Версия 11:13, 17 марта 2024

Преподаватели и учебные ассистенты

Телеграм-чаты курса: весь поток БКНАД231 БКНАД232

Расписание консультаций

Формы контроля знаний студентов

• Коллоквиум - два мероприятия в семестре, 4 вопроса на формулировки (1 балл каждая), 2 вопроса на доказательства (если не менее 3 баллов за формулировки) (3 балла каждое). Возможны доп. вопросы и промежуточные баллы. Округление арифметическое. Принимается ассистентами, семинаристами и лектором. Возможны также дополнительные принимающие, каждый из которых предварительно осведомляется обо всех правилах приёма. Коллоквиум может проводиться в аудитории или на платформе zoom.

• Контрольная работа - состоит из шести. Задачи соответствуют темам семинарских занятий и похожи по типу на те, что обсуждались на семинарах. При этом, конечно, необходимо иногда применить комбинацию из нескольких подходов, обсуждавшихся на семинарах, где-то требуется нестандартный подход, однако никаких дополнительных знаний, кроме тех, что получены в ходе изучения соответствующих тем, не требуется. Готовится лектором и семинаристами. Пользоваться можно только чистыми листками и ручкой, ничем больше пользоваться нельзя. Каждая задача оценивается максимум в 2 балла, итоговая сумма конвертируется так, что максимум соответствует 10 итоговым баллам. Округление арифметическое. Проводится в аудитории или на платформе zoom.

• Домашнее задание - задачи аналогичны тем, которые решаются на семинаре, оценивается в 10 первичных баллов максимум. Даются раз в неделю, примерно по 4 задачи. Эти задания очень полезны для тренировки, если студент отмечает, что решил задачу из домашнего, то он должен быть готов выйти к доске, чтобы рассказать решение на семинаре, если требуется разобрать. Может возникнуть необходимость, при которой у студента проверят эти задачи. Если плюс студент проставил, а задача не решена, то плюсы и соответствующие баллы за все предыдущие домашние работы сгорают.

• Большое домашнее задание - Три раза за семестр будет выдано домашнее задание из 7 – 10 задач (на последовательности, на непрерывность и на дифференцируемость, а про второй семестр информация будет позже). Каждый студент формирует свой вариант по указанной формуле, выбирая из списков задач выпавшие ему номера. Если вариант сгенерирован неверно, то домашнее задание оценивается в ноль баллов. Оценка за каждое домашнее задание составляет максимум 10 баллов, а оценка за этот элемент контроля – это среднее арифметическое всех оценок за большие домашние работы.

• Задачи со звёздочками -Выдаётся список задач повышенной сложности. Список выдаётся частями, задачи в каждой части соответствуют темам, которые проходятся (конечно, полной синхронизации с графиком прохождения тем не предполагается). Устанавливаются сроки сдачи и минимальное количество задач из выданной части списка. Полные решения необходимо отправить в указанные сроки (отправлять можно постепенно). Ассистент проверяет решения и указывает семинаристу группы, какие решения необходимо защитить. После этого необходимо защитить решения у семинариста. Работа оценивается в 10 баллов максимум. Баллы снимаются, если ассистент находит ошибки при проверке, если при защите выясняется, что решение студент не понимает или в процессе защиты, обнаруживаются ошибки. Защищать можно очно или в zoom.

• Экзамен - проводится письменно, состоит из 6 темам, которые пройдены на лекциях и семинарах. Всё, что касается сложности задач, аналогично тому, что написано о контрольной работе. Каждая задача оценивается в 2 первичных балла, итоговая сумма конвертируется так, чтобы максимум соответствовал 10 баллам. Пользоваться можно только ручкой, чистыми листками, также разрешается принести с собой один лист формата А4, исписанный чем угодно. Никакое списывание или использование иных дополнительных материалов не допускается. Проводится в аудитории или на платформе zoom.

Порядок формирования итоговой оценки

2-й модуль

O_{1 сем} = min{8; 0,01*О_дз + 0,2*О_БДЗ + 0,15*(О_колл1 + О_колл2) + 0,24*О_кр + 0,25*О_экз} + 0,2*O_{звездочки.}

• О_дз - средняя оценка за домашние работы, округление арифметическое;
• О_БДЗ - средняя оценка за большие домашние задания, округление арифметическое;
• О_колл1 и *О_колл2 - оценки за коллоквиум₁ и коллоквиум₂, округление обсуждается отдельно;
• О_кр - оценка за контрольную₁, округление обсуждается отдельно;
• О_экз - оценка за экзамен, округление обсуждается отдельно.

