Математический анализ 1 2022/2023 (основной поток)
Математический анализ (III – IV модули)
Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.
Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.
Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых
будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.
Материалы
Презентации: Лекция 1 (2023.01.09), Лекция 2 (2023.01.16), Лекция 3 (2023.01.23), Лекция 4 (2023.01.30), Лекция 5 (2023.02.06), Лекция 6 (2023.02.13), Доска лекции 6, Лекция 7 (2023.02.20), Лекция 8 (2023.02.27), Лекция 9 (2023.03.06), Лекция 10 (2023.03.13), Лекция 11 (2023.03.20), Лекция 12 (2023.04.03), Лекция 13 (2023.04.10), Лекция 14 (2023.04.17), Лекция 15 (2023.04.24)
Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 6, Листок 7, Листок 7+, Листок 8, Листок 9
ТГ канал с информацией о курсе и объявлениями
Предварительная программа первого коллоквиума
Сводные таблицы с оценками
БПМИ225 | БПМИ226 | БПМИ227 | БПМИ228 | БПМИ229 | БПМИ2210 | БПМИ2211 | БПМИ2212 | БЭАД221 | БЭАД222 | БЭАД223 |
---|
Контрольная работа
Контрольная будет проходить 15 апреля с 9:30 до 11:10. С собой можно взять листок формата A4, на который с одной стороны будут выписаны (собственной рукой) все необходимые Вам формулы.
Распределение по аудиториям
Аудитория | Преподаватель и учебный(-е) ассистент(-ы) |
Группы |
---|---|---|
R201 | Султанов А. Р. Судаков Илья |
БПМИ225 БПМИ226 БПМИ227 БПМИ228 |
R401 | Промыслов В.В. Пономарчук Анна Захарченко Максим |
БПМИ229 БПМИ2210 БПМИ2211 БЭАД221 |
R404 | Зароднюк А. В. Числова Алёна |
БПМИ2212 БЭАД222 БЭАД223 |
Написание работы онлайн
Официально в онлайн могут писать следующие студенты:
- Вольнов Сергей Арсеньевич
- Двойных Артём Алексеевич
- Ковыляев Александр Максимович
- Коган Дмитрий Андреевич
- Шныпко Василий Дмитриевич
- Курбатов Максим Андреевич
- Дзауров Кили Мусаевич
- Семенов Алексей Георгиевич
- Щемелев Илья Валерьевич
Если Вы не входите в список выше, но обладаете уважительной причиной писать онлайн (и хотели бы это сделать), заполните следующую форму. Ссылка на подключение к контрольной в zoom.
Правила написания работы онлайн
- Подключиться необходимо заранее – не позднее 9:20.
- При подключении необходимо включить камеру и показать удостоверение личности (например, свой студенческий билет).
- Нужно включить демонстрацию экрана и обеспечить хороший обзор своего рабочего места.
- После написания работу будет необходимо сдать в следующую форму (файл необходимо прикрепить в формате pdf). На фотографирование и загрузку будут выделены дополнительные 5 минут.
Коллоквиум I
Коллоквиум будет проходить 22 апреля в аудитории R201.
Консультация пройдет 20 апреля в 20:00 в zoom. Можно заранее оставить вопросы к консультации в следующей форме.
Правила проведения коллоквиума
Коллоквиум проходит в виде беседы преподавателя со студентом, в которой студент рассказывает ответы на вопросы билета, а преподаватель имеет возможность задавать любые уточняющие или дополнительные вопросы по программе и материалам курса.
Билет будет состоять из следующих частей:
- Вопросы на определения и формулировки (2 балла).
В самом билете не будет написано, какое именно определение или формулировку надо дать – вопрос задается преподавателем во время начала устного ответа студентом. - Теоретический вопрос на доказательство (4 балла).
В этой части билета, как и в остальных, возможны уточняющие вопросы. - Дополнительные вопросы по программе (2 балла).
Вопрос может быть задан в том числе и на тему билета. - Дополнительная задача (2 балла).
