Алгоритмы и структуры данных на ПМИ (пилотный поток)

Лектор: Глеб Олегович Евстропов

Предполагаемая программа на 4 модуля

Текущая успеваемость

Результаты коротких контестов

Формула выставления итоговой оценки

В первый отчетный период, состоящий из 2 и 3 модулей 2016-17 учебного года будет использоваться следующая формула определения оценки:

0.3 * Контесты + 0.25 * Листочки + 0.15 * Контрольные + 0.3 * Экзамен + Бонус, округлённое до ближайшего целого.

• Короткие контесты будут проводиться в разнообразных форматах во время сдвоенных семинаров. Если не оговорено иное, то короткий контест является личным соревнованием, состоящим из 5 задач разной сложности, требующим владеть общей сообразительностью, некоторой математической подготовкой, и, возможно, различными уже изученными алгоритмами. На коротких контестах отсутствует проверка кода, если не оговорено иное, то задачи можно дорешивать вплоть до окончания текущего отчётного периода (то есть почти до экзамена), получая за каждую сданную задачу 0.5 балла вместо 1 балла (за сдачу во время контеста).

• Длинные контесты имеют продолжительность до двух недель, и состоят в основном из задач, требующих реализации алгоритмов, изученных на лекциях. Некоторые задачи являются обязательными и проходят дополнительную ручную проверку кода. Все задачи стоят 1 балл, но чтобы получить баллы за необязательные задачи, необходимо сначала сдать все обязательные. Дорешивание длинных контестов доступно дополнительно в течение некоторого периода после его окончания (до двух недель), сданная в дорешивание задача оценивается в 0.5 балла.

• Итоговая оценка за раздел "Контесты" определяется как 10 * (баллы за короткие контесты + баллы поделить за длинные контесты) / (общее число задач - поправка). Поправка по умолчанию равна примерно 1/10 от общего числа задач (то есть предполагается, что сдать все задачи вовремя крайне трудно) и может быть увеличена индивидуально для каждого студента при наличии пропусков по уважительным причинам.

• Листочки являются теоретическими домашними заданиями. Все задачи стоят одинаково, сдавать их можно как во время семинара, когда листочек был выдан, так и во время присутственных часов. Дополнительно предусматривается возможность сдать задания в электронном виде в хорошей вёрстке. Формула оценки за данный раздел аналогична предыдущей: 10 * (баллы за короткие контесты + баллы поделить за длинные контесты) / (общее число задач - поправка).

• В течение первого отчётного периода предполагается две контрольные работы (по одной в каждом модуле). За каждую контрольную студент получает оценку от 0 до 10, итоговая оценка за данный раздел ставится как среднее арифметическое этих двух, или определяется по одной оценке, если вторую контрольную студент пропустил по уважительной причине. Если студент пропускает по уважительной причине обе контрольные работы, то для него изменяется итоговая формула оценки.

• За экзамен студент получает оценку от 0 до 10.

• Бонус. Эта графа определяет произвольные баллы, которые могут быть прибавлены к оценке студента за различные виды деятельности и соревнований. Например, в этой графе будут использованы некоторые короткие контесты с необычным форматом.

Сроки выполнения заданий

Тип задания	Тема	Дата выдачи	Сроки выполнения до (включительно)
Длинный контест	Хеширование, сбалансированные деревья, прочие структуры данных	23 января 2017	13 февраля 2017, дорешивание до 27 февраля 2017
Теоретические задачи	Деревья отрезков, LCA, разное	19 января 2017	2 февраля 2017
Короткий контест	Разное	18 января 2017	25 марта 2017 (дорешивание)
Теоретические задачи	Сбалансированные деревья поиска	11 января 2017	25 января 2017
Теоретические задачи	Фиб. пирамиды, хеширование, амортизационный анализ	7 декабря 2016	21 декабря 2016
Короткий контест	Разное	30 ноября 2016	25 марта 2017 (дорешивание)
Теоретические задачи	Элементарные структуры и пирамиды	25 ноября 2016	9 декабря 2016
Длинный контест	Разное	22 ноября 2016	6 декабря 2016, дорешивание до 20 декабря 2016
Теоретические задачи	Сортировки и порядковые статистики	18 ноября 2016	2 декабря 2016
Короткий контест	Разное	16 ноября 2016	25 марта 2017 (дорешивание)
Теоретические задачи	Введение в теорвер и анализ алгоритмов	11 ноября 2016	25 ноября 2016

Лекции

• 2 ноября 2016. Структура курса, его концепция и задачи. Введение в теорию вероятностей, понятие вероятностного пространства для случая конечного множества элементарных исходов. Условная вероятность, полная группа события. Понятие геометрической вероятности. Заметки.

• 9 ноября 2016. Продолжение введения в теорию вероятностей. Понятие случайной величины и математического ожидания в случае конечно множества элементарных исходов. Индикаторные случайные величины. Математическое ожидание случайной величины и его линейность. Неравенства Маркова и Чебышёва. Примеры вероятностного анализа простых случайных структур.

