Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2020/2021 (пилотный поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Ссылки)
(1-2 модули)
(не показано 16 промежуточных версии этого же участника)
Строка 9: Строка 9:
 
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дима Трушин]  || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Антон Шафаревич] || [https://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Гайфуллин]  
 
|| Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дима Трушин]  || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Антон Шафаревич] || [https://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Гайфуллин]  
 
|-
 
|-
|| Ассистент ||  Миша Катунькин || Петя Гринберг || Артем Исмагилов  
+
|| Ассистент ||  Миша Катунькин (@mak_corp Telegram) || Петя Гринберг (@Blinorot Telegram) || Артем Исмагилов (@artem_ismagilov Telegram)
 
|}
 
|}
  
Строка 18: Строка 18:
 
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
 
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница
 
|-
 
|-
| <center>1</center> || Дима Трушин || ||  || ||  ||
+
| <center>1</center> || Дима Трушин || ||  || s808 с 17:00 (s812 при большом количестве студентов) ||  ||
 
|-
 
|-
 
| <center>2</center> || Антон Шафаревич || ||  ||  ||  ||  
 
| <center>2</center> || Антон Шафаревич || ||  ||  ||  ||  
Строка 30: Строка 30:
 
| <center>6</center> || Артем Исмагилов ||  || || ||  ||
 
| <center>6</center> || Артем Исмагилов ||  || || ||  ||
 
|}
 
|}
 +
 +
Консультации с ассистентами -- по договоренности. Пишите им в телеграм.
  
 
= Формы контроля знаний студентов =
 
= Формы контроля знаний студентов =
Строка 77: Строка 79:
 
== 1-2 модули ==
 
== 1-2 модули ==
  
'''Лекция&nbsp;1''' (09.09.2019). Системы линейных уравнений. Алгоритм Гаусса.
+
'''Лекция&nbsp;1''' (09.09.2020). Системы линейных уравнений. Алгоритм Гаусса.
 +
 
 +
'''Лекция&nbsp;2''' (16.09.2020). Матрицы, матричные операции и их свойства. Связь с линейными уравнениями. Обратимость матриц. Матрицы элементарных преобразований. Невырожденность матриц: 6 эквивалентных определений.
 +
 
 +
'''Лекция&nbsp;3''' (23.09.2020). Поиск обратной матрицы Гауссом. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Классификация систем с одинаковым множеством решений. Блочные формулы умножения матриц. Блочные элементарные преобразования.
 +
 
 +
'''Лекция&nbsp;4''' (30.09.2020). Полиномиальное исчисление от матриц. Существование многочлена зануляющего матрицу. Спектр матрицы. Минимальный многочлен и его связь со спектром. Наивная оценка на степень минимального многочлена. Матричные нормы. Примеры матричных норм. Понятие о согласованной норме. Краткий обзор того, для чего нужны нормы: понятие расстояния между матрицами, сходимость, вычисление гладких функций от матриц.
 +
 
 +
'''Лекция&nbsp;5''' (07.10.2020). Перестановки. Операция на перестановках. Правила переименования. Циклы. Знак перестановки.
 +
 
 +
'''Лекция&nbsp;6''' (14.10.2020). Три подхода к определителям: (I) согласованность с умножением, (II) полилинейность и кососимметричность по строкам (или столбцам), (III) явная формула с помощью перестановок. Доказательство эквивалентности второго и третьего подходов.
  
 
== 3-4 модули ==
 
== 3-4 модули ==
  
 
= Листки с задачами =
 
= Листки с задачами =
 +
Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с основного потока) в часы его консультаций или по договорённости.
 +
 +
Правила сдачи и оценивания задач из листков:
 +
 +
* каждый пункт в листке считается отдельной задачей
 +
* сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
 +
* результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/3jkidbb25730d7t/LA_20-21_Sheet1.pdf?dl=0 '''Листок&nbsp;1''']. Матричные алгебры Ли
 +
 +
Сроки сдачи листка&nbsp;1:
 +
 +
задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 31 октября включительно
 +
 +
в период с 25 по 31 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач
  
 
= Лабораторные работы =
 
= Лабораторные работы =
Строка 114: Строка 141:
  
 
[https://yadi.sk/d/9PDKsZC6Ofr5jg?w=1 '''Материалы семинаров 201 группы''']
 
