Алгоритмы и структуры данных пилотный поток 2022/2023
Лектор: Иван Фёдорович Смирнов
| Важные ссылки | |||
|---|---|---|---|
 Текущая успеваемость |
Запись на консультации |
Сдача ДЗ |
Содержание
Формула выставления итоговой оценки
Формула оценивания пока предварительная и может поменяться!
Курс длится 4 модуля (со 2-го по 5-й) и предполагает две итоговые оценки: на первом курсе (2-4 модули) и на втором (5 модуль). Оценки за каждый модуль ставятся независимо. Итоговая оценка за первый курс составляется из оценок за 2-4 модули (точные правила будут сообщены позднее). Оценка за 5-й модуль является итоговой оценкой за второй курс.
После 3-го, 4-го и 5-го модулей будут экзамены.
Правила выставления оценок за модули:
2-й модуль: Оитог = 0.4286 · Оконтесты + 0.3571 · Oлистки + 0.2143 · ОКР + Oбонус
3-й модуль: Оитог = 0.3 · Оконтесты + 0.25 · Oлистки + 0.15 · ОКР + 0.3 · Оэкзамен + Oбонус
4-й модуль: Оитог = 0.3 · Оконтесты + 0.25 · Oлистки + 0.15 · ОКР + 0.3 · Оэкзамен + Oбонус
В ведомость за каждый модуль идёт округлённое значение из формулы выше. Для подсчёта итоговой оценки за год берётся среднее арифметическое по неокруглённым оценки за модули 2, 3, 4. Если оценка за модуль превышает 10, она считается равной 10.
Итог за год (1-й курс): (min(10, O2-й модуль) + min(10, O3-й модуль) + min(10, O4-й модуль)) / 3
- Олистки вычисляется по формуле:
Олистки = 10 · количество решённых задач количество обязательных задач - поправка Листки являются теоретическими домашними заданиями. Все задачи стоят одинаково, сдавать их можно в электронном виде. Дополнительно предусматривается возможность сдать их во время присутственных часов на консультациях ассистентам.
- В течение каждого очного модуля предполагается по одной контрольной работе. За каждую контрольную студент получает оценку от 0 до 10, которая и будет являться ОКР. Если студент пропускает по уважительной причине контрольную работу, то для него изменяется итоговая формула оценки.
- За экзамен студент получает оценку от 0 до 10, эта оценка будет являться Оэкзамен.
- Бонус. Эта графа определяет произвольные баллы, которые могут быть прибавлены к оценке студента за различные виды деятельности и соревнований. Например, в этой графе будут использованы некоторые короткие контесты с необычным форматом.
Итоговая оценка округляется арифметически (то есть при дробной части меньше 0.5 округление производится вниз, иначе вверх).
Теоретическое домашнее задание
Общие предположения, которыми можно пользоваться в задачах
1. Если в задаче говорится про запросы, то по умолчанию online
2. Если не оговорено иное, можно использовать столько же памяти, сколько времени
3. Если не оговорено иное, то можно ожидаемое амортизированное время с хешами
Правила сдачи письменных работ
1. Пожалуйста, убедитесь, что вашу работу можно идентифицировать (имя написано в файле, или ваш гугл-аккаунт подписан вашим именем).
2. При отправке убедитесь, что у вас появилась кнопка "отменить отправку" — это означает, что работа отправлена на проверку.
3. Домашние задания, сданные не в формате .pdf или набранные не с помощью системы вёрстки LaTeX не принимаются.
4. Нельзя отправлять фотографии записей от руки (за исключением случая, когда к теху вы прикрепляете пояснительную картинку от руки).
5. Решение должно представлять из себя свзяный цензурный текст без обсценной лексики, который может быть прочитан носителем русского языка, и являть собой решение задачи. Если текст не являет собой решение задачи, не надо прикладывать его к решению.
6. Списывание в работах повлечёт за собой обнуление баллов по работе.
7. Если вы не чувствуете себя уверено при работе с LaTeX, используйте шаблон https://www.overleaf.com/read/bpvmhqcvfgqq. В нём отражена основная функциональность системы вёрстки. Вы можете склонировать проект и использовать его.
Список заданий
| № | Тема | Листок | Дедлайн |
|---|---|---|---|
| 2 модуль | |||
Длинные контесты
Все длинные контесты доступны по ссылке.
| № | Дедлайн | Темы | |
|---|---|---|---|
| 2 модуль | |||
| 1 | 26.11.2022 | Вероятности | |
| 2 | 10.12.2023 | Простые структуры | |
Экзамены
Темы к экзамену 3-го модуля
- Бинарные деревья поиска. Определение, базовые свойства.
- B+-дерево. Простейшие операции. Операции Split и Merge.
- Splay-дерево. Операции. Доказательство амортизированного времени работы.
- Декартово дерево. Операции Split и Merge. Оценка матожидания глубины вершины. Декартово дерево по неявному ключу.
- Запросы на отрезках. Дерево отрезков, общие идеи. Sparse table. Disjoint sparse table.
- Персистентность. Общие идеи, примеры частично и полностью персистентных структур данных. Применение в задачх.
- Методы Path copying и Fat nodes. Их комбинирование для получения частично персистентного списка без штрафа по времени и памяти.
- LCA. Метод двоичных подъёмов. Алгоритм Тарьяна с СНМ. Алгоритм Фараха-Колтона и Бендера.
- Запросы на деревьях. Heavy-light декомпозиция, оптимизация времени работы до O(log n) на запрос.
- Переборные алгоритмы. Подходы через поиск в глубину и поиск в ширину. Способы хеширования состояний. Iterative deepening. Примеры отсечений.
