Динамическая оптимизация в экономике и финансах, фэн, 2021/22 — различия между версиями
Npilnik (обсуждение | вклад) |
Npilnik (обсуждение | вклад) |
||
(не показано 7 промежуточных версии этого же участника) | |||
Строка 44: | Строка 44: | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=Ve-_74ctgao, Часть 5 - Семейства функций и поля] | * [https://www.youtube.com/watch?v=Ve-_74ctgao, Часть 5 - Семейства функций и поля] | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=cTV563nIWzM, Часть 6 - Достаточные условия сильного и слабого экстремума] | * [https://www.youtube.com/watch?v=cTV563nIWzM, Часть 6 - Достаточные условия сильного и слабого экстремума] | ||
+ | |||
'''Лекция 4''' | '''Лекция 4''' | ||
Строка 54: | Строка 55: | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=i31w_Lk7EtE, Часть 4 - Решение задачи Потребителя] | * [https://www.youtube.com/watch?v=i31w_Lk7EtE, Часть 4 - Решение задачи Потребителя] | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=8lsANukDMLM, Часть 5 - Задача Производителя и равновесие в модели] | * [https://www.youtube.com/watch?v=8lsANukDMLM, Часть 5 - Задача Производителя и равновесие в модели] | ||
+ | |||
'''Лекция 5''' | '''Лекция 5''' | ||
− | Тема: | + | Тема: Принцип максимума Понтрягина. |
+ | |||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=JIVanGhtGys, Часть 1 - Каноническая задача и условия принципа максимума Понтрягина] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=JJk03GxNmYo, Часть 2 - Пример решения задачи] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=s0vmcO48U9M, Часть 3 - Обоснование принципа максимума] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=omshwZ4H_h4, Часть 4 - Условие трансверсальности] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=BLKnRUCg3Hg, Часть 5 - Достаточные условия максимума, обобщение на многомерный случай] | ||
+ | |||
'''Лекция 6''' | '''Лекция 6''' | ||
− | Тема: | + | Тема: Приложения принципа максимума Понтрягина. |
+ | |||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=tIZZOtIDxeI, Часть 1 - Постановка многомерной задачи о движении точки] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=-DMF7ro1vqY, Часть 2 - Решение многомерной задачи: начало] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=6xepcVeUYms, Часть 3 - Решение многомерной задачи: окончание] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=taDTNRT5wPI, Часть 4 - Постановка модели Рамсея] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=HBF9VBPeMuI, Часть 5 - Исследование режимов модели Рамсея] | ||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=VW8fp03fCV0, Часть 6 - Особый режим в модели Рамсея] | ||
+ | |||
+ | |||
'''Лекция 7''' | '''Лекция 7''' | ||
− | Тема: | + | Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: дискретный и непрерывный случай |
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/H7LwB3eVNog, Организационная - Рубежный контроль] | ||
+ | * [https://youtu.be/2fmUTds_oeI, Часть 1 - Общая идея принципа Беллмана] | ||
+ | * [https://youtu.be/SrhiU5VGIgY, Часть 2 - Дискретный случай: каноническая задача и функция Беллмана] | ||
+ | * [https://youtu.be/-V7W8N5urgc, Часть 3 - Дискретный случай: уравнение Беллмана] | ||
+ | * [https://youtu.be/GHnJsCV-yOU, Часть 4 - Дискретный случай: обобщение и пример задачи] | ||
+ | * [https://youtu.be/-cFNBtI2oHE, Часть 5 - Дискретный случай: продолжение примера] | ||
+ | * [https://youtu.be/AZL1jvrj9Zk, Часть 6 - Непрерывный случай: каноническая задача и уравнение Беллмана] | ||
+ | |||
'''Лекция 8''' | '''Лекция 8''' | ||
− | Тема: | + | Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: непрерывный и стохастический случай |
+ | |||
+ | * [https://youtu.be/MJUGM2YlR-Q, Часть 1 - Уравнение Беллмана: вводные замечания] | ||
+ | * [https://youtu.be/P5hfvIFlHY8, Часть 2 - Непрерывный случай: пример задачи] | ||
+ | * [https://youtu.be/FicVD4G2w2o, Часть 3 - Непрерывный случай: продолжение примера] | ||
+ | * [https://youtu.be/lhSqhK_HbOA, Часть 4 - Стохастический случай: общая идея] | ||
+ | * [https://youtu.be/ivEcTtO13dw, Часть 5 - Стохастический случай: пример одной задачи] | ||
+ | * [https://youtu.be/Lpb4Ux7bpRo, Часть 6 - Стохастический случай: пример другой задачи] | ||
=== Семинары === | === Семинары === | ||
Строка 120: | Строка 154: | ||
Тема: | Тема: | ||
− | |||
− | |||
=== Консультации === | === Консультации === | ||
Строка 135: | Строка 167: | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=gohRALyjqRI, Задача 5] | * [https://www.youtube.com/watch?v=gohRALyjqRI, Задача 5] | ||
* [https://www.youtube.com/watch?v=i2UihDanYBY, Задача 6] | * [https://www.youtube.com/watch?v=i2UihDanYBY, Задача 6] | ||
+ | |||
+ | Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2018 года. | ||
+ | |||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=OMhyO3cs4es, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=2MYDrq_D10Y, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=VgN5brnFzzY, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=2GGi1a4HQBw, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=0RiR9W7_5zM, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=Xk8hXwvpJKw, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=4CPgNM3arWk, Часть 7] | ||
