)=7);
 
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в интервале (0,7;1), то r округляется до наименьшего целого числа, большего r (например, Округление<sub>1</sub>(7,701)=8);
 
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в интервале (0,7;1), то r округляется до наименьшего целого числа, большего r (например, Округление<sub>1</sub>(7,701)=8);
 
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в отрезке [0,2;0,7], то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r, если студент присутствовал менее чем на 66% семинаров в 1-м семестре, иначе r округляется до наименьшего целого числа, не меньшего r.
 
если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в отрезке [0,2;0,7], то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r, если студент присутствовал менее чем на 66% семинаров в 1-м семестре, иначе r округляется до наименьшего целого числа, не меньшего r.
  
−
''Если НО<sub>1</sub> не меньше 8 (без округления), то студент может не сдавать 1-й экзамен. В этом случае ИО<sub>1</sub> = Округление<sub>1</sub>(НО<sub>1</sub>).''
+
''Если НО не меньше 8 (без округления), то студент может не сдавать экзамен. В этом случае ИО = Округление(НО).''
  
 
'''<span style="color:#228B22">Накопленная Оценка за 2-й семестр</span>''', НО<sub>2</sub>, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:
 
'''<span style="color:#228B22">Накопленная Оценка за 2-й семестр</span>''', НО<sub>2</sub>, вычисляется '''без округления''' по следующей формуле:
  
−
'''НО<sub>2</sub> = 5/22*КЛ<sub>3</sub> + 5/22*КЛ<sub>4</sub> + 4/22*СР<sub>2</sub> + 4/22*КР<sub>2</sub> + 4/22*ДЗ<sub>2</sub>'''
+
Пересдача самостоятельных работ не предусмотрена '''даже по уважительной причине'''. Если студент не смог написать самостоятельную работу по уважительной причине, то оценка за эту самостоятельную работу приравнивается к оценке за КР.
  
−
'''<span style="color:#0000CD">Итоговая Оценка за 2-й семестр</span>''', ИО<sub>2</sub>, вычисляется по следующей формуле:
+
Без уважительной причины студент может сдать только одно ДЗ за семестр после дедлайна (оно оценивается без штрафа), причем сдать такое ДЗ нужно не позднее, чем за две недели до начала зимней сессии (например, это значит, что последнее ДЗ после дедлайна сдать не получится). В случае наличия уважительной причины ситуация решается индивидуально.
−
 
+
−
'''ИО<sub>2</sub> = Округление<sub>2</sub>(3/10*ЭК<sub>2</sub> + 7/10*НО<sub>2</sub>),'''
+
−
 
+
−
где функция Округление<sub>2</sub>(r) определена аналогично функции Округление<sub>1</sub>(r), но с заменой 1-го семестра на 2-й.
+
−
 
+
−
''Если НО<sub>2</sub> не меньше 8 (без округления), то студент может не сдавать 2-й экзамен. В этом случае ИО<sub>2</sub> = Округление<sub>2</sub>(НО<sub>2</sub>).''
+
−
 
+
−
'''<span style="color:#DC143C">Окончательная Оценка за дисциплину</span>''', ОО, вычисляется  по следующей формуле:
+
−
 
+
−
'''ОО = Округление(2/5*ИО<sub>1</sub> + 3/5*ИО<sub>2</sub>),'''
+
−
 
+
−
где функция Округление(r) определена аналогично функции Округление<sub>1</sub>(r), но с заменой 1-го семестра на весь учебный год.
+
−
 
+
−
 
+
−
Пересдача самостоятельных работ не предусмотрена '''даже по уважительной причине'''. Если студент не смог сдать какие-то самостоятельные работы по уважительной причине, то их вес переносится на вес ближайшей последующий контрольной работы (или экзамена, если таковой контрольной работы не имеется).
+
−
 
+
−
Без уважительной причины студент может сдать только одно ДЗ за семестр после дедлайна (оно оценивается без штрафа). В случае наличия уважительной причины ситуация решается индивидуально.
+
  
 
== Самостоятельные работы ==
 
== Самостоятельные работы ==

Версия 18:47, 3 сентября 2023

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа 221(М+П+) 222(М+) 223(М+) 224(М+)
Лектор Мажуга Андрей
Семинарист Мажуга Андрей Трушин Антон Красовицкий Тихон Устинов Алексей
Приемные часы Суббота, 17:00 -- 21:00, через Zoom
нужно предупредить за день 		 ???  ???  ???
Ассистент Юсупов Вячеслав
Сизов Михаил
Биктимиров Данила
 ???

