Алгоритмы и структуры данных 2 2017/2018/Clustering

Кластеризация объектов

В этом задании мы рассмотрим задачу кластеризации объектов. Вам необходимо реализовать два алгоритма кластеризации, которые разбирались на лекциях:

1) Кластеризация на основе минимального остовного дерева, максимизирующая минимальное межкластерное расстояние;

2) Кластеризация жадным алгоритмом, приближенно минимизирующая максимальное внутрикластерное расстояние.

Для удобства реализации и визуализации мы будем работать с точками на плоскости.

Вам дается код с заготовкой на C++, в котором реализована генерация случайных наборов точек, запись результата в скрипт для отображения с помощью утилиты gnuplot, а также некоторый набор полезных функций и классов. Необходимо реализовать функции кластеризации и продемонстрировать их работу на примерах нескольких наборов точек. Приведите примеры удачных и неудачных разбиений для каждого алгоритма.

Заготовка с кодом

Пояснения по коду:

• Для работы кода необходимо создать папки 'plot_base', 'plot_mst', 'plot_mdc', в которые код записывает данные для визуализации для исходных данных, результата алгоритма 1 и алгоритма 2 соответственно.
• Для того, чтобы визуализировать результат, нужно перейти в одну из папок, и запустить из нее команду "gnuplot script.txt -p" (утилиту gnuplot нужно установить). При желании можно изучить ее параметры и запускать ее по-другому (например, с записью результата в файл), или использовать онлайн-версии.
• В алгоритме на основе минимального остовного дерева используется полный граф на всех вершинах, где вес ребра между двумя точками равен расстоянию между ними на плоскости.
• Заготовкой пользоваться не обязательно, программировать можно как на Python, так и на C++ (но заготовки для Python нет).