Алгебра на ПМИ 2017/2018
Содержание
Преподаватели и учебные ассистенты
Группа | БПМИ171 | БПМИ172 | БПМИ173 | БПМИ174 | БПМИ175 | БПМИ176 | БПМИ177 | БПМИ178 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Лектор | Иван Владимирович Аржанцев | Роман Сергеевич Авдеев | |||||||
Семинарист | Иван Владимирович Аржанцев | Сергей Александрович Гайфуллин | Роман Сергеевич Авдеев | Полина Юрьевна Котенкова | Сергей Александрович Гайфуллин | Полина Юрьевна Котенкова | Станислав Николаевич Федотов | ||
Ассистент | Елена Денисова | Дарина Мадуар | Даяна Мухаметшина | Наталия Бабина | Андрей Ткачёв | Елизавета Лысова | Даниил Рязановский | Денис Ракитин |
Расписание консультаций
Преподаватель/ассистент | понедельник | вторник | среда | четверг | пятница | |
---|---|---|---|---|---|---|
|
Иван Владимирович Аржанцев | |||||
|
Роман Сергеевич Авдеев | 15:40–17:40, ауд. 623 | 15:40–17:40, ауд. 623 | |||
|
Полина Юрьевна Котенкова | |||||
|
Сергей Александрович Гайфуллин | |||||
|
Станислав Николаевич Федотов | |||||
|
Елена Денисова | |||||
|
Дарина Мадуар | |||||
|
Даяна Мухаметшина | |||||
|
Наталия Бабина | |||||
|
Андрей Ткачёв | |||||
|
Елизавета Лысова | |||||
|
Даниил Рязановский | |||||
|
Денис Ракитин |
Информация для пилотного потока
Информация для основного потока
Порядок формирования оценок
Накопленная оценка вычисляется по следующей формуле:
Oнакопленная = 0,6 * Oдз + 0,4 * Oк/р,
где Oдз1 — оценка за домашние задания, Oк/р — оценка за контрольную работу.
Итоговая оценка выражается через накопленную и оценку за экзамен следующим образом:
Oитоговая = 0,5 * Oнакопленная + 0,5 * Оэкз.
Округление производится только для итоговой оценки. Способ округления — арифметический.
Краткое содержание лекций
Лекция 1 (2.04.2018). Бинарные операции. Полугруппы, моноиды, группы, коммутативные (абелевы) группы. Порядок группы. Примеры групп. Подгруппы. Описание всех подгрупп в группе целых чисел по сложению. Циклические подгруппы. Порядок элемента группы. Связь между порядком элемента и порядком порождаемой им циклической подгруппы. Циклические группы. Левые смежные классы группы по подгруппе, разбиение группы на левые смежные классы.
Лекция 2 (9.04.2018). Индекс подгруппы, теорема Лагранжа и пять следствий из неё. Нормальные подгруппы. Факторгруппа группы по нормальной подгруппе. Гомоморфизмы групп, простейшие свойства. Изоморфизм групп, изоморфные группы. Ядро и образ гомоморфизма групп. Теорема о гомоморфизме для групп.
Листки с задачами
Листок с задачами к лекции N содержит в себе N-е домашнее задание.
Экзамен
Формат экзамена: устный
Ведомости текущего контроля
171 | 172 | 173 | 174 | 175 | 176 | 177 | 178 |
---|
Литература
- Э.Б. Винберг. Курс алгебры. М.: Факториал Пресс, 2002.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основы алгебры. М.: Наука. Физматлит, 1994.
- А.И. Кострикин. Введение в алгебру. Основные структуры алгебры. М.: Наука. Физматлит, 2000.
- Сборник задач по алгебре под редакцией А.Н. Кострикина. Новое издание. М.: МЦНМО, 2009.