Алгоритмы и структуры данных 2016 — различия между версиями
.obj (обсуждение | вклад) |
.obj (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 31: | Строка 31: | ||
'''24 февраля:''' Поиск кратчайших путей во взвешенном графе: алгоритмы [http://en.wikipedia.org/wiki/Bellman–Ford_algorithm Беллмана – Форда] и [http://en.wikipedia.org/wiki/Floyd–Warshall_algorithm Флойда – Уоршелла]. | '''24 февраля:''' Поиск кратчайших путей во взвешенном графе: алгоритмы [http://en.wikipedia.org/wiki/Bellman–Ford_algorithm Беллмана – Форда] и [http://en.wikipedia.org/wiki/Floyd–Warshall_algorithm Флойда – Уоршелла]. | ||
| − | '''27 февраля:''' | + | '''27 февраля:''' Выполнимость 2-КНФ и [http://en.wikipedia.org/wiki/2-satisfiability#Strongly_connected_components компоненты сильной связности]. |
== Домашние задания == | == Домашние задания == | ||
Версия 13:21, 28 февраля 2015
Содержание
О курсе
Лектор: Объедков Сергей Александрович
Лекции
13 января: Сортировка вставкой и слиянием. Использование инварианта цикла при доказательстве корректности сортировки вставкой. Θ- и O-обозначения. Оценка сложности алгоритмов. Рекуррентные соотношения.
16 января: О-, o-, Ω-, ω-, Θ-обозначения. Быстрая сортировка, время работы в худшем, лучшем и среднем случаях. Оптимальность сортировки слиянием. Сортировка при помощи двоичного дерева поиска и ее связь с быстрой сортировкой.
20 января: Примеры решения рекуррентных соотношений: решение с использованием дерева рекурсии и методом подстановки. Формулировка и интуитивное объяснение основной теоремы. (Конспект.)
23 января: Выбор порядковой статистики за время O(n): рандомизированный и детерминированный алгоритмы.
27 января: Быстрое возведение в степень по модулю. Алгоритм Карацубы для умножения целых чисел. Алгоритм Штрассена для умножения матриц.
30 января: Поиск ближайшей пары точек за время O(nlog n). Задача о планировании взвешенных интервалов: рекурсивное решение.
3 февраля: Динамическое программирование. Задача о планировании взвешенных интервалов: рекурсивное решение с мемоизацией и итеративное решение. Свойства задач, эффективно решаемых при помощи динамического программирования: наличие полиномиального числа подзадач, выразимость исходной задачи в терминах подзадач, сводимость больших подзадач к полиномиальному числу меньших подзадач. Выравнивание абзаца по ширине: рекурсивное решение с мемоизацией.
6 февраля: Лекция отменяется из-за болезни преподавателя, но будет компенсирована позднее.
10 февраля: Вычисление редакционного расстояния и выравнивание последовательностей.
12 февраля: Графы: обход в глубину и в ширину, поиск компонент связности в неориентированных графах.
17 февраля: Способы представления графов: матрица смежности и списки смежности. Оценка сложности алгоритмов поиска в ширину и глубину, поиска компонент связности в неориентированных графах. Связность в ориентированных графах, алгоритм проверки сильной связности ориентированного графа.
20 февраля: Топологическая сортировка. Вычисление компонент сильной связности в ориентированном графе.
24 февраля: Поиск кратчайших путей во взвешенном графе: алгоритмы Беллмана – Форда и Флойда – Уоршелла.
27 февраля: Выполнимость 2-КНФ и компоненты сильной связности.
Домашние задания
Задание 1
Необходимо сдать все 6 задач в данном контесте. На выполнение задания дается 2 недели (см. точное время окончания в контесте). Условия ревью определяют семинаристы.
Задание 2
Контест. В домашнем задании пять задач, из которых нужно решить три, назначенные преподавателем, ведущим семинарские занятия в вашей группе. На выполнение задания дается примерно 2 недели (см. точное время окончания в контесте). Условия ревью определяют семинаристы.
Семинары
Подгруппа 101-1.
Подгруппа 101-2.
Подгруппа 102-1.
Подгруппа 102-2.
Подгруппа 103-1.
Подгруппа 105-1.
Подгруппа 106-1.
Подгруппа 106-2.
Подгруппа 107-1.
Подгруппа 107-2.
Рекомендуемая литература
- Кормен, Лейзерсон, Ривест, Штайн. Алгоритмы: построение и анализ
- Дасгупта, Пападимитриу, Вазирани. Алгоритмы (оригинал | купить)
