Генеративные модели на основе диффузии 25/26
Содержание
Общая информация
Курс предназначен для студентов 4 курса ФКН ПМИ, но приглашаются все желающие, уверенно знающие математику младших курсов (в особенности теорию вероятностей), базово ориентирующиеся в глубинном обучении и программировании на PyTorch.
Занятия проходят по средам 13:00-16:00, аудитория R208 (переносы будут сообщаться в чате).
Лектор: Денис Ракитин
Семинарист: Александр Оганов
Ассистент: Александр Зайцев
Оценки
Формула итоговой оценки: Оитог = 0.3 * Отдз + 0.2 * Опдз + 0.2 * Опроект + 0.3 * Оэкз. Округление арифметическое.
Отдз и Опдз обозначают средние оценки за теоретические/практические дз, соответственно.
Экзамен
Программа предыдущего года
Экзамен устный, состоит из билета и двух дополнительных вопросов. Один из дополнительных вопросов — задача, второй — вопрос на усмотрение принимающего (может быть задачей или вопросом по другим билетам). Разбалловка: 4 балла за билет и по 3 балла за доп. вопрос.
Проект
Состоит в реализации и проведении экспериментов с одной из рассмотренных на курсе моделей. Проект командный. Сдача проекта включает в себя github-репозиторий с имплементацией и написанный в pdf отчет.
Домашние задания
Сдаются в классрум. Код курса 5zuljxwh.
В курсе будут 5 теоретических и 3 практических домашних задания. Вес у всех задач одинаковый, задачи оцениваются из 1 балла. Если в задачах есть пункты, то будет подписано количество баллов за каждый пункт, иначе баллы между пунктами делятся поровну.
Лекции и семинары
Лекция / Семинар 1. Генеративное моделирование. Семейства генеративных моделей: вариационные автокодировщики (VAEs), генеративно-состязательные сети (GANs), диффузионные модели. Генеративная трилемма: генеративная модель должна обладать высоким качеством генерации, высоким разнообразием и скоростью генерирования. Повтор теории вероятностей: совместная и условная плотность, формула Байеса, подсчет матожиданий через плотности. Условное матожидание (УМО): определение через интеграл условной плотности. Свойства: линейность, формула полного матожидания, вынос функции от условия за УМО, УМО от независимой величины равна безусловному матожиданию. Условное матожидание как наилучшее предсказание в среднеквадратичном.
Гауссовские векторы/многомерное нормальное распределение. Три эквивалентных определения, формула плотности. Аффинная замена гауссовских векторов, эквивалентность независимости и некоррелированности их компонент, ортогональное разложение, условное распределение компоненты относительно другой компоненты.
