Теория вероятностей 2024/25 (основной поток) — различия между версиями

Версия 19:18, 10 сентября 2024

О курсе

Цели и задачи курса

侍には目標がなく道しかない [Samurai niwa mokuhyō ga naku michi shikanai]

У самурая нет цели и ничего кроме пути.

Оценивание

Оценка за семестр-1 = 0.2 Домашние задания семестра-1 + 0.4 Контрольная-Альфа + 0.4 Экзамен-Бета.

Финальная оценка за курс = 0.5 Оценка за семестр-1 + 0.1 Домашние задания семестра-2 + 0.2 Контрольная-Гамма + 0.2 Экзамен-Дельта.

Каждая оценка (суммарные итоги за домашние задания, контрольные, экзамены) — целое число от 0 до 100. Для перевода в 10-балльную шкалу промежуточной оценки за семестр-1 и финальной оценки используется деление на 10 с арифметическим округлением.

Домашние задания для самураев

Домашние задания имеют равный вес. В конце каждой лекции (за исключением ближайших к экзамену лекций) выдается домашнее задание сроком на две недели. Дедлайн жёсткий, однако студент имеет право просрочить три домашних задания на неделю каждое без штрафа.

Формат сдачи ДЗ: один pdf-файл (решение текстовых задач) и один ipynb-файл (решение компьютерных задач). В pdf-файл можно поместить аккуратно написанное отсканированное решение, а можно скомпилировать pdf из теха или маркдауна. Ещё можно вместо pdf-файла написать всё в ipynb. Бонусов за сдачу домашки в техе нет. Пример шаблона.

Обратите внимание: время каждого дедлайна — 21:00.

Контрольные работы и экзамен

Вес каждой задачи будет написан в тексте работы. Задачи с ненаписанным по случайности весом имеют равный вес. Для пропущенных по уважительной причине контрольных будет выделен один день для переписывания. При пропуске дня переписывания, в том числе по уважительным причинам, ещё одного шанса не предоставляется.

Учебные материалы

PP: Листки с задачами к курсу.

PDNA: Вероятностная ДНК = вкусные задачи по теории вероятностей.

Летопись семинаров и лекций от тайного благожелателя

Дневник самурая

2024-09-02, лекция 1: Определение события. Определение случайной величины. Аксиомы вероятности. Определение математического ожидания для дискретного случая. Линейность математического ожидания. Первое знакомоство с перестановочным тестом и p-значением.

Можно глянуть: главы 2.1 и 7 из WTSK

2024-09-02, лекция 2: Метод первого шага (вероятность выпадения HTH ранее HHT, ожидаемое количество шагов). Метод разложения случайной величины в сумму. Определение случайного вектора. Использование интерпретации ожидания как центра масс в геометрии. Определение теоретической медианы.

Можно глянуть: глава 2.7.2 из BItP, три стратегии решения задачи за 10 минут Visually Explained

Семинары

473 = 235 + 238

2024-09-02, 06, семинар 1: задачи 1.1, 1.6, 3.5 из PP

2024-09-09, 13, семинар 2: задачи 2.1, 2.3, 12.7 из PP

237

2024-09-09, семинар 1: задачи 1.1, 2.2 из PP, вероятность что n ладей не бьют друг друга при случайной расстановке на шахматной доске n на n, матожидание числа треугольников в случайном графе на n вершинах через сумму индикаторов

239

2024-09-03, семинар 1: задачи 1.1, 1.4, пытались 1.8 из PP. Ещё успели посчитать вероятность N=k бросков монеты до выпадения первого орла, матожидание N. И ещё сделали то же для количества бросков до выпадения 3 орлов (не в серии).

2024-09-10, семинар 2: доказали формулу включения-исключения, решили несложную задачу, порешали 2.7 задачи типа 12.*

2311

2024-09-06, семинар 1: вероятностное пространство, вероятность на нем, вероятность события, случайная величина и ее распределение (индикатор события, сумма двух кубиков, число бросаний монетки до первого орла), матожидание случайной величины (индикатор, один кубик, два кубика), линейность матожидания. Задачи на линейность матожидания, в том числе ЕГЭшная задача про турнир, 1.5, 3.5 с допвопросом о матожидании числа совпадений. Разговор о получении события произвольной вероятности монеткой в контексте 1.8

Источники

Источники мудрости, которые я постарался не замутить :)

WTSK: Tim Hesterberg, What Teachers Should Know About the Bootstrap: вкусное и доступное изложение бутстрэпа и перестановочных тестов.

BItP: Blitzstein, Hwang, Introduction to Probability: учебник, записи лекций, гарвардский курс.