Линейная алгебра и геометрия 2016/2017 — различия между версиями
Ravdeev (обсуждение | вклад) (→Расписание консультаций) |
Ravdeev (обсуждение | вклад) (→Краткое содержание лекций) |
||
| Строка 66: | Строка 66: | ||
'''Лекция 1''' (5.09.2016). Системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Эквивалентные системы системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Элементарные преобразования системы линейных уравнений и соответствующие преобразования строк её расширенной матрицы. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях. | '''Лекция 1''' (5.09.2016). Системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Эквивалентные системы системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Элементарные преобразования системы линейных уравнений и соответствующие преобразования строк её расширенной матрицы. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях. | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 2''' (12.09.2016). Ступенчатые матрицы. Улучшенный ступенчатый (канонический) вид матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Приведение ступенчатой матрицы к улучшенному ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Общее решение системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. Существование ненулевого решения у однородной системы линейных уравнений, у которой число неизвестных больше, чем число уравнений. | ||
== Литература == | == Литература == | ||
Версия 16:23, 12 сентября 2016
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группа | БПМИ161 | БПМИ162 | БПМИ163 | БПМИ164 | БПМИ165 | БПМИ166 | БПМИ167 | БПМИ168 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Лектор | Дмитрий Игоревич Пионтковский | Роман Сергеевич Авдеев | ||||||
| Семинарист | Дмитрий Игоревич Пионтковский | Всеволод Леонидович Чернышев | Роман Сергеевич Авдеев | Полина Юрьевна Котенкова | Сергей Александрович Гайфуллин | Станислав Николаевич Федотов | ||
| Ассистент | Руслан Хайдуров | Вадим Гринберг | Александр Чернявский | |||||
Расписание консультаций
| Преподаватель/ассистент | понедельник | вторник | среда | четверг | пятница | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| |
Дмитрий Игоревич Пионтковский | |||||
| |
Всеволод Леонидович Чернышев | |||||
| |
Роман Сергеевич Авдеев | 15:40–17:40, ауд. 623 | ||||
| |
Полина Юрьевна Котенкова | |||||
| |
Сергей Александрович Гайфуллин | |||||
| |
Станислав Николаевич Федотов | |||||
| |
Вадим Гринберг | 16:40–18:10; ауд. ?? | ||||
| |
Руслан Хайдуров | 16:40–19:00 | ||||
| |
Александр Чернявский | 12:00–13:30 (ауд.304) |
Формы контроля знаний студентов
Контрольная работа
Большие домашние задания
Устная сдача задач из листков
Активность и работа на семинарах
Коллоквиум
Экзамен
Информация для пилотного потока
Информация для основного потока
Порядок формирования итоговой оценки
2-й модуль
4-й модуль
Краткое содержание лекций
Лекция 1 (5.09.2016). Системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Эквивалентные системы системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Элементарные преобразования системы линейных уравнений и соответствующие преобразования строк её расширенной матрицы. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях.
Лекция 2 (12.09.2016). Ступенчатые матрицы. Улучшенный ступенчатый (канонический) вид матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Приведение ступенчатой матрицы к улучшенному ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Главные и свободные неизвестные. Общее решение системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений. Существование ненулевого решения у однородной системы линейных уравнений, у которой число неизвестных больше, чем число уравнений.
Литература
Учебники
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
- Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
- А.А. Михалёв, А.В. Михалёв. Начала алгебры. Часть I. М.: Интернет-университет информационных технологий, 2005
- И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре (любое издание, кроме 1-го, например М.: Добросвет, МЦНМО, 1998)
Сборники задач
- И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
- Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