• 11 ноября 2016. Методы доказательства корректности алгоритмов на примере квадратичных сортировок. Тривиальные методы оценки времени работы. Индуктивный метод доказательства рекуррентных оценок сложности. Сортировка слиянием и быстрая сортировка. Поиск порядковой статистики.

• 18 ноября 2016. Нижняя оценка на сложность сортировки, использующей только сравнение элементов. Сортировка подсчётом, цифровая (поразрядная) сортировка, карманная сортировка. Линейность времени работы карманной сортировки на случайных данных. Метод бинарного поиска.

• 23 ноября 2016. Элементарные структуры данных: массив, отсортированный массив, односвязный и двусвязный списки, стек, очередь, дек. Метод амортизационного анализа методом кредитов на примере сливаемых отсортированных массивов и реализации очереди через два стека. Двоичная и k-ичная кучи.

• 2 декабря 2016. Техника приливания меньшего к большему для объединения двух куч. Биномиальные деревья и сливаемые пирамиды на их основе. Амортизационный анализ методом потенциалов, расширяемый массив, дек с минимумом на трёх стеках.

• 7 декабря 2016. Фибоначчиевы пирамиды.

• 7 декабря 2016. Хеширование, парадокс дней рождений, полиномиальный хеш и его применения.

• 9 декабря 2016. Хеш-таблицы, открытая и закрытая адресация. Способы сканирования. Масштабирование размера и деамортизация оценок.

• 16 декабря 2016. Сбалансированные деревья поиска. Декартово дерево. Декартово дерево по неявному ключу.

• 11 января 2017. Задачи о запросах на отрезке. Префиксные суммы, разреженные таблицы, дерево отрезков.

• 12 января 2017. Групповые операции в деревьях отрезков. Двумерные деревья отрезков.

• 19 января 2017. Задача о наименьшем общем предке. Сведение к задаче минимума на отрезке. Алгоритм Фараха-Колтона и Бендера решения задачи минимума на отрезке.

• 25 января 2017. Персистентные структуры данных. Персистентный стек, персистентный массив на основе дерева отрезков, персистентное декартово дерево и его основные операции.

• 26 января 2017. Перебор комбинаторных объектов. Введение в динамическое программирование, построение объекта по номеру и получение номера по объекту. Динамическое программирование на подотрезках.

Семинары

• 2 ноября 2016. Некоторые необходимые обозначения и термины для описания времени работы (и других используемых ресурсов) алгоритма. Совместное решение задач.

• 9 ноября 2016. Совместное решение комбинаторных и геометрических задач по теории вероятностей.

• 11 ноября 2016. Приём задач первого теоретического домашнего задания, темы: введение в теорию вероятностей, анализ алгоритмов.

• 16 ноября 2016. Короткий личный контест.

• 18 ноября 2016. Приём задач второго теоретического домашнего задания, темы: сортировки и порядковые статистики.

• 23 ноября 2016. Теоретический семинар по методам тестирования и отладки программ.

• 25 ноября 2016. Приём задач третьего теоретического домашнего задания, темы: элементарные структуры данных, пирамиды.

• 30 ноября 2016. Короткий личный контест.

• 2 декабря 2016. Разбор задач первого теоретического домашнего задания. Совместное решение задач для подготовки к контрольной работе.

• 7 декабря 2016. Приём задач четвёртого теоретического домашнего задания, темы: фибоначчиевы пирамиды, хеширование, амортизационный анализ.

• 9 декабря 2016. Разбор задач второго теоретического домашнего задания. Тест для подготовки к контрольной работе.

• 14 декабря 2016. Контрольная работа за второй модуль.

• 16 декабря 2016. Разбор задач контрольной работы и третьего теоретического домашнего задания.

• 21 декабря 2016. Показ работ первой контрольной, апелляции.

• 11 января 2017. Приём задач пятого теоретического домашнего задания, темы: сбалансированные деревья поиска, декартовы деревья.

• 12 января 2017. Разбор задач четвёртого теоретического домашнего задания.

• 18 января 2017. Короткий личный контест.

• 19 января 2017. Приём задач шестого теоретического домашнего задания, темы: запросы на отрезках, наименьший общий предок.

• 25 января 2017. Теоретический семинар по методам оптимизации программ.

• 26 января 2017. Разбор задач пятого теоретического домашнего задания. Совместное решение задач на персистентные структуры.

Длинные контесты

Сортировки, порядковые статистики, элементарные структуры

Ссылка на контест: https://contest.yandex.ru/contest/3478/problems/. Старт: 22 ноября в 21:00.

Контест идет 2 недели + 3 часа, после чего можно будет сдавать задачи еще 2 недели, но с коэффициентом 0.5. Это будет отражено в баллах за задачу в контесте.

