Математический анализ 1 2022/2023 (основной поток) — различия между версиями
Строка 25: | Строка 25: | ||
[https://drive.google.com/file/d/1dzmwRiqVwZ-cksEsvOSulAE6eWjlukJ4/view?usp=share_link '''Доска лекции 6'''], | [https://drive.google.com/file/d/1dzmwRiqVwZ-cksEsvOSulAE6eWjlukJ4/view?usp=share_link '''Доска лекции 6'''], | ||
[https://drive.google.com/file/d/1VnOI0iI6ptU8j9ynmvwF1PLw-z2R_5Yb/view?usp=share_link '''Лекция 7 (2023.02.20)'''], | [https://drive.google.com/file/d/1VnOI0iI6ptU8j9ynmvwF1PLw-z2R_5Yb/view?usp=share_link '''Лекция 7 (2023.02.20)'''], | ||
− | [https://drive.google.com/file/d/1EtPqSmErwK0jm5rnfPMKeC5yWSSFCWd3/view?usp=share_link '''Лекция 8 (2023.02.27)'''] | + | [https://drive.google.com/file/d/1EtPqSmErwK0jm5rnfPMKeC5yWSSFCWd3/view?usp=share_link '''Лекция 8 (2023.02.27)'''], |
+ | [https://drive.google.com/file/d/1-Bmhr3OzGeoGEOsgmDRml8roABtIcK3y/view?usp=share_link '''Лекция 9 (2023.03.06)'''] | ||
'''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/1A-mcJne2RSRLgvHSo_neBsV-ZaWbveDd/view?usp=sharing '''Листок 1'''], [https://drive.google.com/file/d/1herGbcxWQuJRk9siA9Uswa3lN09R_3qo/view?usp=sharing '''Листок 2'''], | '''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/1A-mcJne2RSRLgvHSo_neBsV-ZaWbveDd/view?usp=sharing '''Листок 1'''], [https://drive.google.com/file/d/1herGbcxWQuJRk9siA9Uswa3lN09R_3qo/view?usp=sharing '''Листок 2'''], | ||
[https://drive.google.com/file/d/1wbJZLYIEnD9ziYr2ReSOSJMiNtB4Y8xL/view?usp=share_link '''Листок 3'''], | [https://drive.google.com/file/d/1wbJZLYIEnD9ziYr2ReSOSJMiNtB4Y8xL/view?usp=share_link '''Листок 3'''], | ||
− | [https://drive.google.com/file/d/1K_bpMG4HNlN_kq5dPCvR2SRd2p8z2WOJ/view?usp=share_link '''Листок 4'''] | + | [https://drive.google.com/file/d/1K_bpMG4HNlN_kq5dPCvR2SRd2p8z2WOJ/view?usp=share_link '''Листок 4'''], |
+ | [https://drive.google.com/file/d/19L6iOvIF68rHq9o3RzrvS59OnueS6C5n/view?usp=share_link '''Листок 5'''] | ||
[https://t.me/+9-jCaabGBH83NDcy '''ТГ канал с информацией о курсе и объявлениями'''] | [https://t.me/+9-jCaabGBH83NDcy '''ТГ канал с информацией о курсе и объявлениями'''] |
Версия 12:45, 6 марта 2023
Содержание
Математический анализ (III – IV модули)
Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.
Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.
Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых
будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.
Материалы
Презентации: Лекция 1 (2023.01.09), Лекция 2 (2023.01.16), Лекция 3 (2023.01.23), Лекция 4 (2023.01.30), Лекция 5 (2023.02.06), Лекция 6 (2023.02.13), Доска лекции 6, Лекция 7 (2023.02.20), Лекция 8 (2023.02.27), Лекция 9 (2023.03.06)
Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5
ТГ канал с информацией о курсе и объявлениями
Предварительная программа первого коллоквиума
Сводные таблицы с оценками
БПМИ225 | БПМИ226 | БПМИ227 | БПМИ228 | БПМИ229 | БПМИ2210 | БПМИ2211 | БПМИ2212 | БЭАД221 | БЭАД222 | БЭАД223 |
---|
Краткая программа курса
- Первообразная и неопределенный интеграл. Интеграл от рациональной функции.
- Интеграл Римана. Суммы Дарбу, критерий Дарбу. Интегрируемость непрерывной функции.
- Формула Ньютона-Лейбница, формула интегрирования по частям, формула замены переменной.
- Формула Стирлинга.
- Несобственный интеграл Римана.
- Метрические и нормированные пространства. Компакты в метрических пространствах.
- Дифференцируемые отображения, дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные.
- Градиент и матрица Якоби.
- Дифференциалы и частные производные высоких порядков.
- Дифференциал и матрица Якоби сложной функции, инвариантность первого дифференциала.
- Теорема о неявной и об обратной функции (отображении).
- Локальный экстремум функции нескольких переменных.
- График функции, касательная плоскость и касательное пространство.
- Поверхность и касательное пространство к ней.
- Условный экстремум и метод множителей Лагранжа.
Литература
- Зорич В.А., Математический анализ.
- Часть I.
- Часть II.
- Никольский С.М., Курс математического анализа.
- T. Tao, Analysis I.
- Кудрявцев Л.Д., Курс математического анализа.
- Том 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной.
- Том 2. Ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных.
- Том 3. Гармонический анализ. Элементы функционального анализа.
- Фихтенгольц Г.М., Основы математического анализа.
- Том 1.
- Том 2.
- Архипов Г.И., Садовничий, В.А., Чубариков В.Н., Лекции по математическому анализу.
- У. Рудин, Основы математического анализа.
- W. Rudin, Principles of mathematical analysis.
Математический анализ (I -- II модули)
Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),
двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы
(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).
Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.
Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.
Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых
будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.
Заметки с консультации 20.12 (со стр. 13)
Расписание 2-го коллоквиума, Программа и регламент 2-го коллоквиума (16.12 -- ЭАД, 19.12 -- ПМИ)
Программа 1 коллоквиума (05.11.2022), Расписание 1-го коллоквиума, Контрольная работ 1 (21-22 год), Расписание КР1 (12.11, 18:10)
Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 5+ (повторятельно-подготовительный), Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 8+ (повторятельно-подготовительный)
Сводные таблицы с оценками
225 | 226 | 227 | 228 | 229 | 2210 | 2211 | 2212 | БЭАД221 | БЭАД222 | БЭАД223 |
---|
Краткая программа курса:
1) Вещественные числа и принцип полноты
2) Предел последовательности
3) Принцип вложенных отрезков и точные верхние и нижние грани
4) Частичные пределы и теорема Больцано
5) Числовые ряды
6) Фундаментальная последовательность и критерий Коши
7) Топология вещественной прямой
8) Предел функции, первый и второй замечательные пределы
9) Локальные свойства непрерывных функций
10) Глобальные свойства непрерывных функций на отрезке: теоремы Вейерштрасса и Коши, равномерная непрерывность
11) Дифференцируемые функции, дифференциал
12) Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши
13) Правило Лопиталя
14) Формула Тейлора и ряд Тейлора
15) Монотонность и выпуклость
16) Выпуклые функции.
Литература:
В.А. Зорич, Математический Анализ
С.М. Никольский, Курс математического анализа
T. Tao, Analysis I