Обратите внимание, что, не решая звёздочки, вы можете получить за курс максимум 8 баллов. При этом есть дополнительные требования.

Балл, который даёт часть формулы 0,01*О_дз + 0,2*О_БДЗ + 0,15*(О_колл1 + О_колл2) + 0,24*О_кр + 0,25*О_экз назовём НАКОП. Если НАКОП больше или равен 6, то звёздочки в итоговую формулу войдут с весом 0, 2. Если НАКОП больше или равен 5, но строго меньше 6, то звёздочки войдут в итоговую формулу с весом 0, 1, то есть тогда последнее слагаемое в формуле оценки за семестр равно будет равно 0,1*O_{звездочки.}

Если НАКОП строго меньше 5, то оценки за звёздочки аннулируются и в итоговую оценку вклада не дают.

4-й модуль

Возможно, появятся ещё формы контроля, а тогда формула может немного измениться.

O_{2 сем} = min{8; 0,01*О_дз + 0,2*О_БДЗ + 0,15*(О_колл1 + *О_колл2) + 0,24*О_кр + 0,25*О_экз} + 0,2*O_{звездочки.}

• О_дз - средняя оценка за домашние работы, округление арифметическое;
• О_БДЗ - средняя оценка за большие домашние задания, округление арифметическое;
• О_колл1 и *О_колл2 - оценки за коллоквиум₁ и коллоквиум₂, округление обсуждается отдельно;
• О_кр - оценка за контрольную₁, округление обсуждается отдельно;
• О_экз - оценка за экзамен, округление обсуждается отдельно.

Обратите внимание, что, не решая звёздочки, вы можете получить за курс максимум 8 баллов. При этом есть дополнительные требования.

Балл, который даёт часть формулы 0,01*О_дз + 0,2*О_БДЗ + 0,15*(О_колл1 + *О_колл2) + 0,24*О_кр + 0,25*О_экз назовём НАКОП. Если НАКОП больше или равен 6, то звёздочки в итоговую формулу войдут с весом 0, 2. Если НАКОП больше или равен 5, но строго меньше 6, то звёздочки войдут в итоговую формулу с весом 0, 1, то есть тогда последнее слагаемое в формуле оценки за семестр равно будет равно 0,1*O_{звездочки.}

Если НАКОП строго меньше 5, то оценки за звёздочки аннулируются и в итоговую оценку вклада не дают.

Итог за курс

O_итог = O_{2 сем}

Лекции

ссылка на ТеХ для редактирования (лекции будут появляться постепенно)

Лекция 1 [ видеозапись, конспект]

Лекция 2 [ видеозапись, конспект]

Лекция 3 [ видеозапись, конспект]

Лекция 4 [ видеозапись, конспект]

Лекция 5 [ видеозапись, конспект]

Лекция 6 [ видеозапись, конспект]

Лекция 7 [ видеозапись, конспект]

Лекция 8 [ видеозапись, конспект]

Лекция 9 [ видеозапись, конспект]

Лекция 10 [ видеозапись, конспект]

Лекция 11 [ видеозапись, конспект]

Лекция 12 [ видеозапись, конспект]

Лекция 13 [ видеозапись, конспект]

Лекция 14 [ видеозапись, конспект]

Лекция 15 [ видеозапись, конспект]

Лекция 16 [ видеозапись, конспект]

Лекция 17 [ видеозапись, конспект]

Лекция 18 [ видеозапись, конспект]

Лекция 19 [ видеозапись, конспект]

Лекция 20 [ видеозапись, конспект]

Лекция 21 [ видеозапись, конспект]

Лекция 22 [ видеозапись, конспект]

Лекция 23 [ видеозапись, конспект]

Лекция 24 [ [видеозапись], конспект]