- Кратчайшие пути в графах. Алгоритмы Дейкстры и Форда-Беллмана. Двусторонний алгоритм Дейкстры.
- Алгоритм Contraction Hierarchies для поиска кратчайших путей в графах, возникающих на практике.
- Альфа-бета отсечение в антагонистических играх.
- Мосты, точки сочленения. Построение деревьев компонент рёберной и вершинной двусвязности.
- Конденсация ориентированного графа. Алгоритм Тарьяна.
- Система непересекающихся множеств. Доказательство амортизированного времени работы O(log* n) на запрос.
- Минимальные остовные деревья. Алгоритмы Прима, Краскала, Борувки.
- Линейный вероятностный алгоритм построения MST (в предположении существования алгоритма проверки минимальности за линейное время). Проверка остовного дерева на минимальность за O(m log log n).
- Потоки в сетях. Теорема Форда-Фалкерсона. Примеры решения задач через сведение к минимальному разрезу или максимальному потоку.
- Теорема Кёнига-Эгервари, лемма Холла. Доказательство через теорему Форда-Фалкерсона.
- Алгоритм Эдмондса-Карпа. Алгоритм Диница, доказательство времени работы O(E sqrt(V)) при поиске максимального двудольного паросочетания.
Лекции и семинары
Записи семинаров, сделанные силами студентов: https://disk.yandex.ru/d/yVmC7VRuXWblIw
2 модуль
| Дата | Тип | Тема | Материалы | Видео |
|---|---|---|---|---|
| 01.11.2022 | Семинар | Основные определения, асимптотический рост функций, виды полиномиальности | ||
| Лекция | Знакомство, обзор программы курса, введние в теорию вероятностей | |||
| 03.11.2022 | Семинар | Задачи на теорию вероятностей, конечные вероятностные пространства, геометрическая вероятность | ||
| Лекция | Случайные величины. Математическое ожидание, дисперсия, линейность, индикаторные величины. |
3 модуль
| Дата | Тип | Тема | Материалы | Видео |
|---|---|---|---|---|
| 10.01.2023 (вт) | Семинар | Антихештесты | Листок | |
| Лекция | Блум-фильтр. B-деревья. | |||
| 12.01.2023 (чт) | Семинар | Деревья поиска | Листок | |
| Лекция | Splay-дерево | |||
| 17.01.2023 (вт) | Семинар | Деревья поиска, запросы на отрезках | Листок | |
| Лекция | Декартово дерево. Доказательство логарифмической высоты. | |||
| 19.01.2023 (чт) | Семинар | Запросы на отрезках | Листки: базовый, бонусный |
|
| Лекция | Частичная персистентность: path copying, fat nodes | |||
| 24.01.2023 (вт) | Семинар | Запросы на отрезках, персистентная очередь (бонус) | ||
| Лекция | List order maintenance (?) | |||
| 26.01.2023 (чт) | Семинар | Задачи на деревья | Листок | |
| Лекция | ||||
| 31.01.2023 (вт) | Семинар | Простое ДП, задачи о рюкзаке | Листок | |
| Лекция | Оптимизация переборов. Подсчёт количества клик в графе. | |||
| 2.02.2023 (чт) | Бонусный семинар | Архитектура, system design | ||
| 7.02.2023 (вт) | Семинар | ДП, переборы | Листок | |
| Лекция | Переборы. Альфа-бета отсечение | |||
| 9.02.2023 (чт) | Семинар | ДП, альфа-бета отсечение | Листок | |
| Лекция | ||||
| 14.02.2023 (вт) | Занятий не было | |||
| 16.02.2023 (чт) | Бонусный семинар | Модель внешней памяти | Листок | |
| 21.02.2023 (вт) | Семинар | Пути в графах, кратчайшие и не очень | Листок | |
| Лекция | Contraction Hierarchies: поиск кратчайших путей на практике | |||
| 23.02.2023 (чт) | Выходной | |||
| 28.02.2023 (вт) | Семинар | Разбор КР | ||
| Лекция | Линейный алгоритм поиска MST | |||
| 2.03.2023 (чт) | Бонусный контест | |||
| 7.03.2023 (вт) | Семинар | Минимальные остовы | Листок | |
| Лекция | Алгоритм Тарьяна для поиска КСС. Неудачное доказательство log* n для СНМ. | |||
| 9.03.2023 (чт) | Семинар | Задачи на графы, конденсация, 2-SAT | Листок | |
| Лекция | Доказательство log* n для СНМ. Введение в потоки. | |||
4 модуль
| Дата | Тип | Тема | Материалы | Видео |
|---|---|---|---|---|
| 03.04.2023 (вт) | Занятий не было | |||
| 05.04.2023 (чт) | Семинар | Семинара не было | ||
| Лекция | Потоки минимальной стоимости | |||
| 11.04.2023 (чт) | Семинар | Потоки. Оценки Карзанова. | ||
| Лекция | Поиск потока минимальной стоимости за полиномиальное время | |||
Ссылки на материалы
Основные источники:
- Томас Кормен, Чарльз Лейзерсон, Рональд Ривест, Клиффорд Штайн. Алгоритмы: Построение и анализ, [2013, 3 издание]
- neerc.ifmo.ru
Преподаватели и ассистенты
| Преподаватель | Подгруппа | Присутственные часы | Контакты |
|---|---|---|---|
| Преподаватели | |||
| Иван Смирнов | 221-1 | @ifsmirnov | |
| Филипп Грибов | 221-2 | ||
| Иван Сафонов | 222-1 | ||
| Михаил Анопренко | 222-2 | ||
| Сергей Нечаев | 225-1 | ||
| Екатерина Фадеева | 225-2 | ||
