Основы аналитической теории чисел 2024/25 — различия между версиями
Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Ekononova (обсуждение | вклад) (Новая страница: «== О курсе == Это курс основ теории чисел, который содержит такие базовые разделы как алго…») |
Ustinov (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== О курсе == | == О курсе == | ||
| − | + | Базовый курс аналитической теории чисел. Будут изложены основы метода тригонометрических сумм. В качестве приложений будут рассмотрены задачи, имеющие как теоретическое, так и прикладное значение. | |
=== Предварительная программа === | === Предварительная программа === | ||
| + | |||
| + | Тригонометрические суммы. | ||
| + | |||
| + | Распределение квадратичных вычетов. | ||
| + | |||
| + | Формулы суммирования. | ||
| + | |||
| + | Распределение дробных долей вещественнозначных функций. | ||
| + | |||
| + | Метод ван дер Корпута. | ||
| + | |||
| + | Тригонометрические суммы с рекуррентной функцией. | ||
| + | |||
=== Полезные ссылки === | === Полезные ссылки === | ||
| Строка 17: | Строка 30: | ||
== Лекции == | == Лекции == | ||
| − | + | Лекция 1 (27.09.2024) Суммы Гаусса. [К]. | |
| + | |||
| + | Лекция 2 (04.10.2024) Суммы Якобшталя. [J]. | ||
| + | |||
== Домашние задания == | == Домашние задания == | ||
| − | = | + | [https://drive.google.com/file/d/15PIYlu1NkrEs3LPV7GZkSREeswwG3GbY/view?usp=sharing ДЗ-1] |
== Оценка == | == Оценка == | ||
| + | |||
| + | Итог = min(10, Округление(0.5 * ДЗ + 0.25 * Кол + 0.25 * Э)), где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, Кол — оценка за коллоквиум в 1-м модуле, Э — оценка за экзамен. Округление арифметическое. | ||
== Ведомость == | == Ведомость == | ||
| Строка 29: | Строка 47: | ||
==Книги== | ==Книги== | ||
===Основная литература=== | ===Основная литература=== | ||
| + | |||
| + | # [К] Коробов Н. М., Тригонометрические суммы и их приложения, 1989. | ||
| + | |||
===Дополнительная литература=== | ===Дополнительная литература=== | ||
| + | |||
| + | # [Д] Дэвенпорт Г. Мультипликативная теория чисел. – М.: Наука, 1971. | ||
| + | # [J] Jacobsthal E. Über die Darstellung der Primzahlen der Form 4n+1 als Summe zweier Quadrate. - J. Reine Angew. Math., Vol. 132 (1907), 238-246. | ||
Версия 13:34, 30 сентября 2024
Содержание
О курсе
Базовый курс аналитической теории чисел. Будут изложены основы метода тригонометрических сумм. В качестве приложений будут рассмотрены задачи, имеющие как теоретическое, так и прикладное значение.
Предварительная программа
Тригонометрические суммы.
Распределение квадратичных вычетов.
Формулы суммирования.
Распределение дробных долей вещественнозначных функций.
Метод ван дер Корпута.
Тригонометрические суммы с рекуррентной функцией.
Полезные ссылки
Семинары
Преподаватели и учебные ассистенты
Правила выставления оценок
Правила сдачи заданий
Лекции
Лекция 1 (27.09.2024) Суммы Гаусса. [К].
Лекция 2 (04.10.2024) Суммы Якобшталя. [J].
Домашние задания
Оценка
Итог = min(10, Округление(0.5 * ДЗ + 0.25 * Кол + 0.25 * Э)), где ДЗ — средняя оценка за все домашние задания, Кол — оценка за коллоквиум в 1-м модуле, Э — оценка за экзамен. Округление арифметическое.
Ведомость
Книги
Основная литература
- [К] Коробов Н. М., Тригонометрические суммы и их приложения, 1989.
Дополнительная литература
- [Д] Дэвенпорт Г. Мультипликативная теория чисел. – М.: Наука, 1971.
- [J] Jacobsthal E. Über die Darstellung der Primzahlen der Form 4n+1 als Summe zweier Quadrate. - J. Reine Angew. Math., Vol. 132 (1907), 238-246.
