Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2020/2021 (пилотный поток) — различия между версиями
(→Расписание консультаций) |
(→1-2 модули) |
||
| (не показано 26 промежуточных версии этого же участника) | |||
| Строка 7: | Строка 7: | ||
|| Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дима Трушин] | || Лектор ||colspan="3"| [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дима Трушин] | ||
|- | |- | ||
| − | || Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дима Трушин] || || | + | || Семинарист || [https://www.hse.ru/org/persons/209508745 Дима Трушин] || [https://www.hse.ru/org/persons/224876117 Антон Шафаревич] || [https://www.hse.ru/org/persons/63679989 Сергей Гайфуллин] |
|- | |- | ||
| − | || Ассистент || | + | || Ассистент || Миша Катунькин (@mak_corp Telegram) || Петя Гринберг (@Blinorot Telegram) || Артем Исмагилов (@artem_ismagilov Telegram) |
|} | |} | ||
| Строка 18: | Строка 18: | ||
! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница | ! !! Преподаватель/ассистент !! понедельник !! вторник !! среда !! четверг !! пятница | ||
|- | |- | ||
| − | | <center>1</center> || Дима Трушин || || || || || | + | | <center>1</center> || Дима Трушин || || || s808 с 17:00 (s812 при большом количестве студентов) || || |
|- | |- | ||
| − | | <center>2</center> || | + | | <center>2</center> || Антон Шафаревич || || || || || |
|- | |- | ||
| − | | <center>3</center> || | + | | <center>3</center> || Сергей Гайфуллин || || || || || |
|- | |- | ||
| − | | <center>4</center> || | + | | <center>4</center> || Миша Катунькин || || || || || |
|- | |- | ||
| − | | <center>5</center> || | + | | <center>5</center> || Петя Гринберг || || || || || |
|- | |- | ||
| − | | <center>6</center> || | + | | <center>6</center> || Артем Исмагилов || || || || || |
|} | |} | ||
| + | |||
| + | Консультации с ассистентами -- по договоренности. Пишите им в телеграм. | ||
= Формы контроля знаний студентов = | = Формы контроля знаний студентов = | ||
| Строка 41: | Строка 43: | ||
Бонус к накопленной оценке: | Бонус к накопленной оценке: | ||
*Устная сдача задач из листков | *Устная сдача задач из листков | ||
| + | |||
| + | = Порядок формирования итоговой оценки = | ||
| + | == 2-й модуль == | ||
| + | |||
| + | Формула для накопленной оценки: | ||
| + | |||
| + | O<sub>накопленная</sub> = 0,36 * О<sub>колл</sub> + 0,25 * O<sub>к/р</sub> + 0,25 * O<sub>д/з</sub> + 0,14 * O<sub>сем</sub> + 0,1 * O<sub>л</sub>, | ||
| + | |||
| + | где О<sub>колл</sub> — оценка за коллоквиум, O<sub>к/р</sub> — оценка за контрольную работу, O<sub>д/з</sub> — оценка за большие домашние задания, O<sub>сем</sub> — оценка за работу на семинарах и O<sub>л</sub> — оценка за сдачу задач из листков. | ||
| + | |||
| + | Формула для итоговой оценки: | ||
| + | |||
| + | O<sub>итоговая</sub> = 0,7 * O<sub>накопленная</sub> + 0,3 * О<sub>экз</sub>. | ||
| + | |||
| + | В этой формуле используется ''неокруглённое'' значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический. | ||
| + | |||
| + | == 4-й модуль == | ||
| + | |||
| + | Формула для накопленной оценки: | ||
| + | |||
| + | O<sub>накопленная</sub> = 0,36 * О<sub>колл</sub> + 0,25 * O<sub>к/р</sub> + 0,25 * O<sub>д/з</sub> + 0,14 * O<sub>сем</sub> + 0,1 * O<sub>л</sub>, | ||
| + | |||
| + | где О<sub>колл</sub> — оценка за коллоквиум, O<sub>к/р</sub> — оценка за контрольную работу, O<sub>д/з</sub> — оценка за большие домашние задания, O<sub>сем</sub> — оценка за работу на семинарах и O<sub>л</sub> — оценка за сдачу задач из листков. | ||
| + | |||
| + | Формула для итоговой оценки: | ||
| + | |||
| + | O<sub>итоговая</sub> = 0,7 * O<sub>накопленная</sub> + 0,3 * О<sub>экз</sub>. | ||
| + | |||
| + | В этой формуле используется ''неокруглённое'' значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический. | ||
| + | |||
| + | '''Итоговая оценка за курс -- оценка за 4-ый модуль.''' | ||
| + | |||
| + | = Краткое содержание лекций = | ||
| + | |||
| + | == 1-2 модули == | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 1''' (09.09.2020). Системы линейных уравнений. Алгоритм Гаусса. | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 2''' (16.09.2020). Матрицы, матричные операции и их свойства. Связь с линейными уравнениями. Обратимость матриц. Матрицы элементарных преобразований. Невырожденность матриц: 6 эквивалентных определений. | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 3''' (23.09.2020). Поиск обратной матрицы Гауссом. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Классификация систем с одинаковым множеством решений. Блочные формулы умножения матриц. Блочные элементарные преобразования. | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 4''' (30.09.2020). Полиномиальное исчисление от матриц. Существование многочлена зануляющего матрицу. Спектр матрицы. Минимальный многочлен и его связь со спектром. Наивная оценка на степень минимального многочлена. Матричные нормы. Примеры матричных норм. Понятие о согласованной норме. Краткий обзор того, для чего нужны нормы: понятие расстояния между матрицами, сходимость, вычисление гладких функций от матриц. | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 5''' (07.10.2020). Перестановки. Операция на перестановках. Правила переименования. Циклы. Знак перестановки. | ||
| + | |||
| + | '''Лекция 6''' (14.10.2020). Три подхода к определителям: (I) согласованность с умножением, (II) полилинейность и кососимметричность по строкам (или столбцам), (III) явная формула с помощью перестановок. Доказательство эквивалентности второго и третьего подходов. | ||
| + | |||
| + | == 3-4 модули == | ||
| + | |||
| + | = Листки с задачами = | ||
| + | Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с основного потока) в часы его консультаций или по договорённости. | ||
| + | |||
| + | Правила сдачи и оценивания задач из листков: | ||
| + | |||
| + | * каждый пункт в листке считается отдельной задачей | ||
| + | * сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде | ||
| + | * результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1 | ||
| + | |||
| + | [https://www.dropbox.com/s/3jkidbb25730d7t/LA_20-21_Sheet1.pdf?dl=0 '''Листок 1''']. Матричные алгебры Ли | ||
| + | |||
| + | Сроки сдачи листка 1: | ||
| + | |||
| + | задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 31 октября включительно | ||
| + | |||
| + | в период с 25 по 31 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач | ||
| + | |||
| + | = Лабораторные работы = | ||
| + | |||
| + | = Контрольные работы = | ||
| + | |||
| + | == 2-й модуль == | ||
| + | |||
| + | == 4-й модуль == | ||
| + | |||
| + | = Коллоквиумы = | ||
| + | |||
| + | == 2-й модуль == | ||
| + | |||
| + | == 4-й модуль == | ||
| + | |||
| + | = Экзамен = | ||
| + | |||
| + | == 2-й модуль == | ||
| + | |||
| + | == 4-й модуль == | ||
| + | |||
| + | = Ведомости текущего контроля = | ||
| + | |||
| + | == 1-2 модули == | ||
| + | |||
| + | == 3-4 модули == | ||
| + | |||
| + | = Ссылки = | ||
| + | |||
| + | [https://github.com/DimaTrushin/LinearAlgebra2020-2021 '''Лекции на github'''] Все правки и предложения по модификациям просьба выполнять в виде pull request-ов на github-е. | ||
| + | |||
| + | [https://yadi.sk/d/9PDKsZC6Ofr5jg?w=1 '''Материалы семинаров 201 группы'''] | ||
| + | |||
| + | [https://www.youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0r9QiDrKGrYa8zg73OP7EBD '''Playlist с записями лекций на youtube'''] | ||
| + | |||
| + | = Литература = | ||
| + | |||
| + | == Учебники == | ||
| + | |||
| + | * Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание) | ||
| + | * А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994 | ||
| + | * А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000 | ||
| + | * S. Axler. Linear Algebra Done Right, Second Edition, Springer, 1997 (или любое последующее издание) | ||
| + | |||
| + | == Сборники задач == | ||
| + | |||
| + | * Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009. | ||
| + | * И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005) | ||
| + | * Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007. | ||
Версия 12:30, 24 октября 2020
Содержание
- 1 Преподаватели и учебные ассистенты
- 2 Расписание консультаций
- 3 Формы контроля знаний студентов
- 4 Порядок формирования итоговой оценки
- 5 Краткое содержание лекций
- 6 Листки с задачами
- 7 Лабораторные работы
- 8 Контрольные работы
- 9 Коллоквиумы
- 10 Экзамен
- 11 Ведомости текущего контроля
- 12 Ссылки
- 13 Литература
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группа | БПМИ201 | БПМИ202 | БПМИ204 |
|---|---|---|---|
| Лектор | Дима Трушин | ||
| Семинарист | Дима Трушин | Антон Шафаревич | Сергей Гайфуллин |
| Ассистент | Миша Катунькин (@mak_corp Telegram) | Петя Гринберг (@Blinorot Telegram) | Артем Исмагилов (@artem_ismagilov Telegram) |
Расписание консультаций
| Преподаватель/ассистент | понедельник | вторник | среда | четверг | пятница | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| |
Дима Трушин | s808 с 17:00 (s812 при большом количестве студентов) | ||||
| |
Антон Шафаревич | |||||
| |
Сергей Гайфуллин | |||||
| |
Миша Катунькин | |||||
| |
Петя Гринберг | |||||
| |
Артем Исмагилов |
Консультации с ассистентами -- по договоренности. Пишите им в телеграм.