О курсе

Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического Анализа II в 2023/2024 учебном году на пилотном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

Конспект лекций

Модуль 1

  • Лекция 7 (17.10.2022). Теорема о почленном интегрировании функционального ряда/последовательности; теорема о почленном дифференцировании функционального ряда; теорема Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывной функции многочленами (доказательство будет далее в курсе); признаки Вейерштрасса, Дирихле и Абеля равномерной сходимости функциональных рядов.
  • Лекция 6 (10.10.2022). Функциональные последовательности и ряды; определение поточечной и равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); теорема о почленном переходе к пределу; теорема о равномерно сходящемся ряде с непрерывным общим членом; lim sup критерий равномерной сходимости функционального ряда (последовательности); критерий Коши равномерной сходимости функционального ряда (последовательности).
  • Лекция 5 (03.10.2022). Произведения числовых рядов; произведение числовых рядов в смысле Коши; теорема Тёплица; три следствия из теоремы Тёплица; теорема Мертенса о произведении числовых рядов; теорема Абеля о произведении числовых рядов; теорема Абеля о произведении абсолютно сходящихся рядов.
  • Лекция 4 (01.10.2022). Преобразование Абеля; признак Дирихле для числовых рядов; признак Лейбница для знакочередующихся рядов; признак Абеля для числовых рядов; переместительное свойство абсолютно сходящегося ряда; теорема Римана о перестановках членов условно сходящегося ряда.
  • Лекция 3 (19.09.2022). Интегральный признак Коши–Маклорена; признак Куммера; признак Раабе; признак Бертрана; признак Гаусса.
  • Лекция 2 (12.09.2022). Знакопостоянные ряды; три признака сравнения для знакопостоянных рядов; теорема Лобачевского-Коши; усиленный радикальный признак Коши; усиленный признак д'Аламбера.
  • Лекция 1 (05.09.2022). Числовые ряды (введение); числовая последовательность; числовой ряд; частная сумма ряда; сходящиеся и расходящиеся ряды; критерий Коши сходимости числового ряда; отрицание критерия Коши сходимости числового ряда; необходимое условие сходимости числового ряда; линейная комбинация сходящихся рядов; теорема о группировке членов ряда без перестановки; теорема о сходимости финально равных рядов; условно и абсолютно сходящиеся ряды; теорема об абсолютной сходимости ряда.

Семинары

Материал с семинаров 221-й группы:

Модуль 1


Материал с семинаров 222-й группы:

Модуль 1


Материал с семинаров 223-й группы:

Модуль 1


Материал с семинаров 224-й группы:

Модуль 1

Домашние задания

ДЗ для 221-й группы:

Модуль 1

ДЗ для 222-й группы:

Модуль 1

ДЗ для 223-й группы:

Модуль 1

ДЗ для 224-й группы:

Модуль 1

Ведомость с оценками и Контроль посещаемости

211 212 214

Формы контроля и оценивание

Курс Математический Анализ II читается в 1 и 2 модулях.


В течение года установлены следующие формы контроля:

  • один письменный экзамен (ЭК), который планируется провести в зимнюю сессию;
  • одна письменная контрольная работа (KР), которую планируется провести в начале 2-го модуля;
  • один коллоквиум (KЛ), который планируется провести в середине или конце 2-го модуля;
  • четыре или пять самостоятельных работ (СР, где СР --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ); обычно СР пишется после прохождения темы;
  • около 12 домашних заданий (ДЗ, где ДЗ --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ); обычно ДЗ выдается к каждому семинару.

Блокирующих форм контроля нет.

Все оценки, а именно ЭК, КР, КЛ, СР и ДЗ, являются вещественными числами, принадлежащими отрезку [0;10].

Накопленная Оценка, НО, вычисляется без округления по следующей формуле:

НО1 = 4/17*ДЗ + 4/17*СР + 4/17*КР + 5/17*КЛ

Итоговая Оценка за Курс, ИО, вычисляется по следующей формуле:

ИО = Округление(7/10*НО + 3/10*ЭК),

где функция Округление(r) определена следующим образом: если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в полуинтервале [0;0,2), то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r (например, Округление1(7,199)=7); если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в интервале (0,7;1), то r округляется до наименьшего целого числа, большего r (например, Округление1(7,701)=8); если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в отрезке [0,2;0,7], то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r, если студент присутствовал менее чем на 66% семинаров в 1-м семестре, иначе r округляется до наименьшего целого числа, не меньшего r.

Если НО не меньше 8 (без округления), то студент может не сдавать экзамен. В этом случае ИО = Округление(НО).

Накопленная Оценка за 2-й семестр, НО2, вычисляется без округления по следующей формуле:

Пересдача самостоятельных работ не предусмотрена даже по уважительной причине. Если студент не смог написать самостоятельную работу по уважительной причине, то оценка за эту самостоятельную работу приравнивается к оценке за КР.