По первым двум задачам нужно пройти ревью. Это необходимое условие для получения баллов за остальные задачи. Ревью проводится в системе Anytask. Перед отправкой задачи на ревью обязательно укажите в настройках свой логин в контесте (тот, который вы зарегистрировали сами, а не тот, который был выдан в 1-ом модуле), если вы еще этого не сделали.

В задачах с ревью используется другая схема тестирования. Компилируется 2 варианта вашего решения --- с включенными санитайзерами и без. На маленьких тестах будет запускаться решение с санитайзерами.

Полная строка компиляции (с санитайзерами): clang++ -fsanitize=address,undefined -x c++ -std=c++14 -O2 -Wall -Werror

Обратите внимание на -Werror --- компилятор не должен выдавать никаких предупреждений при компиляции. Стандарт С++14.

Хеши, сбалансированные деревья, деревья отрезков и прочие структуры

Ссылка на контест: https://contest.yandex.ru/contest/3744/enter/. Старт: 23 января в 18:00.

Контест идет 3 недели + 6 часов, после чего можно будет сдавать задачи еще 2 недели, но с коэффициентом 0.5. Обратите внимание, что в контесте 9 задач, но оценку 10 можно получить и за 8 из них (одна бонусная).

По первым двум задачам необходимо пройти ревью в anytask, чтобы получить баллы за остальные задачи, как и в прошлом домашнем задании. Ревью должно быть зачтено к концу дорешивания контеста, т.е. за 5 недель, поэтому не затягивайте с его сдачей.

По второй задаче также необходимо сдать устную часть лично Глебу: описание используемого алгоритма (т.е. дерева) с доказательством.

Некоторые технические моменты по задачам:

1. В обеих задачах на ревью вам может потребоваться реализовать оператор =. Чтобы избежать распространенных ошибок, почитайте как это делать правильно здесь: https://en.wikibooks.org/wiki/More_C++_Idioms/Copy-and-swap.

2. Если в первой задаче вы реализуете итераторы, то не нужно дублировать код для const и не-const итераторов, используйте шаблоны и/или наследование. Однако в этой задаче можно избежать необходимости писать свои итераторы, если правильно хранить данные.

3. Разберитесь в константности методов: http://stackoverflow.com/questions/751681/meaning-of-const-last-in-a-c-method-declaration.

4. Разберитесь, в чем отличие списков инициализации конструктора от ининциализации в теле конструктора. А чтобы не дублировать код, ознакомьтесь с делегированием в конструкторах. Все это можно найти здесь: http://en.cppreference.com/w/cpp/language/initializer_list.

5. В первых двух задачах запрещено использовать map/set, а также их unordered-аналоги. Все остальные контейнеры использовать можно. В остальных задачах разрешено все.

6. В первой задаче должна быть реализована именно хеш-таблица, используемый метод разрешения коллизий может быть любым.

Динамическое программирование, meet in the middle

Ссылка на контест: https://contest.yandex.ru/contest/4222/enter/. Старт: 18 марта 15:00. Этот контест идет в зачет 4 модуля.

Контест идет 18 дней + 9 часов, т.е. дедлайн ночью с 5 на 6 апреля. После этого как обычно можно сдавать задачи еще 2 недели с коэффициентом 0.5. Задача G стоит в 2 раза дороже остальных и чтобы получить баллы за остальные, сдавать ее необязательно. Однако чтобы получить за нее баллы, необходимо пройти ревью. Ревью должно быть зачтено к концу дорешивания контеста, поэтому не затягивайте с его сдачей.

Остовы, обходы графов, строковые алгоритмы

Ссылка на контест: https://contest.yandex.ru/contest/4528/problems/. Старт: 7 мая в 16:00.

Контест идет 2 недели + 8 часов с дорешиванием еще 2 недели. По первой задаче необходимо пройти ревью в anytask, чтобы получить баллы за остальные задачи. Ревью должно быть зачтено к концу дорешивания.

Потоки, геометрия, теория чисел

Ссылка на контест: https://contest.yandex.ru/contest/4605/problems/. Старт: 6 июня в 00:00.

Рекомендуемая литература

1. Кормен, Лейзерсон, Ривест, Штайн. Алгоритмы: построение и анализ
2. Дасгупта, Пападимитриу, Вазирани. Алгоритмы
3. Корте, Фиген. Комбинаторная оптимизация. Теория и алгоритмы

Преподаватели и ассистенты

Преподаватель	Подгруппа	Присутственные часы
Глеб Евстропов	161-1	Среда, 13:40 - 15:10, ауд. 505
Павел Мельничук	161-2
Станислав Артюхин	163-1
Алексей Панов	163-2
Александр Тиунов
Александр Зойкин		Среда, 14:20-15:40
Валентин Бирюков		Среда, 12:00-13:00, ауд. 618

Листики

https://yadi.sk/d/uN86f35WyeryR

Тесты для командного контеста

https://yadi.sk/d/0-YawHpC3Fqq2c