Алгебра на ПМИ 2016/2017 — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Информация для пилотного потока)
Строка 46: Строка 46:
  
 
== Информация для пилотного потока ==
 
== Информация для пилотного потока ==
 +
 +
=== Порядок формирования оценок ===
 +
 +
=== Содержание лекций ===
 +
 +
В этом разделе даются ссылки на конспекты лекций аналогичного курса 2015 года.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/ub0xg2ttudvaz1f/Algebra_Lecture_01.pdf?dl=0 '''Лекция 1'''] (4.04.2017). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/v07oln4vxkj1fug/Algebra_Lecture_02.pdf?dl=0 '''Лекция 2'''] (11.04.2017). Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.
 +
 +
=== Листки с задачами ===
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/2rv7wm3yynsayym/Problems01.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 1''']
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/tqbhtkwoi4slhg9/Problems02.pdf?dl=0 '''Задачи к лекции 2''']
  
 
== Информация для основного потока ==
 
== Информация для основного потока ==

Версия 23:05, 12 апреля 2017

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ161 БПМИ162 БПМИ163 БПМИ164 БПМИ165 БПМИ166 БПМИ167 БПМИ168
Лектор Иван Владимирович Аржанцев Роман Сергеевич Авдеев
Семинарист Иван Владимирович Аржанцев Сергей Александрович Гайфуллин Полина Юрьевна Котенкова Роман Сергеевич Авдеев Полина Юрьевна Котенкова Сергей Александрович Гайфуллин Станислав Николаевич Федотов
Ассистент Данила Кутенин Дарья Мусаткина Максим Каледин Вадим Гринберг Софья Иволгина Наталья Богданова Дмитрий Сморчков Дина Акимова

Расписание консультаций

Преподаватель/ассистент понедельник вторник среда четверг пятница
1
 Иван Владимирович Аржанцев 15:00–16:30, каб. 603
2
 Роман Сергеевич Авдеев 15:40–17:40, ауд. 623
3
 Полина Юрьевна Котенкова
4
 Сергей Александрович Гайфуллин 13:40–15:00, ауд. 607; по запросу на почту 15:00–17:00, ауд. 607
5
 Станислав Николаевич Федотов
6
 Данила Кутенин 15:10–16:30, ауд. 623
7
 Дарья Мусаткина 13:30–15:00, ауд. 306
8
 Максим Каледин 12:10–13:40, ауд.618
9
 Вадим Гринберг 15:10–16:30, ауд. 322
10
 Софья Иволгина 16:40–18:00, ауд. ??
11
 Наталья Богданова 15:10–16:30 ауд. ??
12
 Дмитрий Сморчков 16:40–18:00, ауд. ??
13
 Дина Акимова 16:40–17:40, ауд. 501

Информация для пилотного потока

Порядок формирования оценок

Содержание лекций

В этом разделе даются ссылки на конспекты лекций аналогичного курса 2015 года.

Лекция 1 (4.04.2017). Полугруппы и группы: основные определения и примеры. Группы подстановок и группы матриц. Подгруппы. Порядок элемента и циклические подгруппы. Смежные классы и индекс подгруппы. Теорема Лагранжа и её следствия.

Лекция 2 (11.04.2017). Нормальные подгруппы. Факторгруппы и теорема о гомоморфизме. Центр группы. Прямое произведение групп. Факторизация по сомножителям. Разложение конечной циклической группы.

Листки с задачами

Задачи к лекции 1

Задачи к лекции 2

Информация для основного потока

Порядок формирования оценок

Накопленная оценка вычисляется по следующей формуле:

Oнакопленная = 0,6 * Oдз + 0,4 * Oк/р,

где Oдз1 — оценка за домашние задания, Oк/р — оценка за контрольную работу.

Итоговая оценка выражается через накопленную и оценку за экзамен следующим образом:

Oитоговая = 0,5 * Oнакопленная + 0,5 * Оэкз.

Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.

Краткое содержание лекций

Лекция 1 (3.04.2017). Бинарные операции. Полугруппы, моноиды, группы, коммутативные (абелевы) группы. Порядок группы. Примеры групп. Подгруппы. Описание всех подгрупп в группе целых чисел по сложению. Циклические подгруппы. Порядок элемента группы. Связь между порядком элемента и порядком порождаемой им циклической подгруппы.

Лекция 2 (10.04.2017). Циклические группы. Левые и правые смежные классы группы по подгруппе. Индекс подгруппы, теорема Лагранжа и пять следствий из неё. Нормальные подгруппы. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе. Гомоморфизмы групп, простейшие свойства. Изоморфизм групп, изоморфные группы. Классификация циклических групп с точностью до изоморфизма.

Домашние задания

Домашнее задание 1

Домашнее задание 2

Ведомости текущего контроля

161 162 163 164 165 166 167 168

Литература

  • Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
  • Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Алгебра_на_ПМИ_2016/2017&oldid=23067»