Теория вероятностей 2021/2022 (основной поток)
Теория вероятностей и математическая статистика (I -- II модули)
Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.
Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.
Краткие конспекты лекций: Лекция 1,
Видеозаписи лекций: Лекция 1,
Семинарские листки: Листок 1, Листок 2
Сводные таблицы с оценками
Краткая программа курса:
1) Дискретное вероятностное пространство и вероятность
2) Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса
3) Случайные величины да дискретном вероятностном пространстве
4) Математическое ожидание и дисперсия случайной величины на дискретном вероятностном пространстве
5) Схема Бернулли, предельные теоремы Муавра--Лапласа и Пуассона
6) Общее понятие вероятностного пространства: сигма алгебра событий и вероятностная мера
7) Случайная величина на общем вероятностном пространстве, распределение, функция распределения
8) Совместное распределение случайных величин, независимость, формула свертки
9) Математическое ожидание в общем случае, вычисление математического ожидания в случае, когда распределение случайной величины имеет плотность
10) Закон больших чисел в слабой форме, теорема Вейерштрасса о приближении непрерывной функции многочленами и тригонометрическими многочленами
Литература:
Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения.
Ширяев А.Н. Вероятность.
Боровков А.А. Теория вероятностей
Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики