Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2018/2019 (основной поток)

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа	БПМИ183	БПМИ185	БПМИ186	БПМИ187	БПМИ188	БПМИ189
Лектор	Роман Сергеевич Авдеев
Семинарист	Дмитрий Витальевич Трушин	Роман Сергеевич Авдеев	Сергей Александрович Гайфуллин	Станислав Николаевич Федотов	Антон Андреевич Шафаревич	Сергей Александрович Гайфуллин
Ассистент	Александр Газарян	Тимур Петров	Лев Хорошанский	Илья Анищенко	Анна Соколова	Наталия Бондаренко

Расписание консультаций

	Преподаватель/ассистент	понедельник	вторник	среда	четверг	пятница
1	Роман Сергеевич Авдеев				15:40–17:40, ауд. 623
2	Дмитрий Витальевич Трушин				15:10–16:30, ауд. 505
3	Сергей Александрович Гайфуллин
4	Станислав Николаевич Федотов
5	Антон Андреевич Шафаревич
6	Александр Газарян					9:00–10:20, ауд. уточняется
7	Тимур Петров		16:40–18:00, ауд. 308
8	Лев Хорошанский		16:40–18:00, ауд. 513
9	Илья Анищенко		12:10–13:30, ауд. уточняется
10	Анна Соколова	9:00–10:20, ауд. 310
11	Наталия Бондаренко				15:10–16:30, ауд. 310

Формы контроля знаний студентов

• Коллоквиум
• Контрольная работа
• Большие домашние задания (делящиеся на индивидуальные домашние задания и лабораторные работы)
• Активность и работа на семинарах
• Экзамен

Бонус к накопленной оценке:

• Устная сдача задач из листков

Порядок формирования итоговой оценки

2-й модуль

Формула для накопленной оценки:

O_{накопленная} = 0,33 * О_колл + 0,25 * O_к/р + 0,29 * O_д/з + 0,13 * O_сем + 0,1 * O_л,

где О_колл — оценка за коллоквиум, O_к/р — оценка за контрольную работу, O_д/з — оценка за большие домашние задания, O_сем — оценка за работу на семинарах и O_л — оценка за сдачу задач из листков.

Формула для итоговой оценки:

O_{итоговая} = 0,7 * O_{накопленная} + 0,3 * О_экз.

В этой формуле используется неокруглённое значение накопленной оценки. Способ округления итоговой оценки — арифметический.

Краткое содержание лекций

Лекция 1 (6.09.2018). Матрицы. Равенство матриц. Операции сложения и умножения на скаляр для матриц, свойства этих операций. Пространство R^n, его отождествление с матрицами-столбцами высоты n. Транспонирование матриц, его простейшие свойства. Умножение матриц, примеры.

Лекция 2 (8.09.2018). Основные свойства умножения матриц. Некоммутативность умножения матриц. Диагонали квадратной матрицы. Диагональные матрицы. Умножение на диагональную матрицу слева и справа. Единичная матрица и её свойства. След квадратной матрицы и его свойства. Системы линейных уравнений.

Лекция 3 (20.09.2018). Матричная форма записи системы линейных уравнений. Совместные и несовместные системы линейных уравнений. Эквивалентные системы линейных уравнений. Расширенная матрица системы линейных уравнений. Элементарные преобразования системы линейных уравнений и соответствующие преобразования строк её расширенной матрицы. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях. Ступенчатые матрицы. Улучшенный ступенчатый вид матрицы. Приведение матрицы к ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк. Приведение ступенчатой матрицы к улучшенному ступенчатому виду элементарными преобразованиями строк.

Литература

Учебники

• А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
• А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
• Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
• А.А. Михалёв, А.В. Михалёв. Начала алгебры. Часть I. М.: Интернет-университет информационных технологий, 2005

Сборники задач

• И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
• Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
• Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.