Линейная алгебра и геометрия на ПМИ 2017/2018 (пилотный поток)

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск

Преподаватели и учебные ассистенты

Группа БПМИ171 БПМИ172
Лектор Дмитрий Игоревич Пионтковский
Семинарист Всеволод Леонидович Чернышев Дмитрий Игоревич Пионтковский
Ассистент Мария Конькова Максим Кузнецов

Расписание консультаций

Преподаватель/ассистент понедельник вторник среда четверг пятница
1
 Дмитрий Игоревич Пионтковский 15:30–16:30, ауд. 507 16:40–18:00, ауд. 507 13:40–15:00, Шаболовка 26, ауд. 5413
2
 Всеволод Леонидович Чернышев 16:40–18:00, ауд. 308
7
 Мария Конькова 15:10–16:30, ауд.??
8
 Максим Кузнецов 15:10–16:30, ауд. ??
9
 Дарина Мадуар 12:10–13:30, ауд. ??

Объявления, касаемые консультаций, будут дублировать в канале.


Краткое содержание лекций

Лекция 1 (7.09.2017). Многомерные векторы, арифметическое пространство R^n. Прямая в пространстве R^n, понятие линейного многообразия. Операции над многомерными векторами: сложение, скалярное произведение. Основные свойства арифметических операций над векторами. Длина вектора. Неравенство Коши. Угол между векторами.

Лекция 2 (21.09.2017). Матрицы, операции над ними: сложение, умножение на число, транспонирование, умножение матриц. Матричная форма записи системы линейных уравнений. Основные свойства матричных операций. Доказательство ассоциативности умножения матриц с помощью леммы о двойных суммах.

Лекция 3 (28.09.2017). Элементарные преобразования строк матрицы, матрицы элементарных преобразований. Сохранение множества решений системы линейных уравнений при элементарных преобразованиях расширенной матрицы системы. Ступенчатый и канонический виды матрицы. Метод Гаусса (Жордана--Гаусса) приведения матриц к каноническому виду и решения систем линейных уравнений. Свободные и главные переменные. Единственность канонического вида матрицы.

На следующей лекции: однородные системы линейных уравнений, определители матриц малых порядков, подстановки и их знак, общая формула определителя квадратной матрицы.

Формы контроля знаний студентов

  • Контрольная работа
  • Большие домашние задания
  • Устная сдача задач из листков
  • Активность и работа на семинарах
  • Коллоквиум
  • Экзамен

Порядок формирования итоговой оценки

2-й модуль

Накопленная оценка вычисляется по следующей формуле:

Oнакопленная = 0,2 * Oк/р + 0,1 * Oд/з + 0,2 * Oл + 0,4 * Околл + 0,1 * Oсем,

где Oк/р — оценка за контрольную работу по итогам первого модуля, Oд/з — оценка за индивидуальные домашние задания, Oл — оценка за сдачу задач из листков, Околл — оценка за коллоквиум и Oсем — оценка за работу на семинарах.

Итоговая оценка будет выражаться через (не округленную) накопленную оценку и оценку за экзамен следующим образом:

Oитоговая = 0,8 * Oнакопленная + 0,2 * Оэкз.

Способ округления итоговой оценки: результат между 3 и 4 округляется до 3, во всех остальных случаях оценка заменяется ближайшим целым числом из интервала от 1 до 10.

Литература

Учебники

  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть I. Основы алгебры. М.: Физматлит, 1994
  • А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Часть II. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2000
  • Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал, 1999 (или любое последующее издание)
  • И.М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре (любое издание, кроме 1-го, например М.: Добросвет, МЦНМО, 1998)

Сборники задач

  • И.В. Проскуряков. Сборник задач по линейной алгебре (любое издание, например М.: БИНОМ, 2005)
  • Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.
  • Г.Д. Ким, Л.В. Крицков. Алгебра и аналитическая геометрия. Теоремы и задачи. Том I. М.: "Планета знаний", 2007.
Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Линейная_алгебра_и_геометрия_на_ПМИ_2017/2018_(пилотный_поток)&oldid=24744»