Теория вероятностей 2016/2017 (пилотный поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
(Лекции)
(Домашние задания)
Строка 74: Строка 74:
  
 
[https://www.dropbox.com/s/i94d6dhqar5j6m7/%D0%94%D0%97_10_21.pdf?dl=0 '''ДЗ 6'''] от 21 октября 2016.
 
[https://www.dropbox.com/s/i94d6dhqar5j6m7/%D0%94%D0%97_10_21.pdf?dl=0 '''ДЗ 6'''] от 21 октября 2016.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/pc75hjtgxaj05ee/%D0%94%D0%97_11_01.pdf?dl=0 '''ДЗ 7'''] от 1 ноября 2016.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/wy0n0fiprqgdrsf/%D0%94%D0%97_11_08.pdf?dl=0 '''ДЗ 8'''] от 8 ноября 2016.
 +
 +
[https://www.dropbox.com/s/gboml05jh7gcsn3/%D0%94%D0%97_11_15.pdf?dl=0 '''ДЗ 9'''] от 15 ноября 2016.
  
 
== Список рекомендуемой литературы ==
 
== Список рекомендуемой литературы ==

Версия 20:51, 22 ноября 2016

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ151 БПМИ152
Лектор Шабанов Дмитрий Александрович
Семинарист Шабанов Дмитрий Александрович Наумов Алексей Александрович
Ассистент Полина Кириченко Алексей Космачев

Организационные моменты

Оценка будет складываться из нескольких факторов:

  • Две контрольных работы.
  • Два коллоквиума - по одному на модуль.
  • Домашние задания. В среднем, на каждом семинаре будут выдавать по 2-3 задачи для самостоятельного решения, которые будет нужно письменно сдавать ассистентам.
  • Письменный экзамен - "расширенная КР".

Итоговая оценка высчитывается следующим образом: Оитог = 0.3 * ОКР + 0.3 * Околлоквиум + 0.1 * ОДЗ + 0.3 * Оэкзамен

На данный момент автоматов не предусмотрено.

Контрольные работы

Правила игры:

  • На контрольной работе будет 4 задачи.
  • У каждой задачи есть три критерия. За соблюдение каждого критерия ставят по 0.5 балла. Следовательно, за каждую задачу можно получить не более 1.5 балла.
  • Баллы за обе контрольные суммируются и полученная сумма округляется арифметически. Это и будет ОКР.
  • С собой разрешено приносить печатные материалы.

Список тем для первой контрольной:

  • Простой подсчёт вероятности
  • Комбинаторные приёмы
  • Условная вероятность
  • Математическое ожидание и дисперсия

Первая контрольная работа будет проходить 14 октября на семинарах. Для подготовки предлагается пробный вариант и его разбор.

Коллоквиумы

Формирование оценки на коллоквиуме:

  • письменный ответ на 1 из вопросов (с доказательствами), из 3 баллов, время подготовки - 30 минут.
  • два вопроса из программы по выбору принимающего (без доказательств, только определения формулировки), из 1 балла каждый.
  • всего можно заработать 5 баллов.

Дата проведения первого коллоквиума - 5 ноября, начало в 12:10 в аудитории 509.

Здесь можно найти список тем для первого коллоквиума.

Лекции

Здесь можно найти конспекты лекций и семинаров 151 группы. Предупреждение: конспекты ведутся студентами. Возможны различные опечатки и недочёты.

Лекция 1 (09.09.2016). Организационные моменты. Предмет теории вероятностей. Вероятностное пространство. Вероятность и её простейшие свойства. Классическая модель. Примеры классических моделей. Условная вероятность. Формула полной вероятности.

Лекция 2 (16.09.2016). Задача о сумасшедшей старушке. Задача об удачливом студенте. Теорема Байеса. Независимость: для двух событий, попарная и по совокупности. Случайные величины в дискретных вероятностных пространствах.

Лекция 3 (23.09.2016). Распределение случайной величины. Примеры распределений. Независимость случайных величин. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Дисперсия. Ковариация. Их свойства. Неравенства Маркова и Чебышёва.

Лекция 4 (30.09.2016). Сходимость случайных величин по вероятности. Закон больших чисел. Связь закона больших чисел и принципа устойчивости частот. Сходимость случайных величин почти наверное. Связь между сходимостями. Одинаковая распределённость. Теорема Пуассона. Теорема Муавра-Лапласа.

Лекция 5 (07.10.2016). Применение теоремы Муавра-Лапласа для оценки вероятности. Скорость сходимости закона больших чисел. Неравенство Чернова. Алгебры событий. Задача k-SAT (формулировка).

Лекция 6 (14.10.2016). Формула умножения вероятностей. Локальная лемма Ловаса (несимметричный и симметричный случаи). Задача K-SAT и её свойства. Теорема о связи выполнимости и количества вхождений переменной в дизъюнкты. Алгоритмы получения выполняющего означивания: наивный и продвинутый. Теорема Мозера-Тардоша. Геометрическая вероятность. Задача о встрече.

Домашние задания

ДЗ 1 от 09 сентября 2016.

ДЗ 2 от 16 сентября 2016.

ДЗ 3 от 23 сентября 2016.

ДЗ 4 от 30 сентября 2016.

ДЗ 5 от 7 октября 2016.

ДЗ 6 от 21 октября 2016.

ДЗ 7 от 1 ноября 2016.

ДЗ 8 от 8 ноября 2016.

ДЗ 9 от 15 ноября 2016.

Список рекомендуемой литературы

Учебники

  • В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и её приложения, тт.1-2. М.: Мир, 1984
  • А.Н. Ширяев. Вероятность. М.: Изд-во МЦНМО, 2004 (или новее)
  • S. Janson, T. Luczak, A. Rucinski. Random Graphs. М.: Wiley-Interscience, 2000 (глава Small Probabilities)
  • Н. Алон, Дж. Спенсер. Вероятностный метод. М.: Бином, 2011

Задачники

  • А.Н. Ширяев. Задачи по теории вероятностей. М.: Изд-во МЦНМО, 2006 (или новее)
  • А.Н. Ширяев, И.Г. Эрлих, П.А. Яськов. Вероятность в теоремах и задачах (с доказательствами и решениями). Книга 1. М.: Изд-во МЦНМО, 2014