[https://yadi.sk/d/9PDKsZC6Ofr5jg?w=1 '''Материалы семинаров 201 группы''']
 +
 +
[https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0r9QiDrKGrYa8zg73OP7EBD '''Playlist с записями лекций на youtube''']
  
 
= Литература =
 
= Литература =

Версия 12:30, 24 октября 2020

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ201 БПМИ202 БПМИ204
Лектор Дима Трушин
Семинарист Дима Трушин Антон Шафаревич Сергей Гайфуллин
Ассистент Миша Катунькин (@mak_corp Telegram) Петя Гринберг (@Blinorot Telegram) Артем Исмагилов (@artem_ismagilov Telegram)

Расписание консультаций

Преподаватель/ассистент понедельник вторник среда четверг пятница
1
Дима Трушин s808 с 17:00 (s812 при большом количестве студентов)
2
Антон Шафаревич
3
Сергей Гайфуллин
4
Миша Катунькин
5
Петя Гринберг
6
Артем Исмагилов

Консультации с ассистентами -- по договоренности. Пишите им в телеграм.

Формы контроля знаний студентов

  • Коллоквиум
  • Контрольная работа
  • Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
  • Активность и работа на семинарах
  • Экзамен

Бонус к накопленной оценке:

  • Устная сдача задач из листков

Порядок формирования итоговой оценки

2-й модуль

Формула для накопленной оценки:

Oнакопленная = 0,36 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,25 * Oд/з + 0,14 * Oсем + 0,1 * Oл,

где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Формула для итоговой оценки:

Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.

В этой формуле используется неокруглённое значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

4-й модуль

Формула для накопленной оценки:

Oнакопленная = 0,36 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,25 * Oд/з + 0,14 * Oсем + 0,1 * Oл,

где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.

Формула для итоговой оценки:

Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.

В этой формуле используется неокруглённое значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

Итоговая оценка за курс -- оценка за 4-ый модуль.

Краткое содержание лекций

1-2 модули

Лекция 1 (09.09.2020). Системы линейных уравнений. Алгоритм Гаусса.

Лекция 2 (16.09.2020). Матрицы, матричные операции и их свойства. Связь с линейными уравнениями. Обратимость матриц. Матрицы элементарных преобразований. Невырожденность матриц: 6 эквивалентных определений.

Лекция 3 (23.09.2020). Поиск обратной матрицы Гауссом. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Классификация систем с одинаковым множеством решений. Блочные формулы умножения матриц. Блочные элементарные преобразования.

Лекция 4 (30.09.2020). Полиномиальное исчисление от матриц. Существование многочлена зануляющего матрицу. Спектр матрицы. Минимальный многочлен и его связь со спектром. Наивная оценка на степень минимального многочлена. Матричные нормы. Примеры матричных норм. Понятие о согласованной норме. Краткий обзор того, для чего нужны нормы: понятие расстояния между матрицами, сходимость, вычисление гладких функций от матриц.

Лекция 5 (07.10.2020). Перестановки. Операция на перестановках. Правила переименования. Циклы. Знак перестановки.

Лекция 6 (14.10.2020). Три подхода к определителям: (I) согласованность с умножением, (II) полилинейность и кососимметричность по строкам (или столбцам), (III) явная формула с помощью перестановок. Доказательство эквивалентности второго и третьего подходов.

3-4 модули

Листки с задачами

Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с основного потока) в часы его консультаций или по договорённости.

Правила сдачи и оценивания задач из листков:

  • каждый пункт в листке считается отдельной задачей
  • сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
  • результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1

Листок 1. Матричные алгебры Ли

Сроки сдачи листка 1:

задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 31 октября включительно

в период с 25 по 31 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач

Лабораторные работы

Контрольные работы

2-й модуль

4-й модуль

Коллоквиумы

2-й модуль

4-й модуль

Экзамен

2-й модуль

4-й модуль

Ведомости текущего контроля

1-2 модули

3-4 модули

Ссылки

Лекции на github Все правки и предложения по модификациям просьба выполнять в виде pull request-ов на github-е.

Материалы семинаров 201 группы

Playlist с записями лекций на youtube

Литература

Учебники

  • Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
  • S. Axler. Linear Algebra Done Right, Second Edition, Springer, 1997 (или любое последующее издание)

Сборники задач

  • Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
  • И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
  • Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.