Семинарские листки

Лист 1 Лист 2 Лист 3 Лист 4 Лист 5 Лист 6 Лист 7 Лист 8 Лист 9 Лист 10 Лист 11

Домашние задания

• ДЗ 1. Задачи 1-4 из листка 1. Дедлайн в каждой группе устанавливается отдельно. Сейчас в обеих группах дедлайн составляет неделю.
• ДЗ 2. Задачи 1-4 из листка 2. Дедлайн в каждой группе устанавливается отдельно. Сейчас во всех группах дедлайн составляет неделю.
• ДЗ 3. Задачи 1 и 3 из листка 3 (в 231 группе). Дедлайн в каждой группе устанавливается отдельно. Сейчас во всех группах дедлайн составляет неделю.
• ДЗ 4. Задачи 2 и 4 из листка 3 (в 231 группе). Дедлайн в каждой группе устанавливается отдельно. Сейчас во всех группах дедлайн составляет неделю. Позже было необходимо доделать листок 3.

БДЗ1 Полностью оформленные решения отправляются в classroom, их создадут ассистенты. Дедлайн в самом листке. Напоминаем, что считаются только правильно сгенерированные задачи. С вопросами по условиям и с подозрениями на опечатки можно и нужно обращаться к семинаристам и ассистентам. Решать необходимо самостоятельно. Удачи!

• ДЗ 5. Задачи 1-4 из листка 4. Дедлайн -- до ближайших семинаров в группах.
• ДЗ 6-8. Задачи из первых пяти листков должны быть сделаны полностью. Из листка 6 задачи 1 и 2 (231 группа). Дедлайн в каждой группе устанавливается отдельно. Сейчас во всех группах дедлайн составляет неделю.

БДЗ2 Полностью оформленные решения отправляются в classroom, их создадут ассистенты. Дедлайн в самом листке. Напоминаем, что считаются только правильно сгенерированные задачи. С вопросами по условиям и с подозрениями на опечатки можно и нужно обращаться к семинаристам и ассистентам. Решать необходимо самостоятельно. Удачи!

БДЗ3 Звёздочки в этом же листке! БДЗ4 Звёздочки там же!

Полностью оформленные решения отправляются в classroom, их создадут ассистенты. Дедлайн в самом листке. Напоминаем, что считаются только правильно сгенерированные задачи. С вопросами по условиям и с подозрениями на опечатки можно и нужно обращаться к семинаристам и ассистентам. Решать необходимо самостоятельно. Удачи!

Еженедельные Д. З. теперь в telegram.

Формы, в которых отмечают сделанные номера, выдаются ассистентами в telegram.

Задачи со звёздочками

Часть первая. Последовательности. Часть вторая. Предел и непрерывность.

Контрольные работы

У вас будет по одной контрольной работе в семестр. Контрольная проводится в письменном формате.

1-2 модуль

Демо КР 1 Первая контрольная состоится ориентировочно 21 октября, в 09:30, ссылка на конференцию и правила проведения будут отправлены в telegram. В правилах будут описаны случаи, при которых за контрольную можно получить нули, а также в правилах будут описаны все детали проведения и то. что должны иметь при себе сдающие. Ориентировочно контрольная продлится до 11:00. Всем удачи в подготовке! Не забывайте обращаться к ассистентам и преподавателям с вопросами. Мы готовы помогать (но ДО контрольной, а не во время контрольной :))!

3-4 модуль

[демо-вариант КР2]

Коллоквиумы

1-2 модуль

Примерная программа курса.

1. Рациональные и действительные числа. Принцип полноты.

2. Построение вещественной прямой и некоторые множества на ней. Лемма о вложенных отрезках. Предел последовательности.

3. Свойства пределов последовательностей. Точная верхняя и точная нижняя грань.

4. Монотонные последовательности. Теорема Вейерштрасса. Число е.

5. Частичные пределы. Лемма Больцано – Вейерштрасса.

6. Критерий Коши существования предела последовательности.

7. Определения предела функции по Коши и по Гейне. Свойства пределов.

8. Замечательные пределы.

9. О-символика.

10. Непрерывные функции. Локальные свойства непрерывных функций..

11. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Равномерная непрерывность функций.

12. Производная и дифференциал. Касательная к графику функции.

13. Правила дифференцирования и таблица производных. Свойства дифференцируемых функций.

14. Раскрытие неопределённостей.

15. Производные высших порядков. Локальная формула Тейлора.

16. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Коши, Лагранжа.

17. Выпуклость. Интерполяция и метод Ньютона.

