Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2022/23 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
Строка 47: Строка 47:
 
'''Группы и семинаристы:'''  
 
'''Группы и семинаристы:'''  
  
'''Группа 1''': [https://t.me/+eIKkI88IKOYxMjQy чат в ТГ]
+
'''Группа 1''': чат в ТГ
  
 
Семинарист: [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Оноприенко Анастасия Александровна]
 
Семинарист: [https://www.hse.ru/staff/ansidiana Оноприенко Анастасия Александровна]
Строка 53: Строка 53:
 
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]
 
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]
  
 
+
'''Группа 2''': чат в ТГ
'''Группа 2''': [https://t.me/+BxkTBfmQqr04MDAy чат в ТГ]
+
  
 
Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна
 
Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна
Строка 60: Строка 59:
 
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]
 
Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: [https://t.me/ansidiana @ansidiana]
  
 
+
'''Группа 3''': чат в ТГ  
'''Группа 3''': [https://t.me/+IJ6i8XLB0Kc1ZTcy чат в ТГ]
+
  
 
Семинарист: [https://www.hse.ru/org/persons/218355200 Запрягаев Александр Александрович]
 
Семинарист: [https://www.hse.ru/org/persons/218355200 Запрягаев Александр Александрович]
Строка 67: Строка 65:
 
Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): [https://t.me/azapryagaev @azapryagaev]
 
Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): [https://t.me/azapryagaev @azapryagaev]
  
 +
'''Группа 4''': чат в ТГ
  
'''Группа 4''': [https://t.me/+sNRPdjLjHC8wY2Ni чат в ТГ]
+
Семинарист: [https://www.hse.ru/org/persons/757712555 Платонова Ксения Сергеевна]
  
[https://github.com/bdemeshev/pmi_de_spring_2022 Репка с конспектами.]
+
'''Группа 5''': чат в ТГ
 
+
Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна
+
 
+
 
+
 
+
 
+
 
+
'''Группа 5''': [https://t.me/+8b5XMygTkEQ4ZTMy чат в ТГ]
+
  
 
Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна
 
Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна
  
 
== Лекции ==
 
== Лекции ==
<big>Плейлист с записями '''лекций и семинаров группы 3''' на ютуб [https://youtube.com/playlist?list=PLEwK9wdS5g0o5zaPvrlXTGCpnPtbMIyMs тут].</big>
+
<big>Плейлист: TBA.</big>
 
+
Лекция 1. ДУ первого порядка.
+
 
+
Лекция 2. Фундаментальная теорема существования и единственности решения задачи Коши.
+
 
+
Лекция 3. Понятие равновесия. Модель Солоу в макро. Линейные уравнения с постоянными коэффициентами.
+
 
+
Лекция 4. Рассказана теория с доказательствами по решению линейных диффуров.
+
 
+
Лекция 5. Метод неопределенных коэффициентов решения неоднородных уравнений. Уравнение Эйлера.
+
 
+
Лекция 6. Решение линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами (начало).
+
 
+
Лекция 7. Решение систем, используя жорданову нормальную форму.
+
 
+
Лекция 8. Решение неоднородных систем и преобразование Лапласа (начало).
+
 
+
Лекция 9. Завершение преобразования Лапласа. Системы с переменными коэффициентами.
+
 
+
 
+
Консультация: [https://youtu.be/K9eKHS1f1Jo Youtube]
+
 
+
Лекция 10. Матричная экспонента и линейные системы.
+
 
+
Лекция 11. Формула Лиувилля.
+
 
+
Лекция 12. Теорема Штурма.
+
 
+
Лекция 13. Классификация положений равновесия линейной системы второго порядка.
+
 
