Алгоритмы и структуры данных 2 2016/2017/152-2 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
.obj (обсуждение | вклад) (Новая страница: «=NP-полные задачи= На лекциях и семинарах обсуждалась NP-полнота следующих задач: * выполн…») |
.obj (обсуждение | вклад) (→NP-полные задачи) |
||
| Строка 8: | Строка 8: | ||
* существование клики заданного размера в графе; | * существование клики заданного размера в графе; | ||
* существование вершинного покрытия заданного размера в графе; | * существование вершинного покрытия заданного размера в графе; | ||
| + | * существование независимого множества заданного размера в графе; | ||
* наличие гамильтонова пути в ориентированном графе; | * наличие гамильтонова пути в ориентированном графе; | ||
* наличие гамильтонова цикла в ориентированном графе; | * наличие гамильтонова цикла в ориентированном графе; | ||
Версия 17:15, 14 сентября 2016
NP-полные задачи
На лекциях и семинарах обсуждалась NP-полнота следующих задач:
- выполнимость булевой формулы (SAT);
- выполнимость 3-КНФ (3SAT);
- существование означивания для 3-КНФ, дающего не менее одной истинной и не менее одной ложной литеры в каждой скобке (Not-All-Equal-3SAT);
- существование клики заданного размера в графе;
- существование вершинного покрытия заданного размера в графе;
- существование независимого множества заданного размера в графе;
- наличие гамильтонова пути в ориентированном графе;
- наличие гамильтонова цикла в ориентированном графе;
- существование раскраски графа в три цвета, такой что никакие две смежные вершины не окрашены в один цвет;
- наличие разреза размера не менее заданного в неориентированном графе;
- возможность корректной расстановки мин в игре "Сапер" на произвольном неориентированном графе;
- задача о сумме подмножества;
- задача о рюкзаке.
Всеми этим задачами можно пользоваться для доказательства NP-полноты других задач (если явно не указано иное).
