Математический анализ 1 2022/2023 (основной поток)
Содержание
Математический анализ (III – IV модули)
Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.
Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.
Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых
будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.
Материалы
Презентации: Лекция 1 (2023.01.09), Лекция 2 (2023.01.16), Лекция 3 (2023.01.23), Лекция 4 (2023.01.30), Лекция 5 (2023.02.06), Лекция 6 (2023.02.13), Доска лекции 6, Лекция 7 (2023.02.20), Лекция 8 (2023.02.27), Лекция 9 (2023.03.06), Лекция 10 (2023.03.13), Лекция 11 (2023.03.20), Лекция 12 (2023.04.03), Лекция 13 (2023.04.10), Лекция 14 (2023.04.17), Лекция 15 (2023.04.24), Лекция 16 (2023.05.15), Лекция 17 (2023.05.22), Лекция 18 (2023.05.29), Лекция 19 (2023.06.05), Лекция 20 (2023.06.06), Лекция 21 (2023.06.19), Доска лекции 21
Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 6, Листок 7, Листок 7+, Листок 8, Листок 9, Листок 10, Листок 11, Листок 12, Листок 13, Листок 13+
ТГ канал с информацией о курсе и объявлениями
Предварительная программа первого коллоквиума
Сводные таблицы с оценками
| БПМИ225 | БПМИ226 | БПМИ227 | БПМИ228 | БПМИ229 | БПМИ2210 | БПМИ2211 | БПМИ2212 | БЭАД221 | БЭАД222 | БЭАД223 |
|---|
Экзамен
Экзамен будет проходить 30 июня с 13:00 до 15:00. Это время включает в себя 10 минут на выдачу вариантов + 100 минут на написание работы + 10 минут на сдачу/загрузку работы. С собой можно взять листок формата A4, на который со всех сторон будут выписаны (собственной рукой) все необходимые Вам формулы.
Листок 13+ для подготовки к экзамену можно найти по следующей ссылке.
Если Вы хотите не идти на экзамен и получить 0 без неявки, заполните следующую форму.
Распределение по аудиториям
| Аудитория | Преподаватель и ассистент |
Группы |
|---|---|---|
| R201 | Мажуга А.М. Пономарчук Анна |
БПМИ229 БПМИ2210 БПМИ2211 БЭАД221 |
| R301 | Промыслов В.В. Дробышевский Илья |
БЭАД223 БПМИ225 БПМИ226 БПМИ227 |
| R304 | Зароднюк А.В. Числова Алёна |
БПМИ2212 БПМИ228 БЭАД222 |
Написание работы онлайн
Официально в онлайн могут писать следующие студенты:
- Кулешов Макар Всеволодович
- Афанасьев Игорь Сергеевич
- Двойных Артём Алексеевич
- Дзауров Кили Мусаевич
- Остапенко Владислав Романович
- Сапрыкин Максим Геннадьевич
- Редина Лилия Александровна
- Ковыляев Александр Максимович
- Щемелев Илья Валерьевич
- Курбатов Максим Андреевич
- Жамойдин Тимофей Сергеевич
Если Вы не входите в список выше, но обладаете уважительной причиной писать онлайн (и хотели бы это сделать), заполните следующую форму. Ссылка на подключение к экзамену в zoom.
Правила написания экзамена онлайн
- Подключиться необходимо заранее – не позднее 13:00.
- При подключении необходимо включить камеру и показать удостоверение личности (например, свой студенческий билет).
- Нужно включить демонстрацию экрана и обеспечить хороший обзор своего рабочего места.
- После написания работу будет необходимо сдать в следующую форму (файл необходимо прикрепить в формате pdf). На фотографирование и загрузку будут выделены дополнительные 10 минут.
Контрольная работа
Контрольная будет проходить 15 апреля с 9:30 до 11:10. С собой можно взять листок формата A4, на который с одной стороны будут выписаны (собственной рукой) все необходимые Вам формулы.
