Теория вероятностей 2018/2019 (основной поток)
Теория вероятностей и математическая статистика (I -- II модули)
Курс призван познакомить слушателя с понятиями, идеями и методами теории вероятностей.
Мы начнем с изучения дискретных вероятностных пространств и на простейших примерах разберемся с тем,
что такое пространство элементарных исходов, событие, вероятностная мера, условная вероятность и независимость.
Познакомимся с распределением Бернулли и изучим некоторые свойства случайного блуждания.
Обсудим распределение Пуассона и Пуассоновский процесс.
Дадим общее определение вероятностного пространства.
Узнаем, что такое случайная величина, и изучим важнейшие характеристики случайных величин -- математическое ожидания и дисперсию.
Познакомимся с законом больших чисел и его приложениями.
Кульминацией курса является центральная предельная теорема.
Оценка (О) за осенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО).
Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.
Листки с задачами для семинарских занятий:
Листок 1
Листок 2
Листок 3
Листок 4
Листок 5
Листок 5+
Листок 6
Листок 7
Листок 8
Теория вероятностей и математическая статистика (III -- IV модули)
Курс посвящен основным идеям и методам математической статистики.
В начале мы повторим и подробнее обсудим различные виды сходимости случайных величин, закон больших чисел, центральную предельную теорему и их обобщения. Изучим многомерное нормальное распределение и понятие условного математического ожидания. Затем обсудим точечные оценки и доверительные интервалы. Научимся применять метод максимального правдоподобия и узнаем его связь с теорией информации. Важная часть курса посвящена проверке статистических гипотез.
Разобранные билеты коллоквиума - 3
Тренировочный вариант контрольной работы - 3
Листки с задачами для семинарских занятий:
Листок 1 Листок 2 Листок 3 Листок 4 Листок 5
Оценка (О) за весенний семестр складывается из накопленной оценки (НО) и экзаменационной оценки (ЭО) по формуле: O=0.7(НО)+0.3(ЭО). Накопленная оценка выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10), двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы (после каждого занятия выдается домашнее задание из 2-3 задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр). Формула накопленной оценки: НО=(3/14)(Кр1+Кр2)+(3/14)(Кл1+Кл2)+(1/7)Др.
