Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Npilnik (обсуждение | вклад) |
Npilnik (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 59: | Строка 59: | ||
'''Лекция 5''' | '''Лекция 5''' | ||
| − | Тема: | + | Тема: Принцип максимума Понтрягина. |
| + | |||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=JIVanGhtGys, Часть 1 - Каноническая задача и условия принципа максимума Понтрягина] | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=JJk03GxNmYo, Часть 2 - Пример решения задачи] | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=s0vmcO48U9M, Часть 3 - Обоснование принципа максимума] | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=omshwZ4H_h4, Часть 4 - Условие трансверсальности] | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=BLKnRUCg3Hg, Часть 5 - Достаточные условия максимума, обобщение на многомерный случай] | ||
'''Лекция 6''' | '''Лекция 6''' | ||
| − | Тема: | + | Тема: Приложения принципа максимума Понтрягина. |
| + | |||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=tIZZOtIDxeI, Часть 1 - Постановка многомерной задачи о движении точки] | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=-DMF7ro1vqY, Часть 2 - Решение многомерной задачи: начало] | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=6xepcVeUYms, Часть 3 - Решение многомерной задачи: окончание] | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=taDTNRT5wPI, Часть 4 - Постановка модели Рамсея] | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=HBF9VBPeMuI, Часть 5 - Исследование режимов модели Рамсея] | ||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=VW8fp03fCV0, Часть 6 - Особый режим в модели Рамсея] | ||
| + | |||
| + | |||
'''Лекция 7''' | '''Лекция 7''' | ||
| − | Тема: | + | Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: дискретный и непрерывный случай |
| + | |||
| + | * [https://youtu.be/H7LwB3eVNog, Организационная - Рубежный контроль] | ||
| + | * [https://youtu.be/2fmUTds_oeI, Часть 1 - Общая идея принципа Беллмана] | ||
| + | * [https://youtu.be/SrhiU5VGIgY, Часть 2 - Дискретный случай: каноническая задача и функция Беллмана] | ||
| + | * [https://youtu.be/-V7W8N5urgc, Часть 3 - Дискретный случай: уравнение Беллмана] | ||
| + | * [https://youtu.be/GHnJsCV-yOU, Часть 4 - Дискретный случай: обобщение и пример задачи] | ||
| + | * [https://youtu.be/-cFNBtI2oHE, Часть 5 - Дискретный случай: продолжение примера] | ||
| + | * [https://youtu.be/AZL1jvrj9Zk, Часть 6 - Непрерывный случай: каноническая задача и уравнение Беллмана] | ||
'''Лекция 8''' | '''Лекция 8''' | ||
| − | Тема: | + | Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: непрерывный и стохастический случай |
| + | |||
| + | * [https://youtu.be/MJUGM2YlR-Q, Часть 1 - Уравнение Беллмана: вводные замечания] | ||
| + | * [https://youtu.be/P5hfvIFlHY8, Часть 2 - Непрерывный случай: пример задачи] | ||
| + | * [https://youtu.be/FicVD4G2w2o, Часть 3 - Непрерывный случай: продолжение примера] | ||
| + | * [https://youtu.be/lhSqhK_HbOA, Часть 4 - Стохастический случай: общая идея] | ||
| + | * [https://youtu.be/ivEcTtO13dw, Часть 5 - Стохастический случай: пример одной задачи] | ||
| + | * [https://youtu.be/Lpb4Ux7bpRo, Часть 6 - Стохастический случай: пример другой задачи] | ||
=== Семинары === | === Семинары === | ||
| Строка 157: | Строка 187: | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=e-6Kc_OkV-k, Полное видео] | * [https://www.youtube.com/watch?v=e-6Kc_OkV-k, Полное видео] | ||
| + | |||
'''Консультация 2''' | '''Консультация 2''' | ||
| Строка 167: | Строка 198: | ||
* [https://youtu.be/ak08FXuQ_qA, Задача 4] | * [https://youtu.be/ak08FXuQ_qA, Задача 4] | ||
* [https://youtu.be/E-UqiOu4pJw, Задача 5] | * [https://youtu.be/E-UqiOu4pJw, Задача 5] | ||
| + | |||
| + | Тема: Консультация по материалам экзамена 2018 года. | ||
| + | |||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=_sKvAjc51tE, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=V7GotXvme6M, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=-b2SX5UGFJ8, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=7as7DxCTMYg, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=mTHLQba7jjk&t, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=PuP62PxOuMw, Часть 6] | ||
| + | |||
| + | Тема: Консультация по материалам экзамена 2017 года. | ||
| + | |||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=Dmd63PxRzeo, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=zQUzv_U3iU4, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=17vHau6fw_k, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=B-j6sOHLRpE, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=rEeAiDPU0HA, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=1YDzRWf5cnk&t, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=yW1vC7-TDxU, Часть 7] | ||
| + | |||
| + | Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2016 года. | ||
| + | |||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=_u1kow7D_4Q, Полное видео] | ||
| + | |||
| + | Тема: Консультация по материалам экзамена 2015 года. | ||
| + | |||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=3Z_gtzxTNXs, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=zQygv1IV0mM, Часть 2] | ||
| + | |||
| + | Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2014 года. | ||
| + | |||
| + | * [https://www.youtube.com/watch?v=TeFB4zIh5BE&t, Полное видео] | ||
Текущая версия на 14:22, 11 декабря 2021
Содержание
Общая информация
Youtube-канал с записями лекций и семинаров
Лекции
Вводная лекция
Лекция 1
Тема: Введение в вариационное счисление. Расстояние между функциями. Функционал. Вариация функционала.