Формы контроля знаний студентов
- Коллоквиум
- Контрольная работа
- Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
- Активность и работа на семинарах
- Экзамен
Бонус к накопленной оценке:
- Устная сдача задач из листков
Порядок формирования итоговой оценки
2-й модуль
Формула для накопленной оценки:
Oнакопленная = 0,36 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,25 * Oд/з + 0,14 * Oсем + 0,1 * Oл,
где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.
Формула для итоговой оценки:
Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.
В этой формуле используется неокруглённое значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.
4-й модуль
Формула для накопленной оценки:
Oнакопленная = 0,36 * Околл + 0,25 * Oк/р + 0,25 * Oд/з + 0,14 * Oсем + 0,1 * Oл,
где Околл — оценка за коллоквиум, Oк/р — оценка за контрольную работу, Oд/з — оценка за большие домашние задания, Oсем — оценка за работу на семинарах и Oл — оценка за сдачу задач из листков.
Формула для итоговой оценки:
Oитоговая = 0,7 * Oнакопленная + 0,3 * Оэкз.
В этой формуле используется неокруглённое значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.
Итоговая оценка за курс -- оценка за 4-ый модуль.
Краткое содержание лекций
1-2 модули
Лекция 1 (09.09.2020). Системы линейных уравнений. Алгоритм Гаусса.
Лекция 2 (16.09.2020). Матрицы, матричные операции и их свойства. Связь с линейными уравнениями. Обратимость матриц. Матрицы элементарных преобразований. Невырожденность матриц: 6 эквивалентных определений.
Лекция 3 (23.09.2020). Поиск обратной матрицы Гауссом. Единственность улучшенного ступенчатого вида матрицы. Классификация систем с одинаковым множеством решений. Блочные формулы умножения матриц. Блочные элементарные преобразования.
Лекция 4 (30.09.2020). Полиномиальное исчисление от матриц. Существование многочлена зануляющего матрицу. Спектр матрицы. Минимальный многочлен и его связь со спектром. Наивная оценка на степень минимального многочлена. Матричные нормы. Примеры матричных норм. Понятие о согласованной норме. Краткий обзор того, для чего нужны нормы: понятие расстояния между матрицами, сходимость, вычисление гладких функций от матриц.
Лекция 5 (07.10.2020). Перестановки. Операция на перестановках. Правила переименования. Циклы. Знак перестановки.
Лекция 6 (14.10.2020). Три подхода к определителям: (I) согласованность с умножением, (II) полилинейность и кососимметричность по строкам (или столбцам), (III) явная формула с помощью перестановок. Доказательство эквивалентности второго и третьего подходов.
3-4 модули
Листки с задачами
Задачи из листков можно сдавать любому семинаристу по данному предмету (в том числе с основного потока) в часы его консультаций или по договорённости.
Правила сдачи и оценивания задач из листков:
- каждый пункт в листке считается отдельной задачей
- сдача задачи возможна только при наличии её решения в письменном виде
- результатом сдачи одной задачи может быть 0 или 1
Листок 1. Матричные алгебры Ли
Сроки сдачи листка 1:
задачи принимаются в период с момента выдачи листка по 31 октября включительно
в период с 25 по 31 октября включительно одному студенту разрешается сдать не более шести задач
Лабораторные работы
Контрольные работы
2-й модуль
4-й модуль
Коллоквиумы
2-й модуль
4-й модуль
Экзамен
2-й модуль
4-й модуль
Ведомости текущего контроля
1-2 модули
3-4 модули
Ссылки
Лекции на github Все правки и предложения по модификациям просьба выполнять в виде pull request-ов на github-е.
Материалы семинаров 201 группы
Playlist с записями лекций на youtube
Литература
Учебники
- Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
- S. Axler. Linear Algebra Done Right, Second Edition, Springer, 1997 (или любое последующее издание)
Сборники задач
- Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
- И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
- Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.