Распределение по аудиториям
| Аудитория | Преподаватель и учебный(-е) ассистент(-ы) |
Группы |
|---|---|---|
| R201 | Султанов А. Р. Судаков Илья |
БПМИ225 БПМИ226 БПМИ227 БПМИ228 |
| R401 | Промыслов В.В. Пономарчук Анна Захарченко Максим |
БПМИ229 БПМИ2210 БПМИ2211 БЭАД221 |
| R404 | Зароднюк А. В. Числова Алёна |
БПМИ2212 БЭАД222 БЭАД223 |
Написание работы онлайн
Официально в онлайн могут писать следующие студенты:
- Вольнов Сергей Арсеньевич
- Двойных Артём Алексеевич
- Ковыляев Александр Максимович
- Коган Дмитрий Андреевич
- Шныпко Василий Дмитриевич
- Курбатов Максим Андреевич
- Дзауров Кили Мусаевич
- Семенов Алексей Георгиевич
- Щемелев Илья Валерьевич
Если Вы не входите в список выше, но обладаете уважительной причиной писать онлайн (и хотели бы это сделать), заполните следующую форму. Ссылка на подключение к контрольной в zoom.
Правила написания работы онлайн
- Подключиться необходимо заранее – не позднее 9:20.
- При подключении необходимо включить камеру и показать удостоверение личности (например, свой студенческий билет).
- Нужно включить демонстрацию экрана и обеспечить хороший обзор своего рабочего места.
- После написания работу будет необходимо сдать в следующую форму (файл необходимо прикрепить в формате pdf). На фотографирование и загрузку будут выделены дополнительные 5 минут.
Коллоквиум I
Коллоквиум будет проходить 22 апреля в аудитории R201.
Консультация пройдет 20 апреля в 20:00 в zoom. Можно заранее оставить вопросы к консультации в следующей форме.
Правила проведения коллоквиума
Коллоквиум проходит в виде беседы преподавателя со студентом, в которой студент рассказывает ответы на вопросы билета, а преподаватель имеет возможность задавать любые уточняющие или дополнительные вопросы по программе и материалам курса.
Билет будет состоять из следующих частей:
- Вопросы на определения и формулировки (2 балла).
В самом билете не будет написано, какое именно определение или формулировку надо дать – вопрос задается преподавателем во время начала устного ответа студентом. - Теоретический вопрос на доказательство (4 балла).
В этой части билета, как и в остальных, возможны уточняющие вопросы. - Дополнительные вопросы по программе (2 балла).
Вопрос может быть задан в том числе и на тему билета. - Дополнительная задача (2 балла).
Эта часть билета доступна в том случае, если за предыдущие части Вы набрали хотя бы 6 балов.
На подготовку билета выделяется 30 минут.
Если Вы планируете сдавать коллоквиум онлайн, заполните следующую форму. После заполнения формы надо будет внести свое имя в свободный слот в таблице.
Расписание коллоквиума
| Группа | Время |
|---|---|
| БПМИ225 | 9:30 |
| БПМИ226 | 10:00 |
| БПМИ227 | 10:30 |
| БПМИ228 | 11:00 |
| БПМИ229 | 11:30 |
| БПМИ2212 | 12:00 |
| БПМИ2211 | 12:30 |
| БПМИ2210 | 13:00 |
| БЭАД221 | 13:30 |
| БЭАД222 | 15:30 |
| БЭАД223 | 15:40 |
Коллоквиум II
Коллоквиум будет проходить 10 июня в аудитории R404.
Консультация пройдет 9 июня в 14:40 в аудитории M202. Можно заранее оставить вопросы к консультации в следующей форме.
Правила проведения коллоквиума
Коллоквиум проходит в виде беседы преподавателя со студентом, в которой студент рассказывает ответы на вопросы билета, а преподаватель имеет возможность задавать любые уточняющие или дополнительные вопросы по программе и материалам курса.
Билет будет состоять из следующих частей:
- Вопросы на определения и формулировки (2 балла).
В самом билете не будет написано, какое именно определение или формулировку надо дать – вопрос задается преподавателем во время начала устного ответа студентом. - Теоретический вопрос на доказательство (4 балла).
В этой части билета, как и в остальных, возможны уточняющие вопросы. - Дополнительные вопросы по программе (2 балла).
