Математический анализ -- 2 (2024/25) — различия между версиями

Версия 16:08, 14 ноября 2024

Преподаватели и учебные ассистенты

Преподаватель -- Колесниченко Е.Ю.

О курсе

Курс первого семестра состоит из следующих разделов: числовые ряды, функциональные ряды, кратные интегралы.

Курс второго семестра состоит из следующих разделов: интегралы, зависящие от параметров, теория Фурье, введение в комплексный анализ.

Лекции

Числовые ряды. Группировка слагаемых. Признаки сравнения. Лекция_1 Признаки сходимости знакопостоянных рядов. Лекция_2 Признаки сходимости знакопеременных рядов. Лекция_3 Перестановка членов ряда. Лекция_4 Произведение рядов. Равномерная сходимость функциональных последовательностей. Лекция_5 Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей. Лекция_6 Функциональные ряды, степенные ряды. Лекция_7 Разложение в степенные ряды. Определение кратного интеграла Римана по бруску. Лекция_8 Свойства интеграла Римана, множество меры нуль по Лебегу, классификация точек Лекция_9 Компакты, критерий компактности Лекция_10

• Краткие заТеХанные конспекты лекций за 1-й семестр

Семинары

Модуль 1

Семинар 1 Числовые ряды: определение и критерий Коши. Задачи Доска ДЗ

Семинар 2 Знакопостоянные ряды. Задачи Доска ДЗ

Семинар 3 Знакопеременные ряды. Задачи Доска ДЗ

Семинар 4 Условная и абсолютная сходимость. Бесконечные произведения. Задачи Доска ДЗ

Семинар 5 Равномерная сходимость функциональной последовательности. Задачи Доска ДЗ

Семинар 6 Равномерная сходимость рядов. Задачи Доска ДЗ

Семинар 7 Степенные ряды. Задачи Доска ДЗ

Семинар 8 Разложение в степенной ряд. Задачи Доска ДЗ нет

Модуль 2

Семинар 9 Двойной интеграл Римана. Задачи ДЗ Доска

Домашние задания

После каждого семинара выдается ДЗ.

Баллы за ДЗ в течение семестра суммируются и сумма масштабируется в 10-балльную шкалу: за осенний семестр выставляется оценка ДЗ1, за весенний -- ДЗ2.

Контрольные работы

В первом семестре будет 2 контрольные работы: КР1 в середине семестра и КР2 (= экзамен) в сессию после 2-го модуля. Оценки по 10-бальной шкале.

Во втором семестре будет 3 контрольные работы: КР3 и КР4 в течение семестра и КР5 (= экзамен) в сессию после 4-го модуля. Оценки по 10-бальной шкале.

КР_1 будет проходить 12 ноября. Нулевой вариант Первый вариант прошлого года

Коллоквиумы

КЛ_1 будет проходить 8 ноября. Список вопросов Билет состоит из 4 вопросов на определения/формулировки по 1 баллу каждый, 1 доказательства на 4 балла и 1 доказательства на 2 балла.

Ведомость с оценками

Оценки

Формы контроля и оценивание

Все оценки считаются по 10-бальной шкале и учитываются без округлений. Округление производится по арифметическому правилу непосредственно перед выставлением итоговой оценки.

Итоговая оценка 1-го семестра: O_осень = 1/6 (ДЗ₁ + КЛ₁+ КЛ₂ ) + 1/4 (КР₁ + КР₂)

Итоговая оценка 2-го семестра: O_весна = 2/15 (ДЗ₂ + КЛ₃+ КЛ₄ ) + 1/5 (КР₃ + КР₄ + КР₅)

Все оценки считаются по 10-бальной шкале и учитываются без округлений. Округление производится по арифметическому правилу непосредственно перед выставлением итоговой оценки.

Итоговая оценка за курс: O_итог = 2/5 O_осень + 3/5 O_весна. В этой формуле баллы O_осень, O_весна учитываются уже округленными. Итоговая оценка округляется по арифметическому правилу.

Автоматы в курсе не предусмотрены.

Блокирующих форм контроля нет.

Список рекомендуемой литературы

Учебники

Фихтенгольц Г.М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления.

Зорич В.А. - Математический анализ.

Задачники

Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу.

Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. - Математический анализ в задачах и упражнениях.