Эта часть билета доступна в том случае, если за предыдущие части Вы набрали хотя бы 6 балов.
На подготовку билета выделяется 30 минут.
Если Вы планируете сдавать коллоквиум онлайн, заполните следующую форму. После заполнения формы надо будет внести свое имя в свободный слот в таблице.
Расписание коллоквиума
Время | Группы |
---|---|
БПМИ225 | 9:30 |
БПМИ226 | 10:00 |
БПМИ227 | 10:30 |
БПМИ228 | 11:00 |
БПМИ229 | 11:30 |
БПМИ2212 | 12:00 |
БПМИ2211 | 12:30 |
БПМИ2210 | 13:00 |
БЭАД221 | 13:30 |
БЭАД222 | 15:30 |
БЭАД223 | 15:40 |
Краткая программа курса
- Первообразная и неопределенный интеграл. Интеграл от рациональной функции.
- Интеграл Римана. Суммы Дарбу, критерий Дарбу. Интегрируемость непрерывной функции.
- Формула Ньютона-Лейбница, формула интегрирования по частям, формула замены переменной.
- Формула Стирлинга.
- Несобственный интеграл Римана.
- Метрические и нормированные пространства. Компакты в метрических пространствах.
- Дифференцируемые отображения, дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные.
- Градиент и матрица Якоби.
- Дифференциалы и частные производные высоких порядков.
- Дифференциал и матрица Якоби сложной функции, инвариантность первого дифференциала.
- Теорема о неявной и об обратной функции (отображении).
- Локальный экстремум функции нескольких переменных.
- График функции, касательная плоскость и касательное пространство.
- Поверхность и касательное пространство к ней.
- Условный экстремум и метод множителей Лагранжа.
Литература
- Зорич В.А., Математический анализ.
- Часть I.
- Часть II.
- Никольский С.М., Курс математического анализа.
- T. Tao, Analysis I.
- Кудрявцев Л.Д., Курс математического анализа.
- Том 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной.
- Том 2. Ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных.
- Том 3. Гармонический анализ. Элементы функционального анализа.
- Фихтенгольц Г.М., Основы математического анализа.
- Том 1.
- Том 2.
- Архипов Г.И., Садовничий, В.А., Чубариков В.Н., Лекции по математическому анализу.
- У. Рудин, Основы математического анализа.
- W. Rudin, Principles of mathematical analysis.
Математический анализ (I -- II модули)
Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.
Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.
Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых
будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.
Заметки с консультации 20.12 (со стр. 13)
Расписание 2-го коллоквиума, Программа и регламент 2-го коллоквиума (16.12 -- ЭАД, 19.12 -- ПМИ)
Программа 1 коллоквиума (05.11.2022), Расписание 1-го коллоквиума, Контрольная работ 1 (21-22 год), Расписание КР1 (12.11, 18:10)
Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 5+ (повторятельно-подготовительный), Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 8+ (повторятельно-подготовительный)
Сводные таблицы с оценками
225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 2210 | 2211 | 2212 | БЭАД221 | БЭАД222 | БЭАД223 |
---|
Краткая программа курса:
1) Вещественные числа и принцип полноты
2) Предел последовательности
3) Принцип вложенных отрезков и точные верхние и нижние грани
4) Частичные пределы и теорема Больцано
5) Числовые ряды
6) Фундаментальная последовательность и критерий Коши
7) Топология вещественной прямой
8) Предел функции, первый и второй замечательные пределы
9) Локальные свойства непрерывных функций
10) Глобальные свойства непрерывных функций на отрезке: теоремы Вейерштрасса и Коши, равномерная непрерывность
11) Дифференцируемые функции, дифференциал
12) Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши
13) Правило Лопиталя
14) Формула Тейлора и ряд Тейлора
15) Монотонность и выпуклость
16) Выпуклые функции.
Литература:
В.А. Зорич, Математический Анализ
С.М. Никольский, Курс математического анализа
T. Tao, Analysis I