Математический анализ 1 2022/2023 (основной поток) — различия между версиями

Материал из Wiki - Факультет компьютерных наук
Перейти к: навигация, поиск
Строка 17: Строка 17:
 
==Материалы==
 
==Материалы==
  
−
[https://disk.yandex.ru/i/ijzNPRe2LFYDUQ '''Краткий конспект лекций''']
+
[https://drive.google.com/file/d/1Jwp5nD9_ACOHFQh95KcEY70OUF1gvwvZ/view?usp=sharing '''Краткий конспект лекций''']
  
 
'''Презентации:''' [https://drive.google.com/file/d/1Zn15jT3TlBuqHDwHAIQ_iSEyV0A0A_oa/view?usp=sharing '''Лекция 1 (2023.01.09)'''], [https://drive.google.com/file/d/1KaxB3JNzy4HO7CLDKnzWOmVzauBGkeGe/view?usp=sharing '''Лекция 2 (2023.01.16)'''], [https://drive.google.com/file/d/13I5hj9PkcSfU2GwSF2bDTBflxEWb7w34/view?usp=share_link '''Лекция 3 (2023.01.23)'''],
 
'''Презентации:''' [https://drive.google.com/file/d/1Zn15jT3TlBuqHDwHAIQ_iSEyV0A0A_oa/view?usp=sharing '''Лекция 1 (2023.01.09)'''], [https://drive.google.com/file/d/1KaxB3JNzy4HO7CLDKnzWOmVzauBGkeGe/view?usp=sharing '''Лекция 2 (2023.01.16)'''], [https://drive.google.com/file/d/13I5hj9PkcSfU2GwSF2bDTBflxEWb7w34/view?usp=share_link '''Лекция 3 (2023.01.23)'''],
Строка 24: Строка 24:
 
[https://drive.google.com/file/d/1k12_rR5U8aZk5mY31HUOCfa6KqCl1rnk/view?usp=share_link '''Лекция 6 (2023.02.13)'''],
 
[https://drive.google.com/file/d/1k12_rR5U8aZk5mY31HUOCfa6KqCl1rnk/view?usp=share_link '''Лекция 6 (2023.02.13)'''],
 
[https://drive.google.com/file/d/1dzmwRiqVwZ-cksEsvOSulAE6eWjlukJ4/view?usp=share_link '''Доска лекции 6'''],
 
[https://drive.google.com/file/d/1dzmwRiqVwZ-cksEsvOSulAE6eWjlukJ4/view?usp=share_link '''Доска лекции 6'''],
−
[https://drive.google.com/file/d/1VnOI0iI6ptU8j9ynmvwF1PLw-z2R_5Yb/view?usp=share_link '''Лекция 7 (2023.02.20)''']
+
[https://drive.google.com/file/d/1VnOI0iI6ptU8j9ynmvwF1PLw-z2R_5Yb/view?usp=share_link '''Лекция 7 (2023.02.20)'''],
 +
[https://drive.google.com/file/d/1EtPqSmErwK0jm5rnfPMKeC5yWSSFCWd3/view?usp=share_link '''Лекция 8 (2023.02.27)''']
  
 
'''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/1A-mcJne2RSRLgvHSo_neBsV-ZaWbveDd/view?usp=sharing '''Листок 1'''], [https://drive.google.com/file/d/1herGbcxWQuJRk9siA9Uswa3lN09R_3qo/view?usp=sharing '''Листок 2'''],
 
'''Семинарские листки:''' [https://drive.google.com/file/d/1A-mcJne2RSRLgvHSo_neBsV-ZaWbveDd/view?usp=sharing '''Листок 1'''], [https://drive.google.com/file/d/1herGbcxWQuJRk9siA9Uswa3lN09R_3qo/view?usp=sharing '''Листок 2'''],
Строка 31: Строка 32:
  
 
[https://t.me/+9-jCaabGBH83NDcy '''ТГ канал с информацией о курсе и объявлениями''']
 
[https://t.me/+9-jCaabGBH83NDcy '''ТГ канал с информацией о курсе и объявлениями''']
 +
 +
[https://drive.google.com/file/d/1tMFb8iDoK7j0InFeJliJl4zFhu_yTuGV/view?usp=sharing '''Предварительная программа первого коллоквиума''']
  
 
==Сводные таблицы с оценками==
 
==Сводные таблицы с оценками==

Версия 12:44, 27 февраля 2023

Математический анализ (III – IV модули)

Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых

будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.

