Теория чисел (основной поток) 2023/24
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Версия от 15:27, 13 января 2024; German.oleg (обсуждение | вклад)
Содержание
О курсе
Это курс основ теории чисел, который содержит такие базовые разделы как алгоритм Евклида, цепные дроби, арифметические функции, теория сравнений, квадратичные вычеты, первообразные корни. Параллельно будет происходить знакомство с задачами математической криптографии и простейшими криптографическими протоколами.
Полезные ссылки
Почта для сдачи домашних заданий
Канал в telegram для объявлений: Чат в telegram для обсуждений: Ссылка на курс в Anytask:
Семинары
Ассистенты
Правила выставления оценок
Правила сдачи заданий
Лекции
Семинары
Домашние задания
Контрольная работа
Экзамен
Оценка
Итог = min(10, Округление(0.25 * ДЗ + 0.25 * КР + 0.5 * Э)), где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, КР — оценка за контрольную работу, Э — оценка за экзамен. Округление арифметическое.
Книги
Основная литература
- Нестеренко Ю. В., Теория чисел
- Акритас А.Г. Основы компьютерной алгебры с приложениями. 1994
- Алфутова Н. Б., Устинов А. В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. М.: МЦНМО, 2018
- Бухштаб А. А., Теория чисел
- Виноградов И. М., Основы теории чисел.
- Ноден П., Китте К. Алгебраическая алгоритмика
- Menezes A., Oorschot P. van, Vanstone S. Handbook of Applied Cryptography
Дополнительная литература
- Василенко, О. Н. Теоретико-числовые методы в криптографии МЦНМО, 2003
- Герман, О. Н., Нестеренко, Ю. Теоретико-числовые методы в криптографии 2012
- Глухов М. М., Круглов И.А., Пичкур А.Б., Черёмушкин А.В. Введение в теоретико-числовые методы криптографии Лань, 2011
- Кнут, Д. Е. Искусство программирования для ЭВМ. Том 2: Получисленные алгоритмы ``Вильямс , М., Санкт-Петербург, Киев, 2000, 724
- Коблиц Н. Курс теории чисел и криптографии. М.: ТВП, 2001.
- Ноден, П., Китте, К. Алгебраическая алгоритмика. Изд-во Мир, Москва, 1999
- Ященко, В. В. (Ed.) Введение в криптографию, МЦНМО, Москва, 1999
- Hoffstein, J.; Pipher, J., Silverman, J. H. An introduction to mathematical cryptography Springer, 2008,