Дополнительные главы дискретной математики 2017/18 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
(→Материалы курса) |
(→Материалы курса) |
||
| Строка 28: | Строка 28: | ||
|| PARITY не лежит в AC^0, полиномиальный метод: многочлены не приближают PARITY. PARITY вычисляется AC^0 схемой глубины d и размера $2^{n^{O(1/d)}}$. Теорема Роджерса о главных универсальных функциях, начало доказательства. || | || PARITY не лежит в AC^0, полиномиальный метод: многочлены не приближают PARITY. PARITY вычисляется AC^0 схемой глубины d и размера $2^{n^{O(1/d)}}$. Теорема Роджерса о главных универсальных функциях, начало доказательства. || | ||
[http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/extra_dm/cw05_dop.pdf Листок 5] | [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/extra_dm/cw05_dop.pdf Листок 5] | ||
| + | |- | ||
|| Теорема о существовании перечислимых неотделимых множеств. Перечислимое бесконечное множество номеров вычислимой функции. Теорема Роджерса об изоморфизме главных универсальных функциях. Конструкция Поста перечислимого неразрешимого множества. || | || Теорема о существовании перечислимых неотделимых множеств. Перечислимое бесконечное множество номеров вычислимой функции. Теорема Роджерса об изоморфизме главных универсальных функциях. Конструкция Поста перечислимого неразрешимого множества. || | ||
[http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/extra_dm/cw06_dop.pdf Листок 6] | [http://www.mi.ras.ru/~podolskii/files/extra_dm/cw06_dop.pdf Листок 6] | ||
Версия 12:02, 28 февраля 2018
Общая информация
Дедлайны
Домашнее задание 1 дедлайн: 16 марта, 23:59 AoE
Задание сдается письменно.
Из каждого дз достаточно решить две задачи.
Материалы курса
| Summary | Домашнее задание |
|---|---|
| Сумма игр, функция Шпрага-Гранди, функция Шпрага-Гранди суммы игр. | Листок 1 |
| Разрешающие деревья, сертификатная сложность, примеры. Соотношения между сертификатной сложностью и сложностью в модели разрешающих деревьев; пример квадратичного разрыва. Чувствительность и блочная чувствительность. Обзор по теме. | Листок 2 |
| Чувствительность и блочная чувствительность: квадратичный разрыв. Сертификатная сложность не больше квадрата блочной чувствительности. Степень булевой функции. Степень не больше сложности в модели деревьев разрешения. Пример: степень квадратично больше сертификатной сложности. Пример: чувствительность больше степени. |
Листок 3 |
| Схемная сложность функции "четность" от n переменных не меньше 3n-3. Глубина булевой схемы. Булева формула. Эквивалентность схем и формул с точки зрения глубины. Теорема о балансировке булевой формулы. Эквивалентность глубины булевой схемы и размера булевой формулы. | |
| Классы функций AC^i, NC^i, иерархия. PARITY не лежит в NC^0. Сложение чисел в AC^0. PARITY не лежит в AC^0, полиномиальный метод: схемы приближаемы многочленами. | Листка на этой неделе не было |
| PARITY не лежит в AC^0, полиномиальный метод: многочлены не приближают PARITY. PARITY вычисляется AC^0 схемой глубины d и размера $2^{n^{O(1/d)}}$. Теорема Роджерса о главных универсальных функциях, начало доказательства. | |
| Теорема о существовании перечислимых неотделимых множеств. Перечислимое бесконечное множество номеров вычислимой функции. Теорема Роджерса об изоморфизме главных универсальных функциях. Конструкция Поста перечислимого неразрешимого множества. |
