Дискретная математика 2022-2023
Содержание
О курсе
Обязательный курс "Дискретной математики" читается студентам-первокурсникам в модулях I - IV. Он охватывает разнообразные темы, важные для математического образования программного инженера, но выходящие за рамки более традиционных курсов алгебры, анализа и геометрии. Среди них: основы логики и теории множеств, комбинаторика, графы, булевы функции.
Преподаватели и учебные ассистенты
| Группа | 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 2210 | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Лектор | Дашков Е.В. (edashkov@gmail.com, ВК). | ||||||||||||||
| Семинаристы | Е.В. Дашков | Н.С. Лукьяненко | М.А. Хрыстик | А.А. Запрягаев | М.А. Хрыстик | Д.А. Шварц | М.А. Хрыстик | Н.Ю. Медведь | Д.А. Шварц | А.Э. Хузиева | |||||
| Ассистенты | Анна Бывальцева | Егор Аношин | Таисия Галкина | Елизавета Чекалина | Андрей Варёнов | Андрей Чижов | Елизавета Осипова | Шамиль Зиганшин | Никита Артёмов | Влад Васильев | |||||
Ассистент лектора: Николай Архипов.
Текущая успеваемость
Наборы задач для семинаров
Домашние задания
| Задание | Срок сдачи в группе | ||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 221 | 222 | 223 | 224 | 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 2110 | ||
| ДЗ 1 | 30.09 | 30.09 23:59 МСК | 5.10 23:59 МСК | 01.10 23:59 МСК | 5.10 23:59 МСК | ||||||
| ДЗ 2а | 05.11 | 14.10 23:59 МСК | 20.10 23:59 МСК | 29.10 23:59 МСК | 23.10 23:59 МСК | 20.10 23:59 МСК | |||||
| ДЗ 2b | 04.12 | 03.12 23:59 МСК | 7.12 23:59 МСК | 10.12 23:59 МСК | 04.12 23:59 МСК | 7.12 23:59 МСК | |||||
| ДЗ 3a | 13.01 | 13.01 23:59 МСК | 18.01 23:59 МСК | 13.01 23:59 МСК | 13.01 23:59 МСК | 18.01 23:59 МСК | |||||
| ДЗ 3б | 27.01 | 29.01 23:59 МСК | 01.02 23:59 МСК | 03.02 23:59 МСК | 01.02 23:59 МСК | ||||||
| ДЗ 4 | 19.02 | 19.02 23:59 МСК | |||||||||
Срок сдачи задания устанавливается семинаристом группы.
Экзамен
Контрольные работы
Материалы курса
Группа для любых вопросов по курсу
Материалы лектора
Записи лекций этого года
I-II модули
| № лекции | Лекция 1 | Лекция 2 | Лекция 3 | Лекция 4 | Лекция 5 | Лекция 6 | Лекция 7 | Лекция 8 | Лекция 9 | Лекция 10 | Лекция 11 | Лекция 12 | Лекция 13 | Лекция 14 |
|---|
III-IV модули
| № лекции | Лекция 15 | Продолжение лекции 15 | Лекция 16 | Продолжение лекции 16 | Лекция 17 | Лекция 18 |
|---|
Записи семинара этого года
I-II модули
| Семинар | Малая теорема Ферма, теоремы Эйлера и Вильсона |
|---|
Видеозаписи прошлых лет
I-II модули
| № лекции | Лекция 1 | Лекция 2 | Лекция 3 | Лекция 4 | Лекция 5 | Лекция 6 | Лекция 7 | Лекция 8 | Лекция 9 | Лекция 10 | Лекция 11 | Лекция 12 | Лекция 13 | Лекция 14 |
|---|
III - IV модули
| № лекции | Лекция 1 | Лекция 2 | Лекция 3 | Лекция 4 | Лекция 5 | Лекция 6 | Лекция 7 | Лекция 8 | Лекция 9 | Лекция 10 | Лекция 11 | Лекция 12 | Лекция 13 |
|---|
Доп.лекции
| № Лекции | Доп.лекция-1 |
|---|
Прочие материалы
Аттестация и оценки
Во 2-ом модуле производится промежуточная аттестация за осенний семестр. В осеннем семестре проводятся две письменные контрольные работы (КР1 и КР2); выдается и проверяется письменное домашнее задание (ДЗ2).