Материалы

Краткий конспект лекций

Презентации: Лекция 1 (2023.01.09), Лекция 2 (2023.01.16), Лекция 3 (2023.01.23), Лекция 4 (2023.01.30), Лекция 5 (2023.02.06), Лекция 6 (2023.02.13), Доска лекции 6, Лекция 7 (2023.02.20), Лекция 8 (2023.02.27)

Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4

ТГ канал с информацией о курсе и объявлениями

Предварительная программа первого коллоквиума

Сводные таблицы с оценками

БПМИ225 БПМИ226 БПМИ227 БПМИ228 БПМИ229 БПМИ2210 БПМИ2211 БПМИ2212 БЭАД221 БЭАД222 БЭАД223

Краткая программа курса

  1. Первообразная и неопределенный интеграл. Интеграл от рациональной функции.
  2. Интеграл Римана. Суммы Дарбу, критерий Дарбу. Интегрируемость непрерывной функции.
  3. Формула Ньютона-Лейбница, формула интегрирования по частям, формула замены переменной.
  4. Формула Стирлинга.
  5. Несобственный интеграл Римана.
  6. Метрические и нормированные пространства. Компакты в метрических пространствах.
  7. Дифференцируемые отображения, дифференциал функции нескольких переменных. Частные производные.
  8. Градиент и матрица Якоби.
  9. Дифференциалы и частные производные высоких порядков.
  10. Дифференциал и матрица Якоби сложной функции, инвариантность первого дифференциала.
  11. Теорема о неявной и об обратной функции (отображении).
  12. Локальный экстремум функции нескольких переменных.
  13. График функции, касательная плоскость и касательное пространство.
  14. Поверхность и касательное пространство к ней.
  15. Условный экстремум и метод множителей Лагранжа.

Литература

  • Зорич В.А., Математический анализ.
    • Часть I.
    • Часть II.
  • Никольский С.М., Курс математического анализа.
  • T. Tao, Analysis I.
  • Кудрявцев Л.Д., Курс математического анализа.
    • Том 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной.
    • Том 2. Ряды. Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных.
    • Том 3. Гармонический анализ. Элементы функционального анализа.
  • Фихтенгольц Г.М., Основы математического анализа.
    • Том 1.
    • Том 2.
  • Архипов Г.И., Садовничий, В.А., Чубариков В.Н., Лекции по математическому анализу.
  • У. Рудин, Основы математического анализа.
  • W. Rudin, Principles of mathematical analysis.


Математический анализ (I -- II модули)

Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(после каждого занятия выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Также в каждом модуле на семинарах будут проведены 2-3 самостоятельных работ, результаты которых

будут конвертированы семинаристами в 0, 1 или 2 бонусных балла за контрольную соответствующего модуля.

Расписание КР2 (22.12, 09:30)

Заметки с консультации 20.12 (со стр. 13)

Расписание 2-го коллоквиума, Программа и регламент 2-го коллоквиума (16.12 -- ЭАД, 19.12 -- ПМИ)

Программа 1 коллоквиума (05.11.2022), Расписание 1-го коллоквиума, Контрольная работ 1 (21-22 год), Расписание КР1 (12.11, 18:10)

Краткий конспект лекций

Семинарские листки: Листок 1, Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 5+ (повторятельно-подготовительный), Листок 6, Листок 7, Листок 8, Листок 8+ (повторятельно-подготовительный)

Сводные таблицы с оценками

225 226 227 228 229 2210 2211 2212 БЭАД221 БЭАД222 БЭАД223

Краткая программа курса:

1) Вещественные числа и принцип полноты

2) Предел последовательности

3) Принцип вложенных отрезков и точные верхние и нижние грани

4) Частичные пределы и теорема Больцано

5) Числовые ряды

6) Фундаментальная последовательность и критерий Коши

7) Топология вещественной прямой

8) Предел функции, первый и второй замечательные пределы

9) Локальные свойства непрерывных функций

10) Глобальные свойства непрерывных функций на отрезке: теоремы Вейерштрасса и Коши, равномерная непрерывность

11) Дифференцируемые функции, дифференциал

12) Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши

13) Правило Лопиталя

14) Формула Тейлора и ряд Тейлора

15) Монотонность и выпуклость

16) Выпуклые функции.

Литература:

В.А. Зорич, Математический Анализ

С.М. Никольский, Курс математического анализа

T. Tao, Analysis I

Источник — «http://wiki.cs.hse.ru/index.php?title=Математический_анализ_1_2022/2023_(основной_поток)&oldid=76714»