Алгебра на ПМИ 2020/2021 (пилотный поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
м
(Краткое содержание лекций)
Строка 95: Строка 95:
  
 
*[https://disk.yandex.ru/i/4RhXgxfnw0sOOw '''Лекция 3'''] (20.04.2021) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.
 
*[https://disk.yandex.ru/i/4RhXgxfnw0sOOw '''Лекция 3'''] (20.04.2021) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.
 +
 +
*[https://disk.yandex.ru/i/LsQU7YbRx2UpJA '''Лекция 4'''] (27.04.2021) Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи–Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль–Гамаля.
  
 
= Листки с задачами =
 
= Листки с задачами =

Версия 13:29, 10 мая 2021

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ201 БПМИ202 БПМИ204
Лектор Иван Владимирович Аржанцев
Семинарист Сергей Александрович Гайфуллин Галина Анатольевна Калеева Иван Владимирович Аржанцев
Ассистент Михаил Петров Илья Толстухин Марина Каминская

Расписание консультаций

Преподаватель/ассистент понедельник вторник среда четверг пятница суббота
1
Иван Владимирович Аржанцев 17.40-19.00

На консультации необходимо предварительно

(не позднее чем за три часа до встречи)

записаться у секретаря Зыряновой Екатерины

zoom

Идентификатор конференции: 982 1357 4254

Код доступа: 559110

17.40-19.00

На консультации необходимо предварительно

(не позднее чем за три часа до встречи)

записаться у секретаря Зыряновой Екатерины

zoom

Идентификатор конференции: 982 1357 4254

Код доступа: 559110

2
Сергей Александрович Гайфуллин 17:30-18:30

Zoom: [1]

Telegram @sgayf

3
Галина Анатольевна Калеева Среда, 16.20-17.40.

Офлайн: S 913

Онлайн: Zoom

Passcode: algebra

Для оперативной связи пишите в telegram

4
Михаил Петров 16:20–17:40

Оперативная связь: TG @esquerte

5
Илья Толстухин 14:40 - 16:00 По любым вопросам пишите в telegram
6
Марина Каминская 10:00-11:00

Zoom

Код доступа 938513

По любым вопросам пишите в телеграм @mykaminskaya

Порядок формирования оценок

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2 * Ок/р + 0,5 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

Краткое содержание лекций

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

  • Лекция 1 (06.04.2021) Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.
  • Лекция 2 (13.04.2021) Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.
  • Лекция 3 (20.04.2021) Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.
  • Лекция 4 (27.04.2021) Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи–Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль–Гамаля.

Листки с задачами

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание. Дедлайн по N-ому домашнему заданию: начало N+1-го семинара.

Контрольная работа

Экзамен

Ведомости текущего контроля

201 202 204

Куда сдавать домашние задания

Литература

  • Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
  • Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.