+
Лекция 14. Функция Ляпунова.
+
 
+
Лекция 15. Первые интегралы автономных систем.
+
 
+
Лекция 16. Уравнения в частных производных первого порядка
+
 
+
Лекция 17. Линейные разностные уравнения произвольного порядка.
+
 
+
Лекция 18. Системы разностных уравнений.
+
 
+
Лекция 19. Системы разностных уравнений (окончание).
+
  
 
== Семинары ==
 
== Семинары ==
 
Папка слайдов с семинаров А. Запрягаева (группа 3):
 
 
https://drive.google.com/drive/folders/1G2gqzToHoc2cTE1wHBzxFM-rsgaq-71_?usp=sharing
 
 
Плейлист с семинарами А.А.Оноприенко 2021 года:
 
https://www.youtube.com/playlist?list=PLjrwHlbwrMF9xQvUH24R_cLLSOGfM-wxn
 
  
 
== Домашние задания ==
 
== Домашние задания ==
 
'''Таблицы преобразований Лапласа:''' [https://drive.google.com/file/d/13bNtM42ovHhMIkwf1ELE6F53GO2nRi2V/view?usp=sharing Таблица 1] [https://drive.google.com/file/d/13hVVeRqmoE_2na6YTKTVjCxX56y3ncW3/view?usp=sharing Таблица 2]
 
 
[https://1drv.ms/b/s!AqqB9wM9YobIgmmZfM-qW3ZPO5mA?e=21g6Ii Домашняя работа 1 по ДУ]. Дедлайн: ''вт, 7 февраля, '''21:00 МСК.'''''
 
 
[https://1drv.ms/b/s!AqqB9wM9YobIgm3qyaNwrCqGrs-T Домашняя работа 2 по ДУ]. Дедлайн:''вт, 21 февраля, '''21:00 МСК.'''''
 
 
[https://1drv.ms/b/s!AqqB9wM9YobIgm-5MTdaeIiDPs_G Домашняя работа 3 по ДУ]. Дедлайн: ''вт, 7 марта, '''21:00 МСК.'''''
 
 
[https://disk.yandex.ru/i/de-G_YiYx4Dk4A Домашняя работа 4 по ДУ]. Дедлайн: ''ср, 22 марта, '''21:00 МСК.'''''
 
 
[https://disk.yandex.ru/i/mT77AbmueN8Flg Домашняя работа 5 по ДУ]. Дедлайн: ''пт, 21 апреля, '''21:00 МСК.'''''
 
 
[https://disk.yandex.ru/i/ylyS6t7NepMY5Q Домашняя работа 6 по ДУ]. Дедлайн: ''пт, 26 мая, '''21:00 МСК.'''
 
 
[https://disk.yandex.ru/i/ZHGHWTQm4SQWWA Домашняя работа 7 по ДУ]. Дедлайн: ''вт, 13 июня, '''21:00 МСК.'''''
 
  
 
=== Формат сдачи домашних заданий ===
 
=== Формат сдачи домашних заданий ===
Строка 183: Строка 110:
 
[https://drive.google.com/file/d/1etqw_LvaONqaplV9pSrv1Op7IftzEJPQ/view?usp=sharing '''Пробный вариант экзамена''']
 
[https://drive.google.com/file/d/1etqw_LvaONqaplV9pSrv1Op7IftzEJPQ/view?usp=sharing '''Пробный вариант экзамена''']
  
[https://disk.yandex.ru/i/g8D6SS1NpyAVuw '''Вариант прошлого года''']
+
[https://disk.yandex.ru/i/g8D6SS1NpyAVuw '''Экзамен 2021''']
  
 
=== Итоговая формула ===
 
=== Итоговая формула ===
  
[https://docs.google.com/spreadsheets/d/1_9ZTxC2X_-7jy8aRq7vNswlannv4rvh8iJmEo0bisP4/edit?usp=sharing Ссылка на таблицу с результатами]
+
Ссылка на таблицу с результатами: скоро
  
 
Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР
 
Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР
Строка 228: Строка 155:
 
* [https://e.lanbook.com/book/56392%20 Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравнения - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 341с. - ISBN: 978-5-4439-2007-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ]
 
* [https://e.lanbook.com/book/56392%20 Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравнения - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 341с. - ISBN: 978-5-4439-2007-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ]
  
 
+
== Рекомендуемая дополнительная литература ==
A little bit more :)
+
* [https://new.znanium.com/catalog/product/1028709 Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер (и др.) ; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2017. - 479 с. — (Серия «Золотой фонд российских учебников») - ISBN 978-5-238-00991-9.]
 
