Факультетский день 2021-2022

Факультетский день — особая форма проведения занятий для учеников Лицея ВШЭ и школьников из других школ Распределенного лицея ВШЭ.

Основная задача факультетского дня — познакомить школьников с различными научными направлениями и почувствовать себя студентами Вышки.

Общая группа в Telegram: https://t.me/+gJBD8mxx1Ts5MTli

Программирование и анализ данных на Python (часть 1)

Zoom ссылка на лекцию

Идентификатор конференции: 261 255 6227

Код доступа: 939738

Математические основы информатики

[... Zoom конференция]

Идентификатор конференции: ... Код доступа: ...

Расписание

• Группа 1 - 11:10 - 12:30
• Группа 2 - 12:40 - 14:00

Занятия будут проходить следующим образом: половина занятия лекционная, т.е. введение в тему, обсуждение общих принципов и подходов решения предлагаемых задач. Вторая половина семинарская, т.е. непосредственное решение задач в рамках пройденных тем и, исходя из решения, формулирование обобщающих принципов, которые позволяют использовать полученные знания в приложениях. Домашние задания планируется давать по результатам пройденных на занятиях тем почти после каждого занятия для обеспечения текущего контроля успеваемости; периодически обучающимся будут предлагаться аудиторные контрольные работы с задачами схожими с задачами домашних заданий. Все темы и задачи будут разбираться детально, поэтому у каждого будет школьника будет возможность задать все интересующие его вопросы как преподавателю, так и ассистенту. Требования к подготовке: необходима хорошая успеваемость по алгебре и информатике, умение логически мыслить и рассуждать.

- для получения положительных оценок необходимо, во-первых, посещать занятия и проявлять на них активность; под активностью понимается вовлеченность в процесс обсуждения и решения задач, в частности постановка вопросов для группы, преподавателя и ассистента. Во-вторых, необходимо решать домашние задания и в первую очередь именно производить попытки решения. В-третьих, решать аудиторные контрольные работы. При подведении итогов будет возможно повысить свой балл посредством решения дополнительных задач.

Темы курса

Раздел №1 Комбинаторика

1. Множества и операции с ними. Геометрия комбинаторных задач;
2. комбинаторное правило суммы и произведения событий (дерево решений);
3. общая схема решения комбинаторных задач, урновая схема шаров и урн (случаи различимых и неразличимых объектов);
4. формула включений-исключений;
5. перестановки, размещения с повторениями и без повторений;
6. сочетания, доказательство Эйлера для формулы сочетаний без повторений;
7. свойства биномиальных коэффициентов;
8. бином Ньютона;
9. разбиения на упорядоченные группы;
10. разбиения на неупорядоченные группы, задача о разбиении натурального числа на сумму натуральных;
11. принцип отражения и лемма о баллотировке;
12. задача о разборчивой невесте;
13. принцип Дирихле;
14. инверсии, игра в 15.
15. перечисление цветов, группы симметрии.

Раздел №2 Рекурсия и производящие функции

1. рекуррентные отношения
2. конечные разности;
3. факториальные многочлены;
4. числа Стирлинга первого рода и числа Стирлинга второго рода;
5. суммирование разностей;
6. производящие функции, сущность подхода;
7. производящие функции, рекуррентные отношения и комбинаторные подсчеты.

Раздел №3 Теория графов

1. основные определения теории графов;
2. ориентированные графы
3. деревья;
4. пути и циклы Эйлера;
5. игра “Мгновенное безумие”;
6. алгебраические свойства графов;
7. планарные графы;
8. пути и циклы Гамильтона;
9. алгоритм поиска кратчайшего пути.

Раздел №4 Логика

1. исчисление предикатов;
2. основные положения теории доказательств;
3. математическая индукция;
4. сравнения.

Преподаватель А.В. Булычев

Научно-исследовательский семинар

Группа в Telegram: https://t.me/+t_DyBE3eJLs1ZjUy

Преподаватель И. Ю. Самоненко

Темы

1. Декабрь - Мировые ИТ компании
2. Январь - Языки программирования
3. Февраль - Интересное приложение
4. Март - Цифровой стартап
5. Апрель-май - История одной железки
6. Сентябрь - Задание в Latex
7. Октябрь - Задание на визуализацию

Темы 1. - 5.

• Выбрать определенный предмет изучения
• Подготовить конспект (1-2 страницы)
• Подготовить презентацию (1-2 страницы)
• Записать 15-20 минутный доклад (презентация + рассказ)

Задание в Latex

Вам необходимо зарегистрироваться на сайте https://www.overleaf.com/. Допустимо также установить себе на компьютер пакет Latex и некоторый редактор, но это не обязательно, и можно пользоваться web версией.

Необходимо выбрать пять заданий по математике и информатике, например, из ЕГЭ:

• два задания по алгебре, где требуется решения уравнений;
• два задания по геометрии, где для решения требуется построение чертежа;
• одно задание по информатике, где требуется написать код.

Ваша задача заключается в том, чтобы подготовить подробный текст в Latex условий и решений выбранных заданий с записью всех уравнений, графиков, чертежей и оформления кода:

• Для заданий по алгебре необходимо пользоваться версткой формул, которые есть в Latex. Если необходимо построить график, то воспользуйтесь какой-то системой построения графиков, например http://yotx.ru/ или аналогичной. Полученные картинки добавьте в Ваш документ.
• Для построения геометрических чертежей воспользуйтесь системой Geogebra: https://www.geogebra.org. Полученные картинки добавьте в Ваш документ.
• Для решения задачи по информатике изучите, как правильно оформить код: http://mydebianblog.blogspot.com/2012/12/latex.html

Для каждой задачи запишите ее условие и подробное образцовое решение.

В результате Вам необходимо подготовить и отправить:

• Архив tex файлом и всеми дополнительными файлами (в overleaf есть кнопка "Download" в списке проектов)
• Итоговый PDF файл (в overleaf при редактировании есть "Download PDF")

Задание будет оцениваться по количеству задач и качеству оформления текста.

Задание на визуализацию

Вам необходимо выбрать пять каких-то понятий или явлений и построить для них диаграмму связей (mind map, ментальная карта). Что такое диаграммы связей можно почитать, например, тут:

• https://habr.com/ru/company/devexpress/blog/291028/
• https://blog.checkiant.com/ru/blog-o-produktivnosti/166-tekhnologiya-mind-mapping
• и еще много где, загуглив "mind map"

Явления или понятия Вы можете выбрать сами, например, это может быть что-то из Ваших лицейских предметов, или просто вещи, которыми Вы интересуетесь, и в которых Вы разбираетесь.

Сделайте карты достаточно подробными, в каждой из них должно быть не менее 20 связных элементов. Если Вам кажется, что для данного явления или понятия нет 20 элементов, то:

• либо подумайте еще, скорее всего еще не до конца разобрались;
• либо выберете другое понятие или явление.

Вы можете воспользоваться различными online сервисами для построения mind map, например https://www.mindmup.com. Но допускается нарисовать все вручную на бумаге, красиво графически оформив Ваш рисунок.

Архив с 5 изображениями надо отправить в качестве ответа на задание. Оцениваться будет разумность схемы, ее подробность и красота оформления.