Вопрос может быть задан в том числе и на тему билета. - Дополнительная задача (2 балла).
Эта часть билета доступна в том случае, если за предыдущие части Вы набрали хотя бы 6 балов.
На подготовку билета выделяется 30 минут.
Если Вы планируете сдавать коллоквиум онлайн, заполните следующую форму. После заполнения формы надо внести свое имя в свободный слот в следующей таблице.
Расписание коллоквиума
| Группа | Время |
|---|---|
| БПМИ225 | 9:30 |
| БПМИ226 | 10:05 |
| БПМИ227 | 10:40 |
| БПМИ228 | 11:15 |
| БПМИ229 | 11:50 |
| БПМИ2212 | 12:25 |
| БПМИ2211 | 13:00 |
| БПМИ2210 | 13:35 |
| БЭАД221 | 14:10 |
| БЭАД222 | 14:45 |
| БЭАД223 | 15:20 |
Краткая программа курса
- Первообразная и неопределенный интеграл. Интеграл от рациональной функции.
- Интеграл Римана. Суммы Дарбу, критерий Дарбу. Интегрируемость непрерывной функции.
- Формула Ньютона-Лейбница, формула интегрирования по частям, формула замены переменной.
- Формула Стирлинга.
- Несобственный интеграл Римана.
- Метрические и нормированные пространства. Компакты в метрических пространствах.
- Дифференцируемые отображения, дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные.
- Градиент и матрица Якоби.
- Дифференциалы и частные производные высоких порядков.
- Дифференциал и матрица Якоби сложной функции, инвариантность первого дифференциала.
- Теорема о неявной и об обратной функции (отображении).
- Локальный экстремум функции нескольких переменных.
- График функции, касательная плоскость и касательное пространство.
- Поверхность и касательное пространство к ней.
- Условный экстремум и метод множителей Лагранжа.
Литература
- Зорич В.А., Математический анализ.
- Часть I.
- Часть II.
- Никольский С.М., Курс математического анализа.
- T. Tao, Analysis I.
- Кудрявцев Л.Д., Курс математического анализа.
- Том 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной.
- Том 2. Ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных.
- Том 3. Гармонический анализ. Элементы функционального анализа.
- Фихтенгольц Г.М., Основы математического анализа.
- Том 1.
- Том 2.
- Архипов Г.И., Садовничий, В.А., Чубариков В.Н., Лекции по математическому анализу.
- У. Рудин, Основы математического анализа.
- W. Rudin, Principles of mathematical analysis.
Математический анализ (I -- II модули)
Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.
Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.
Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых
будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.
Заметки с консультации 20.12 (со стр. 13)
Расписание 2-го коллоквиума, Программа и регламент 2-го коллоквиума (16.12 -- ЭАД, 19.12 -- ПМИ)
Программа 1 коллоквиума (05.11.2022), Расписание 1-го коллоквиума, Контрольная работ 1 (21-22 год), Расписание КР1 (12.11, 18:10)
Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 5+ (повторятельно-подготовительный), Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 8+ (повторятельно-подготовительный)
Сводные таблицы с оценками
| 225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 2210 | 2211 | 2212 | БЭАД221 | БЭАД222 | БЭАД223 |
|---|
Краткая программа курса:
1) Вещественные числа и принцип полноты
2) Предел последовательности
3) Принцип вложенных отрезков и точные верхние и нижние грани
4) Частичные пределы и теорема Больцано
5) Числовые ряды
6) Фундаментальная последовательность и критерий Коши
7) Топология вещественной прямой
8) Предел функции, первый и второй замечательные пределы
9) Локальные свойства непрерывных функций
10) Глобальные свойства непрерывных функций на отрезке: теоремы Вейерштрасса и Коши, равномерная непрерывность
11) Дифференцируемые функции, дифференциал
12) Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши
13) Правило Лопиталя
14) Формула Тейлора и ряд Тейлора
15) Монотонность и выпуклость
16) Выпуклые функции.
Литература:
В.А. Зорич, Математический Анализ
С.М. Никольский, Курс математического анализа
T. Tao, Analysis I
