Библиотека матричных операций (проект)

Ментор	Архангельский Сергей
Учебный семестр	Весна 2015
Учебный курс	1-й курс
Проект можно развивать на летней практике

Что это за проект?

Задача проекта -- разработать библиотеку, позволяющую выполнять различные операции над матрицами.

Чему вы научитесь?

• Использованию объектно-ориентированного подхода на практике
• Основам линейной алгебры
• Разнице между теоретической и вычислительной математикой -- не все, что можно сделать в теории, можно сделать на практике (например определить ранг матрицы)
• Практике тестирования кода

Какие начальные требования?

• Владение одним из языков программирования (C++ / Python) в рамках прослушанного курса
• _Базовое_ знание линейной алгебры.

Какие будут использоваться технологии?

Те, которые предполагаются форматом проектного семинара, git, github, возможно среды разработки.

Темы вводных занятий

• Основые алгоритмы линейной алгебры

Направления развития

• Поддержка разреженных (sparse) матриц
• Реализация консольного интерфейса к библиотеке, по аналогии с Matlab и R.
• Реализация с помощью библиотеки простейших методов машинного обучения, например линейной регрессии, метода PCA.

Критерии оценки

• 4-5 баллов: Реализация базовых операций, чтение / запись в файл и на консоль, транспонирование, доступ к элементам, сложение, умножение, решение системы линейных уравнений.
• 6-7 баллов: Реализация дополнительных операций -- обращение матрицы, вычисление ранга, подсчет определителя и следа матрицы.
• 8-10 баллов: Реализация нескольких алгоритмов декомпозиции матриц, eigen-decomposition (нахождение собственных значений и векторов), LU-разложение.

Дополнительные ссылки

• Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
• LU разложение