Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2022/23
Содержание
Объявления
Следите за объявлениями учебного офиса и расписанием.
О курсе
- Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор.
- Число кредитов: 5
- Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
- Самостоятельная работа (час.): 110
- Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)
- Язык преподавания: Русский
- Формат изучения: без онлайн-курса
- Формат промежуточного контроля: Контрольная работа (80 минут)
- Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)
Презентация курса
Преподаватели
Лектор: Букин Кирилл Александрович
Группа в ТГ: https://t.me/+GSpe7Fhjksw2ODhi
Группы и семинаристы:
Группа 1: чат в ТГ
Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana
Группа 2: чат в ТГ
Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana
Группа 3: чат в ТГ
Семинарист: Запрягаев Александр Александрович
Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): @azapryagaev
Группа 4: чат в ТГ
Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна
Группа 5: чат в ТГ
Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна
Лекции
Плейлист с записями лекций и семинаров группы 3 на ютуб тут.
Лекция 1. ДУ первого порядка.
Лекция 2. Фундаментальная теорема существования и единственности решения задачи Коши.
Лекция 3. Понятие равновесия. Модель Солоу в макро. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
Лекция 4. Рассказана теория с доказательствами по решению линейных диффуров.
Лекция 5. Метод неопределенных коэффициентов решения неоднородных уравнений. Уравнение Эйлера.
Лекция 6. Решение линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами (начало).
Лекция 7. Решение систем, используя жорданову нормальную форму.
Лекция 8. Решение неоднородных систем и преобразование Лапласа (начало).
Лекция 9. Завершение преобразования Лапласа. Системы с переменными коэффициентами.
Консультация: Youtube
Лекция 10. Матричная экспонента и линейные системы.
Лекция 11. Формула Лиувилля.
Лекция 12. Теорема Штурма.
Лекция 13. Классификация положений равновесия линейной системы второго порядка.
Лекция 14. Функция Ляпунова.
Лекция 15. Первые интегралы автономных систем.
Лекция 16. Уравнения в частных производных первого порядка
Лекция 17. Линейные разностные уравнения произвольного порядка.
Лекция 18. Системы разностных уравнений.
Лекция 19. Системы разностных уравнений (окончание).
Семинары
Папка слайдов с семинаров А. Запрягаева (группа 3):
https://drive.google.com/drive/folders/1G2gqzToHoc2cTE1wHBzxFM-rsgaq-71_?usp=sharing
Плейлист с семинарами А.А.Оноприенко 2021 года: https://www.youtube.com/playlist?list=PLjrwHlbwrMF9xQvUH24R_cLLSOGfM-wxn
Домашние задания
Таблицы преобразований Лапласа: Таблица 1 Таблица 2
Домашняя работа 1 по ДУ. Дедлайн: вт, 7 февраля, 21:00 МСК.
Домашняя работа 2 по ДУ. Дедлайн:вт, 21 февраля, 21:00 МСК.
Домашняя работа 3 по ДУ. Дедлайн: вт, 7 марта, 21:00 МСК.
Домашняя работа 4 по ДУ. Дедлайн: ср, 22 марта, 21:00 МСК.
Домашняя работа 5 по ДУ. Дедлайн: пт, 21 апреля, 21:00 МСК.
Домашняя работа 6 по ДУ. Дедлайн: пт, 26 мая, 21:00 МСК.
Домашняя работа 7 по ДУ. Дедлайн: вт, 13 июня, 21:00 МСК.
Формат сдачи домашних заданий
Группа 1: Группа 2: Группа 3: Группа 4: Группа 5:
Порядок формирования итоговой оценки
Домашние задания
Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.
Контрольная работа
Контрольная работа проводится в конце третьего модуля. Длительность - 80 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Возможность написать позже при уважительном пропуске есть. Оценка переводится в 10-балльную шкалу по опубликованной таблице.
Нулевой вариант контрольной работы.
Контрольная 2022: вар. А, вар. Б.
Экзамен
Экзамен проводится в конце четвертого модуля. Длительность - 120 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Пересдача запланирована на сентябрь-октябрь будущего учебного года. Экзамен письменный.
Итоговая формула
Ссылка на таблицу с результатами
Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР
ЭКЗ - оценка за экзамен.
ДЗ - оценка за домашние задания.
КР - оценка за контрольную в третьем модуле.
Перевод из стобалльной шкалы в десятибалльную происходит в конце учебного года в соответствии со следующей таблицей:
| 0-19,99 | 1 |
| 20-29,99 | 2 |
| 30-39,99 | 3 |
| 40-46,99 | 4 |
| 47-53,99 | 5 |
| 54-61,99 | 6 |
| 62-69,99 | 7 |
| 70-77,99 | 8 |
| 78-85,99 | 9 |
| 86-100 | 10 |
Рекомендуемая основная литература
- Романко В.К. - Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Москва: Лаборатория базовых знаний, 2001.
- Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравнения - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 341с. - ISBN: 978-5-4439-2007-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ
A little bit more :)