+
 
* [https://www.math.hkust.edu.hk/~machas/differential-equations.pdf Jeffrey R. Chasnov, Differential Equations]
 
* [https://www.math.hkust.edu.hk/~machas/differential-equations.pdf Jeffrey R. Chasnov, Differential Equations]
 
* [https://www.math.toronto.edu/selick/B44.pdf Toronto University DE course]
 
* [https://www.math.toronto.edu/selick/B44.pdf Toronto University DE course]
 
== Рекомендуемая дополнительная литература ==
 
* [https://new.znanium.com/catalog/product/1028709 Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер (и др.) ; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2017. - 479 с. — (Серия «Золотой фонд российских учебников») - ISBN 978-5-238-00991-9.]
 

Версия 11:04, 17 января 2023

Объявления

Следите за объявлениями учебного офиса и расписанием.

О курсе

  • Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор.
  • Число кредитов: 5
  • Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
  • Самостоятельная работа (час.): 110
  • Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)
  • Язык преподавания: Русский
  • Формат изучения: без онлайн-курса
  • Формат промежуточного контроля: Контрольная работа (80 минут)
  • Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)

Презентация курса

Цель освоения дисциплины

  • Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
  • Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
  • Повысить общий уровень математической культуры
  • Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

Планируемые результаты обучения

  • Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
  • Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
  • Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
  • Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
  • Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
  • Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
  • Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
  • Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений

Преподаватели

Лектор: Букин Кирилл Александрович

Группа в ТГ: https://t.me/+GSpe7Fhjksw2ODhi

Группы и семинаристы:

Группа 1: чат в ТГ

Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana

Группа 2: чат в ТГ

Семинарист: Оноприенко Анастасия Александровна

Электронная почта ansidiana@yandex.ru. Телеграм: @ansidiana

Группа 3: чат в ТГ

Семинарист: Запрягаев Александр Александрович

Электронная почта azapryagaev@hse.ru. Телеграм (там ответы быстрее): @azapryagaev

Группа 4: чат в ТГ

Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна

Группа 5: чат в ТГ

Семинарист: Платонова Ксения Сергеевна

Лекции

Плейлист: TBA.

Семинары

Домашние задания

Формат сдачи домашних заданий

Группа 1: Группа 2: Группа 3: Группа 4: Группа 5:

Порядок формирования итоговой оценки

Домашние задания

Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.

Контрольная работа

Контрольная работа проводится в конце третьего модуля. Длительность - 80 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Возможность написать позже при уважительном пропуске есть. Оценка переводится в 10-балльную шкалу по опубликованной таблице.

Нулевой вариант контрольной работы.

Контрольная 2021.

Контрольная 2022: вар. А, вар. Б.

Экзамен

Экзамен проводится в конце четвертого модуля. Длительность - 120 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Пересдача запланирована на сентябрь-октябрь будущего учебного года. Экзамен письменный.

Пробный вариант экзамена

Экзамен 2021

Итоговая формула

Ссылка на таблицу с результатами: скоро

Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР

ЭКЗ - оценка за экзамен.

ДЗ - оценка за домашние задания.

КР - оценка за контрольную в третьем модуле.


Перевод из стобалльной шкалы в десятибалльную происходит в конце учебного года в соответствии со следующей таблицей:

0-19,99 1
20-29,99 2
30-39,99 3
40-46,99 4
47-53,99 5
54-61,99 6
62-69,99 7
70-77,99 8
78-85,99 9
86-100 10

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература