Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22 — различия между версиями
Npilnik (обсуждение | вклад) |
Npilnik (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 95: | Строка 95: | ||
'''Лекция 8''' | '''Лекция 8''' | ||
| − | |||
Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: непрерывный и стохастический случай | Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: непрерывный и стохастический случай | ||
| Строка 105: | Строка 104: | ||
* [https://youtu.be/ivEcTtO13dw, Часть 5 - Стохастический случай: пример одной задачи] | * [https://youtu.be/ivEcTtO13dw, Часть 5 - Стохастический случай: пример одной задачи] | ||
* [https://youtu.be/Lpb4Ux7bpRo, Часть 6 - Стохастический случай: пример другой задачи] | * [https://youtu.be/Lpb4Ux7bpRo, Часть 6 - Стохастический случай: пример другой задачи] | ||
| − | |||
=== Семинары === | === Семинары === | ||
Версия 00:42, 28 ноября 2021
Содержание
Общая информация
Youtube-канал с записями лекций и семинаров
Лекции
Вводная лекция
Лекция 1
Тема: Введение в вариационное счисление. Расстояние между функциями. Функционал. Вариация функционала.
- Организационная - Описание курса
- Часть 1 - Расстояние между функциями
- Часть 2 - Функционал: определение и свойства
- Часть 3 - Вариация функционала
Лекция 2
Тема: Каноническая задача вариационного счисления. Уравнение Эйлера. Условие трансверсальности.
- Часть 1 - Каноническая задача вариационного исчисления
- Часть 2 - Уравнение Эйлера
- Часть 3 - Специальные случаи, случай многих переменный, случай переменных высокого порядка
- Часть 4 - Задача с ограничениями
- Часть 5 - Условие трансверсальности: постановка задачи
- Часть 6 - Условие трансверсальности: вывод и обобщение
Лекция 3
Тема: Задача Больца. Достаточные условия экстремума.
- Часть 1 - Задача Больца
- Часть 2 - Достаточные условия: анализ приращения функционала
- Часть 3 - Достаточные условия: выпуклые и вогнутые задачи
- Часть 4 - Необходимое условие Лежандра
- Часть 5 - Семейства функций и поля
- Часть 6 - Достаточные условия сильного и слабого экстремума
Лекция 4
Тема: Динамические модели общего экономического равновесия.
- Часть 1 - Описание модели общего равновесия
- Часть 2 - Постановка задачи Потребителя
- Часть 3 - Достаточные условия задачи Потребителя
- Часть 4 - Решение задачи Потребителя
- Часть 5 - Задача Производителя и равновесие в модели
Лекция 5
Тема: Принцип максимума Понтрягина.
- Часть 1 - Каноническая задача и условия принципа максимума Понтрягина
- Часть 2 - Пример решения задачи
- Часть 3 - Обоснование принципа максимума
- Часть 4 - Условие трансверсальности
- Часть 5 - Достаточные условия максимума, обобщение на многомерный случай
Лекция 6
Тема: Приложения принципа максимума Понтрягина.
- Часть 1 - Постановка многомерной задачи о движении точки
- Часть 2 - Решение многомерной задачи: начало
- Часть 3 - Решение многомерной задачи: окончание
- Часть 4 - Постановка модели Рамсея
- Часть 5 - Исследование режимов модели Рамсея
- Часть 6 - Особый режим в модели Рамсея
Лекция 7
Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: дискретный и непрерывный случай
- Организационная - Рубежный контроль
- Часть 1 - Общая идея принципа Беллмана
- Часть 2 - Дискретный случай: каноническая задача и функция Беллмана
- Часть 3 - Дискретный случай: уравнение Беллмана
- Часть 4 - Дискретный случай: обобщение и пример задачи
- Часть 5 - Дискретный случай: продолжение примера
- Часть 6 - Непрерывный случай: каноническая задача и уравнение Беллмана
Лекция 8
Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: непрерывный и стохастический случай
- Часть 1 - Уравнение Беллмана: вводные замечания
- Часть 2 - Непрерывный случай: пример задачи
- Часть 3 - Непрерывный случай: продолжение примера
- Часть 4 - Стохастический случай: общая идея
- Часть 5 - Стохастический случай: пример одной задачи
- Часть 6 - Стохастический случай: пример другой задачи
Семинары
Семинар 1
Тема:
Семинар 2
Тема:
Семинар 3
Тема:
Семинар 4
Тема:
Семинар 5
Тема:
Семинар 6
Тема:
Семинар 7
Тема:
Семинар 8
Тема:
Семинар 9
Тема:
Семинар 10
Тема:
Семинар 11
Тема:
Семинар 12
Тема:
Консультации
Консультация 1
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2019 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2018 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2017 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2016 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2015 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2014 года.
Консультация 2
Тема: Консультация по материалам экзамена 2019 года.
