Алгебра на ПМИ 2019/2020 (пилотный поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(консультации)
Строка 20: Строка 20:
 
| <center>1</center> || Иван Владимирович Аржанцев ||  ||  [https://zoom.us/j/392486975 18:10&ndash;19:10] ||  || ||
 
| <center>1</center> || Иван Владимирович Аржанцев ||  ||  [https://zoom.us/j/392486975 18:10&ndash;19:10] ||  || ||
 
|-
 
|-
| <center>2</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || https://us02web.zoom.us/j/83332778992  10:30&ndash;12:00||  || || ||
+
| <center>2</center> || Сергей Александрович Гайфуллин || [https://us02web.zoom.us/j/83332778992  10:30&ndash;12:00]||  || || ||
 
|-
 
|-
 
| <center>3</center> || Галина Анатольевна Калеева || [https://us04web.zoom.us/j/79877329363 19:00&ndash;20:00] ||  ||  ||  ||  
 
| <center>3</center> || Галина Анатольевна Калеева || [https://us04web.zoom.us/j/79877329363 19:00&ndash;20:00] ||  ||  ||  ||  

Версия 21:19, 23 апреля 2020

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ191 БПМИ192 БПМИ194
Лектор Иван Владимирович Аржанцев
Семинарист Сергей Александрович Гайфуллин Галина Анатольевна Калеева Иван Владимирович Аржанцев
Ассистент Анастасия Дроздова Никита Андреев Марина Каминская

Расписание консультаций

Преподаватель/ассистент понедельник вторник среда четверг пятница
1
Иван Владимирович Аржанцев 18:10–19:10
2
Сергей Александрович Гайфуллин 10:30–12:00
3
Галина Анатольевна Калеева 19:00–20:00
4
Марина Каминская 17:00–18:00
5
Анастасия Дроздова 13:40–15:00
6
Никита Андреев 16:40–18:00

Порядок формирования оценок

Итоговая оценка выражается следующим образом:

Oитоговая = 0,3 * Одз + 0,2 * Ок/р + 0,5 * Оэкз.

Округление производится для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

Краткое содержание лекций

В этом разделе выложены конспекты всех лекций курса. Содержание этих конспектов может незначительно отличаться от материала, фактически прочитанного на лекциях.

Лекция 1 (8.04.2020). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.

Лекция 2 (15.04.2020). Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

Лекция 3 (22.04.2020). Конечно порождённые и свободные абелевы группы. Подгруппы свободных абелевых групп. Теорема о согласованных базисах. Алгоритм приведения целочисленной матрицы к диагональному виду.

Лекция 4 (29.04.2020). Строение конечно порождённых абелевых групп. Конечные абелевы группы. Экспонента конечной абелевой группы. Криптография с открытым ключом. Задача дискретного логарифмирования. Система Диффи–Хеллмана обмена ключами. Криптосистема Эль–Гамаля.

Листки с задачами

Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.

Задачи к лекции 1

Задачи к лекции 2

Задачи к лекции 3

Контрольная работа

Пользоваться можно любыми письменными и печатными материалами, а также непрограммируемыми калькуляторами.

Экзамен

Ведомости текущего контроля

191 192 194

Ссылка на classroom

Литература

  • Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
  • Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.