+ | |||
+ | Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2017 года. | ||
+ | |||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=ApVWVXg3BUY, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=vP1Sck0QXcg, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=qf_GRy4YMCc, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=c36IQ9KZAj4, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=HHznyhJg5zQ, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=eqfAsUqw_Ng, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=8fvCaN1KiDI, Часть 7] | ||
+ | |||
+ | Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2016 года. | ||
+ | |||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=qsRcj6i1ec0, Часть 1], [https://www.youtube.com/watch?v=PDuHD4ZqNso, Часть 2], [https://www.youtube.com/watch?v=HqqDMUyF0fY, Часть 3], [https://www.youtube.com/watch?v=HVLEbFBYLeU, Часть 4], [https://www.youtube.com/watch?v=vXpUiTAGYmQ, Часть 5], [https://www.youtube.com/watch?v=ZG5njdNmP6w, Часть 6], [https://www.youtube.com/watch?v=rzk2NFjfpLw, Часть 7], [https://www.youtube.com/watch?v=0KgROZt0QhI, Часть 8] | ||
+ | |||
+ | Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2015 года. | ||
+ | |||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=46kboPxx3fk, Полное видео] | ||
+ | |||
+ | Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2014 года. | ||
+ | |||
+ | * [https://www.youtube.com/watch?v=e-6Kc_OkV-k, Полное видео] | ||
Версия 00:42, 28 ноября 2021
Содержание
Общая информация
Youtube-канал с записями лекций и семинаров
Лекции
Вводная лекция
Лекция 1
Тема: Введение в вариационное счисление. Расстояние между функциями. Функционал. Вариация функционала.
- Организационная - Описание курса
- Часть 1 - Расстояние между функциями
- Часть 2 - Функционал: определение и свойства
- Часть 3 - Вариация функционала
Лекция 2
Тема: Каноническая задача вариационного счисления. Уравнение Эйлера. Условие трансверсальности.
- Часть 1 - Каноническая задача вариационного исчисления
- Часть 2 - Уравнение Эйлера
- Часть 3 - Специальные случаи, случай многих переменный, случай переменных высокого порядка
- Часть 4 - Задача с ограничениями
- Часть 5 - Условие трансверсальности: постановка задачи
- Часть 6 - Условие трансверсальности: вывод и обобщение
Лекция 3
Тема: Задача Больца. Достаточные условия экстремума.
- Часть 1 - Задача Больца
- Часть 2 - Достаточные условия: анализ приращения функционала
- Часть 3 - Достаточные условия: выпуклые и вогнутые задачи
- Часть 4 - Необходимое условие Лежандра
- Часть 5 - Семейства функций и поля
- Часть 6 - Достаточные условия сильного и слабого экстремума
Лекция 4
Тема: Динамические модели общего экономического равновесия.
- Часть 1 - Описание модели общего равновесия
- Часть 2 - Постановка задачи Потребителя
- Часть 3 - Достаточные условия задачи Потребителя
- Часть 4 - Решение задачи Потребителя
- Часть 5 - Задача Производителя и равновесие в модели
Лекция 5
Тема: Принцип максимума Понтрягина.
- Часть 1 - Каноническая задача и условия принципа максимума Понтрягина
- Часть 2 - Пример решения задачи
- Часть 3 - Обоснование принципа максимума
- Часть 4 - Условие трансверсальности
- Часть 5 - Достаточные условия максимума, обобщение на многомерный случай
Лекция 6
Тема: Приложения принципа максимума Понтрягина.
- Часть 1 - Постановка многомерной задачи о движении точки
- Часть 2 - Решение многомерной задачи: начало
- Часть 3 - Решение многомерной задачи: окончание
- Часть 4 - Постановка модели Рамсея
- Часть 5 - Исследование режимов модели Рамсея
- Часть 6 - Особый режим в модели Рамсея
Лекция 7
Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: дискретный и непрерывный случай
- Организационная - Рубежный контроль
- Часть 1 - Общая идея принципа Беллмана
- Часть 2 - Дискретный случай: каноническая задача и функция Беллмана
- Часть 3 - Дискретный случай: уравнение Беллмана
- Часть 4 - Дискретный случай: обобщение и пример задачи
- Часть 5 - Дискретный случай: продолжение примера
- Часть 6 - Непрерывный случай: каноническая задача и уравнение Беллмана
Лекция 8
Тема: Динамическое программирование. Принцип Беллмана: непрерывный и стохастический случай
- Часть 1 - Уравнение Беллмана: вводные замечания
- Часть 2 - Непрерывный случай: пример задачи
- Часть 3 - Непрерывный случай: продолжение примера
- Часть 4 - Стохастический случай: общая идея
- Часть 5 - Стохастический случай: пример одной задачи
- Часть 6 - Стохастический случай: пример другой задачи
Семинары
Семинар 1
Тема:
Семинар 2
Тема:
Семинар 3
Тема:
Семинар 4
Тема:
Семинар 5
Тема:
Семинар 6
Тема:
Семинар 7
Тема:
Семинар 8
Тема:
Семинар 9
Тема:
Семинар 10
Тема:
Семинар 11
Тема:
Семинар 12
Тема:
Консультации
Консультация 1
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2019 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2018 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2017 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2016 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2015 года.
Тема: Консультация по материалам контрольной работы 2014 года.
Консультация 2
Тема: Консультация по материалам экзамена 2019 года.