Без уважительной причины студент может сдать только одно ДЗ за семестр после дедлайна (оно оценивается без штрафа), причем сдать такое ДЗ нужно не позднее, чем за две недели до начала зимней сессии (например, это значит, что последнее ДЗ после дедлайна сдать не получится). В случае наличия уважительной причины ситуация решается индивидуально.

Самостоятельные работы

Контрольные Работы и Экзамены

Контрольная Работа 1

КР 1 запланирована на 12 ноября [СБ], пройдет в формате Zoom конференции, начало в 18:10, ссылка:

https://us06web.zoom.us/j/85112010444?pwd=Tm12cmt3ZndiWGlYVlJEYW5Yamo3UT09

На решение заданий КР 1 будет отведено 100-110 мин. В течение этих 100-110 мин. студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, гороскопы и т.п.) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, товарищем по несчастью...). После окончания 100-110 мин., отведенных на решение задач, будет выделено отдельное время для фотографирования/сканирования работы и загрузке ее в Google форму, в течение этого времени студент не может вносить изменения в работу (но, разумеется, может пользоваться телефоном/сканером/компьютером).

Всего в варианте будет шесть задач, каждая задача оценивается в два балла, но больше 10 баллов за КР 1 набрать нельзя (будет браться минимум из суммы баллов за КР 1 и числа 10). Возможные типы задач приведены в этом PDF-файле. Вероятность того, что задач других типов на КР 1 не будет составляет около 99%. Стандартные ряды Тейлора и некоторые тригонометрические формулы будут приведены на варианте. Кроме того, если студенту нужен какой-то элементарный факт, прямо не относящийся к нашему курсу (например, формула для синуса тройного угла), то он может спросить этот факт у одного из преподавателей.

При написании КР 1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола (в случает отсутствия камеры студент не допускается к написанию КР 1), кроме того, рабочее место студента должно попадать в поле зрения камеры. Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.

Контрольная Работа 2

Экзамен 1

Экзамен 2

Коллоквиумы

Коллоквиум 1

Кол. 1 пройдет 17[ЧТ], 18[ПТ] и 19[СБ] ноября (конкретное время зависит от группы).

Кол. 1 будет проводиться в формате Zoom конференции.

Чтобы попасть на Кол. 1, вам нужно сначала на него записаться. Таблицу для записи (отдельная таблица для каждой группы) высылает семинарист (мы не приводим ссылки здесь, т.к. эти таблицы открыты для редактирования каждому, имеющему ссылку).

Кол. 1 будет проходить следующем образом: в указанное в таблице время, студент подключается к Zoom конференции, получает билет, готовится (примерно) 30-40 мин., фотографирует/сканирует свою работу, отправляет работу преподавателю, отвечает на вопросы по работе и доп. вопросы.

В билете будет:

1) четыре вопроса (по два вопроса из каждой темы, т.е. два вопроса по числовым рядам и два вопроса по функциональным рядам) на привести определение / формулировку. Список этих вопросов приведен в этом PDF-файле, каждый вопрос оценивается в 1 балл (за вопрос можно получить 0 или 0,5 или 1 балл).

2) один вопрос на привести доказательство. Список этих вопросов приведен в этом PDF-файле, этот вопрос оценивается в 4 балла (возможна оценка от 0 до 4 баллов с шагом 0,5 балла).

3) дополнительный вопрос(ы). Это может быть любой вопрос(ы), относящийся к курсу (например, не очень трудоемкая задача), но не доказательство из списка для второго вопроса. Этот вопрос(ы) оценивается в 2 балла (возможна оценка от 0 до 2 баллов с шагом 0,5 балла).

Во время подготовки студенту запрещается пользоваться любыми записями (конспект лекций/семинаров, справочные таблицы, шпаргалки, ...) и любыми электронными устройствами (мобильными телефонами, часами, калькуляторами, помощью лучшего друга,...). При сдачи Кол. 1 студент обязан включить в Zoom камеру и демонстрацию рабочего стола (в случает отсутствия камеры студент не допускается к сдачи Кол. 1). Вопросы, касающиеся технических проблем на стороне студента (отключение Интернет, зависание компьютера, кот, разорвавший работу,...), будут решаться в индивидуальном порядке.


Коллоквиум 2

Коллоквиум 3

Коллоквиум 4

Список рекомендуемой литературы

  • В.А. Зорич - Математический анализ
  • Л.И. Камынин - Курс математического анализа
  • В.А. Ильин, Э.Г. Позняк - Основы математического анализа
  • Terence Tao - Analysis
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_Анализ_2_на_ПМИ_2023/24_(пилотный_поток)&oldid=78978»