DM1EAD-2025-26 — различия между версиями

Версия 23:36, 1 сентября 2025

... ...

Общая информация

Коммуникация

• Канал курса, в котором продублирована информация с Вики и подробнее публикуется организационная информация
• Чат курса

Преподаватели и ассистенты

Лектор: Оноприенко Анастасия Александровна. Лекции проходят по вторникам, 11:10-12:30.

Ассистент лектора: Кривохижина Ольга

Ассистент, отвечающий за проверку ср и допзадач: Велинецкий Денис

Объявления, важные даты и информация об элементах контроля:

1. Коллоквиум:

2. Экзамен:

Формула оценивания

О = 0.275* О_ДЗ + 0.05* О_СР + 0.275*О_КЛ + 0.4*О_ЭКЗ

• ЭКЗ = оценка за экзамен
• КЛ - оценка за коллоквиум,
• ДЗ — оценка за домашние задания,
• КР — оценка за контрольную работу.

Материалы курса

• Черновик учебника. В этой книге излагается почти всё, что будет в курсе (за исключением задач - те меняются чаще, чем пишутся книги). Как нетрудно догадаться, мы рекомендуем читать эту книгу (окончательный вариант есть на бумаге - издан издательством ВШЭ, см. ниже).
• Конспекты лекций. В этом файле будут собираться конспекты лекций. Обратите внимание: файл будет обновляться по мере чтения лекций, ссылка останется той же самой.
• Задачи для разбора на семинарах и домашние задания.
  • Занятие 1. Срок сдачи ДЗ - 13 сентября 21:00.
• Дополнительные домашние задания (в одном файле ко всем занятиям). Рекомендуется решать и сдавать эти задачи для подготовки к коллоквиумам и экзаменам. Они проверяются, но не учитываются в оценке за курс.

Результаты

По ссылке ниже можно посмотреть результаты проверки ДЗ. Также там будут результаты самостоятельных работ, коллоквиумов и экзаменов.

Таблица с результатами

Домашние задания следует сдавать вовремя. В случае опоздания не более чем на час штраф 20%; от часа до двух - 40%; от двух до трёх - 60%; от трёх до четырёх - 80%; в случае опоздания более чем на четыре часа ДЗ не проверяется.

Комментарий. Домашние задания можно писать в системе LaTeX и сдавать в виде скомпилированного pdf-файла. В таком случае вы получаете бонус — дедлайны для соответствующего домашнего задания сдвигаются вперёд на 2 часа. Например, если сдать заТеХанное ДЗ в 23:30, то вы получите штраф не 60%, а 20%. А если сдать заТеХанное ДЗ в 22:55, то никакого штрафа не будет!

Литература

Список литературы содержит, помимо учебников, разнообразные научно-популярные книги и даже брошюрки для самых маленьких. Это сделано для того, чтобы студенты могли изучить более доступное изложение материала. У свободно распространяемых изданий указана ссылка на полную версию книги.

1. М.Вялый, В.Подольский, А.Рубцов, Д.Шварц, А.Шень. Лекции по дискретной математике. Изд. Дом ВШЭ, 2021. 495 с. (Окончательный вариант учебника, изданный ВШЭ. Выше есть ссылка на черновик.)
2. В.А.Успенский. Простейшие примеры математических доказательств. (Эта небольшая брошюра рекомендуется в первую очередь для повышения уровня математической культуры. Если вы чувствуете, что вы не очень разобрались в основных методах доказательств в математике, эта книга - для вас.)
3. И. Д. Ремизов. Стандартные обозначения и факты теории множеств. (Конспект всего лишь на 20 страниц, являющийся азбукой высшей математики. В нём коротко изложены основные понятия, которые повсюду встречаются при изучении математики.)

Логика (булевы связки, высказывания)

4. А.Н.Колмогоров, А.Г.Драгалин. Математическая логика. (Классический университетский учебник. Для первого чтения может быть тяжеловато.)
5. И.В.Раскина. Логика для всех: от пиратов до мудрецов. (Спокойное, обстоятельное объяснение сути булевых связок и метода доказательства от противного. В книге много задач, доступных школьникам.)
6. Р.М.Смаллиан. Как же называется эта книга? (Книга для любителей логических головоломок. Горячо советую эту и другие книги Смаллиана.)

Индукция

7. А.Шень. Математическая индукция (Небольшая брошюра от издательства МЦНМО.)
8. Э.Мендельсон. Введение в математическую логику. (Для более глубокого знакомства с фундаментальным значением математической индукции можно изучить главу 3.)

Комбинаторика

9. Н.Я.Виленкин, А.Н.Виленкин, П.А.Виленкин. Комбинаторика. (Довольно популярное изложение, при этом в книге есть весьма сложные темы.)

Теория множеств

10. Н.Я.Виленкин. Рассказы о множествах. (Книжечка по теории множеств для самых маленьких. Ещё там весьма увлекательно рассказывается о красивых математических примерах.)
11. Н.К.Верещагин, А.Шень. Начала теории множеств. (Немного потруднее, но вполне доступно. Авторы нашли удачный баланс между наивной и формальной теорией множеств.)
12. А.В.Бегунц. Три доказательства теоремы Кантора-Бернштейна. (Эта теорема - одна из самых трудных, но самых важных в курсе. Так что предлагаю изучить различные подходы к ней.)

Графы

13. О.Оре. Теория графов. (Пожалуй, одна из самых известных монографий по теории графов. Что приятно, в ней много картинок.)
14. А.В.Спивак. Цепи и антицепи. (Небольшая заметка, которая поможет лучше разобраться с теоремой Дилуорса.)

Теория вероятностей

15. Н.Я.Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И.Шварцбурд. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленный уровень. (Странно видеть в этом списке школьный учебник, но всё же я его включила. "Настоящая" теория вероятностей - крайне тяжёлая наука. Мы же пока изучаем только её азы, поэтому учебники по "настоящей" теории вероятностей я в список включать не буду. В этом школьном учебнике приводится максимально культурное изложение этих азов.)
16. А.Шень. Вероятность: примеры и задачи. (Снова брошюрка от МЦНМО. В сжатой форме изложены базовые понятия теории вероятностей.)

Теория чисел

17. Н.Б.Алфутова, А.В.Устинов. Алгебра и теория чисел для математических школ. (В этой же книге можно порешать задачи по индукции и комбинаторике.)