Дополнительные главы теории вероятностей и математической статистики (факультативы)

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Организационные моменты

Оба факультатива читает Шабанов Дмитрий Александрович.

Пререквизиты: знание теории вероятностей/математической статистики (в качестве ориентира можно взять программу пилотного потока).

Программы курсов

Предупреждение: программы примерные и могут корректироваться в зависимости от успеваемости студентов.

Программа факультатива "Дополнительные главы теории вероятностей"

Программа факультатива "Дополнительные главы математической статистики"

Время проведения

Небольшое уточнение: время проведения факультативов может измениться. Изменения будут внесены на страницу.

Факультатив Время проведения
ДГТВ вторник, 15:10-18:00
ДГМС пятница, 16:40-19:30

Устройство курсов

Каждую неделю читаются лекции на полторы-две пары, семинаров не предусмотрено. Эпизодически выдаются домашние задания на 8-10 задач, которые сдаются лектору и разбираются на лекциях.

Краткое содержание лекций

ДГМС

Уточнение: Конспекты лекций можно найти здесь.

Лекция 1 (19.01.2018). Задача математической статистики в общем случае. Примеры: проверка гипотез, точечное и интервальное оценивание параметров, проверка независимости и одинаковой распределённости. Оценки и их свойства: несмещённость, состоятельность, сильная состоятельность, асимптотическая нормальность. Общая идея построения оценок. Эмпирическая функция распределения. L- и M-оценки. Метод моментов, его сильная состоятельность и асимптотическая нормальность. Метод выборочных квантилей и его асимптотическая нормальность. Выборочная медиана.

Лекция 2 (26.01.2018). Основные методы сравнения оценок. Равномерный подход. Байесовский подход и однорукий бандит. Мнимаксный подход. Их связь. Асимптотический подход. Условия регулярности. Неравенство Рао-Крамера. Информация Фишера и её свойства. Матричное неравенство Коши-Буняковского-Шварца. Многомерное неравенство Рао-Крамера.

Домашние задания

TBA

Список литературы

ДГТВ

ДГМС

  • Боровков А.А. Математическая статистика
  • Леман Э. Проверка статистических гипотез

Ссылки прошлых лет

Дополнительные главы теории вероятностей, 2017