Домашнее задание выдается частями, каждую из которых следует сдавать в установленные сроки. Преподаватель вправе потребовать от любого студента "защитить" (т.е. изложить устно, отвечая на возникающие при этом вопросы) решение любой из зачтенных этому студенту задач ДЗ. В случае неуспешной защиты, баллы за соответствующую часть ДЗ могут быть снижены, в т.ч. до нуля.
Оценка за контрольную работу выставляется в долях единицы без округления (т.е. с максимальной доступной используемым вычислительным средствам точностью). Оценка ДЗ2 также выставляется в долях единицы без округления. Оценки за контрольные работы и домашние задания могут быть больше единицы засчет "бонусных баллов".
Накопленная оценка НК2 за осенний семестр вычисляется по формулам:
НК2' = 10 * min (1, 0.35 * КР1 + 0.35 * КР2 + 0.3 * ДЗ2)
НК2 = ОКРУГЛ (НК2').
Здесь и далее ОКРУГЛение производится по обычным правилам, но полуцелые числа округляются вверх. Если НК2 >= 4, то промежуточная оценка за осенний семестр Э2 = НК2. Если НК2 < 4 или сам студент о том попросит, студенту предлагается выполнить итоговое контрольное задание ИК2, оцениваемое по десятибалльной системе. В этом случае промежуточная оценка за осенний семестр
Э2 = ОКРУГЛ (0.7 * ИК2 + 0.3 * НК2').
Промежуточной оценкой по дисциплине является оценка Э2.
Промежуточная аттестация (4 модуль) : В весеннем семестре проводятся две контрольные работы (КР3 и КР4); выдается и проверяется домашнее задание (ДЗ4). Оценки выставляются так же, как и в осеннем семестре. Накопленная оценка НК4 за весенний семестр вычисляется по формулам:
НК4' = 10 * min (1, 0.35 * КР3 + 0.35 * КР4 + 0.3 * ДЗ4)
НК4 = ОКРУГЛ (НК4').
Если НК4 >= 4, то итоговая оценка за весенний семестр Э4 = НК4. Если НК4 < 4 или сам студент о том попросит, студенту предлагается выполнить итоговое контрольное задание ИК4, оцениваемое по десятибалльной системе. В этом случае итоговая оценка за весенний семестр
Э4 = ОКРУГЛ (0.7 * ИК4 + 0.3 * НК4').
Результирующей оценкой по дисциплине является оценка Э4.
Литература
- Верещагин Н. К., Шень А. Лекции по математической логике и теории алгоритмов. Части 1--3. 5-е изд., М: МЦНМО, 2017.
- Виноградов И. М. Основы теории чисел. 9-е изд., М.: Наука, 1981.
- Вялый М., Подольский В., Рубцов А., Шварц Д., Шень А. Лекции по дискретной математике.
- Гаврилов Г. П., Сапоженко А. А. Задачи и упражнения по дискретной математике. 3-е изд., М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.
- Дашков Е. В. Введение в математическую логику. Множества и отношения. М.: МФТИ, 2019.
- Зубков А. М., Севастьянов Б. А., Чистяков В. П. Сборник задач по теории вероятностей. 2-е изд., М.: Наука, 1989.
- Ландо С. К., Лекции о производящих функциях. 3-е изд, М.: МЦНМО, 2007.
- Мельников О. И. Теория графов в занимательных задачах. 5-е изд., М.: Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2013.
- Шень А., Математическая индукция. 5-е изд, М.: МЦНМО, 2016.