Первый коллоквиум состоится ориентировочно в первой половине декабря, время начала и правила поведения позже. Примерный алгоритм: сдающему задают три вопроса на формулировки, причём За вопрос с формулировками зарабатывается максимум 4/3 балла, с шагом в треть балла. Если из трёх вопросов с формулировками нет ответа более, чем на 1 вопрос, то коллоквиум прекращается, а сдающему выставляется то, что он заработал на верных формулировках. Если хотя бы два вопроса с формулировками освещены полностью, то принимающего допускают до сдачи доказательств, он приходит в указанное в определённое время и пишет под наблюдением два доказательства. За вопрос с доказательствами зарабатывается максимум 3 балла, с шагом в 0.5 балла. Таким образом, за ответ можно заработать максимум 10 баллов. Дополнительные вопросы могут задаваться при ответе. Принимающий может попросить сформулировать то утверждение, которое используется в формулировке или доказательстве. Принимающий может попросить привести пример, поясняющий утверждение, пример, в котором демонстрируется, как применять утверждение из ответа. Округляем мы арифметически. Уважаемые студенты, призываем вас читать материалы лекций, смотреть видео и готовиться заранее, а мы готовы отвечать на ваши вопросы и всячески вам помогать. Удачи вам в подготовке и успехов вообще!

Формулировки коллоквиума 1 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 1 [Правила проведения коллоквиума 1 будут отправлены в Telegram]

3-4 модуль

Второй коллоквиум состоится 21-23 марта, время начала и правила поведения позже. Примерный алгоритм: сдающему задают три вопроса на формулировки, причём за вопрос с формулировками зарабатывается максимум 4/3 балла, с шагом в треть балла, а также два вопроса на доказательства, причём за вопрос с доказательствами зарабатывается максимум 3 балла, с шагом в 0.5 балла. Таким образом, за ответ можно заработать максимум 10 баллов. На подготовку ответа даётся 40 -- 45 минут, затем ответы заливаются в classroom, а после студенты отвечают строго по написанному. Дополнительные вопросы могут задаваться при ответе. Принимающий может попросить сформулировать то утверждение, которое используется в формулировке или доказательстве. Принимающий может попросить привести пример, поясняющий утверждение, пример, в котором демонстрируется, как применять утверждение из ответа. Округляем мы арифметически. Уважаемые студенты, призываем вас читать материалы лекций, смотреть видео и готовиться, а мы готовы отвечать на ваши вопросы и всячески вам помогать. Удачи вам в подготовке и успехов вообще! Формулировки коллоквиума 2 Вопросы на доказательство к коллоквиуму 2 [Правила проведения коллоквиума 2 будут отправлены в Telegram]

1. Первообразная и неопределённый интеграл. Таблица интегралов и основные методы интегрирования.

2. Интегрирование рациональных функций.

3. Определённый интеграл. Суммы Дарбу и критерии интегрируемости. Основные свойства определённого интеграла.

4. Несобственные интегралы.

5. Применения определённого интеграла.

6. Метрические и нормированные пространства.

7. Непрерывные отображения и их свойства.

8. Дифференцируемость. Частные производные и производные по направлению. Градиент.

9. Дифференциал. Геометрический смысл дифференциала.

10. Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.

11. Локальный экстремум функции многих переменных. Необходимые и достаточные условия.

12. Неявные функция. Теорема о неявном отображении и об обратном отображении.

13. Условный экстремум.

Экзамены

Демо экзамена, 2 модуль

[ Демо экзамена, 4 модуль]

Ведомости текущего контроля

Литература

Основная

• Никольский С.М. - Курс математического анализа - Издательство "Физматлит" - 2001 - 592с. - ISBN: 978-5-9221-0160-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2270
• Зорич В. А. - Математический анализ, том 1 и 2.
• Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2020 - 624с. - ISBN: 978-5-8114-4874-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/126716
• Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий В. А. - Математический анализ в задачах и упражнениях, 3 тома.
• Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных - Издательство "Физматлит" - 2003 - 472с. - ISBN: 5-9221-0308-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2220
• Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Издательство "Физматлит" - 2010 - 496с. - ISBN: 978-5-9221-0306-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2226
• Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - 504с. - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227

Дополнительная

• Фихтенгольц Г. М. - Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 1, 2, 3.
• Terence Tao. - Analysis l.