Алгоритмы и структуры данных на ПМИ 2017/2018 (основной поток)

Лекции

1. 2 апреля. Графы: определения и приложения. Представление графов: матрица смежности и списки смежности. Поиск в глубину (рекурсивная формулировка). Сложность поиска в глубину. Применение поиска в глубину: поиск компонент связности в неориентированном графе, топологическая сортировка. Поиск в ширину. Сложность поиска в ширину. Поиск кратчайших путей.
2. 5 апреля. Компоненты связности в неориентированных и ориентированных графах. Алгоритм поиска компонент сильной связности. Вычисление выполняющего набора для 2-КНФ на основе поиска компонент сильной связности.
3. 9 апреля. Кратчайшие пути во взвешенных графах. Алгоритм Дейкстры: формулировка, условия применимости, доказательство корректности, оценка сложности. Формулировка алгоритма Беллмана – Форда для графов без циклов с отрицательным весом.
4. 12 апреля. Алгоритмы Беллмана – Форда и Флойда – Уоршелла как алгоритмы динамического программирования.
5. 16 апреля. Динамическое программирование: наибольшая общая подпоследовательность, разбиение абзаца на строки, задача о рюкзаке.
6. 19 апреля. Жадные алгоритмы: выбор максимального подмножества непересекающихся отрезков; составление плана работ с заданными продолжительностями и повременными штрафами за невыполнение, минимизирующего общий штраф; код Хаффмана.
7. 23 апреля. Матроиды: графовый матроид, матроид для последовательности задач. Жадный алгоритм на взвешенном матроиде: поиск минимального остовного дерева, составление расписания задач с минимальным штрафом.
8. 26 апреля. Минимальные остовные деревья. Алгоритмы Прима, Крускала, Борувки.
9. 30 апреля. Лекции не будет.

Домашние задания

Задачи из домашних заданий можно сдавать после указанного ниже срока, но до конца 9 мая со штрафом 50%.

1. Контест 7940 — до 8.04.2018 (22:00)
   
2. Контест 7993 — до 15.04.2018 (23:59)
   
3. Контест 8053 — до 22.04.2018 (23:59)
   
4. Контест 8116 — до 30.04.2018 (9:00)