- Организационная - Описание курса
- Часть 1 - Расстояние между функциями
- Часть 2 - Функционал: определение и свойства
- Часть 3 - Вариация функционала
Лекция 2
Тема: Каноническая задача вариационного счисления. Уравнение Эйлера. Условие трансверсальности.
- Часть 1 - Каноническая задача вариационного исчисления
- Часть 2 - Уравнение Эйлера
- Часть 3 - Специальные случаи, случай многих переменный, случай переменных высокого порядка
- Часть 4 - Задача с ограничениями
- Часть 5 - Условие трансверсальности: постановка задачи
- Часть 6 - Условие трансверсальности: вывод и обобщение
Лекция 3
Тема: Задача Больца. Достаточные условия экстремума.
- Часть 1 - Задача Больца
- Часть 2 - Достаточные условия: анализ приращения функционала
- Часть 3 - Достаточные условия: выпуклые и вогнутые задачи
- Часть 4 - Необходимое условие Лежандра
- Часть 5 - Семейства функций и поля
- Часть 6 - Достаточные условия сильного и слабого экстремума
Лекция 4
Тема: Динамические модели общего экономического равновесия.
- Часть 1 - Описание модели общего равновесия
- Часть 2 - Постановка задачи Потребителя
- Часть 3 - Достаточные условия задачи Потребителя
- Часть 4 - Решение задачи Потребителя
- Часть 5 - Задача Производителя и равновесие в модели
Лекция 5
Тема: Принцип максимума Понтрягина.
- Часть 1 - Каноническая задача и условия принципа максимума Понтрягина
- Часть 2 - Пример решения задачи
- Часть 3 - Обоснование принципа максимума
- Часть 4 - Условие трансверсальности
- Часть 5 - Достаточные условия максимума, обобщение на многомерный случай
Лекция 6
Тема: Приложения принципа максимума Понтрягина.
- Часть 1 - Постановка многомерной задачи о движении точки
- Часть 2 - Решение многомерной задачи: начало
- Часть 3 - Решение многомерной задачи: окончание
- Часть 4 - Постановка модели Рамсея
- Часть 5 - Исследование режимов модели Рамсея
- Часть 6 - Особый режим в модели Рамсея
Лекция 7
Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: дискретный и непрерывный случай
- Организационная - Рубежный контроль
- Часть 1 - Общая идея принципа Беллмана
- Часть 2 - Дискретный случай: каноническая задача и функция Беллмана
- Часть 3 - Дискретный случай: уравнение Беллмана
- Часть 4 - Дискретный случай: обобщение и пример задачи
- Часть 5 - Дискретный случай: продолжение примера
- Часть 6 - Непрерывный случай: каноническая задача и уравнение Беллмана
Лекция 8
Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: непрерывный и стохастический случай
- Часть 1 - Уравнение Беллмана: вводные замечания
- Часть 2 - Непрерывный случай: пример задачи
- Часть 3 - Непрерывный случай: продолжение примера
- Часть 4 - Стохастический случай: общая идея
- Часть 5 - Стохастический случай: пример одной задачи
- Часть 6 - Стохастический случай: пример другой задачи
Семинары
Семинар 1
Тема:
Семинар 2
Тема:
Семинар 3
Тема:
Семинар 4
Тема:
Семинар 5
Тема:
Семинар 6
Тема:
Семинар 7
Тема:
Семинар 8
Тема:
Семинар 9
Тема:
Семинар 10
Тема:
Семинар 11
Тема:
Семинар 12
Тема:
Консультации
Консультация 1
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2019 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2018 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2017 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2016 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2015 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2014 года.
Консультация 2
Тема: Консультация по материалам экзамена 2019 года.
Тема: Консультация по материалам экзамена 2018 года.
Тема: Консультация по материалам экзамена 2017 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2016 года.
Тема: Консультация по материалам экзамена 2015 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2014 года.
