Теория вероятностей 2022/2023 (основной поток) — различия между версиями

Версия 15:23, 16 октября 2022

Теория вероятностей

Оценка (О) за семестр выставляется по результатам двух контрольных (за каждую контрольную ставится оценка от 0 до 10, вторая контрольная = экзамен),

двух коллоквиумов (за каждый коллоквиум ставится оценка от 0 до 10) и домашней работы

(на каждой неделе выдается домашнее задание из нескольких задач, оценка от 0 до 10 ставится за весь семестр).

Формула оценки: О = 0.3(Кр1+Кр2) + 0.15(Кл1+Кл2) + 0.1Дз.

Все оценки в формулы подставляются целыми числами, если где-то необходимо округление, то оно осуществляется арифметически.

Семинарские листки: Листок 1. Листок 2, Листок 3, Листок 4, Листок 5, Листок 6

Сводные таблицы с оценками

213	215	216	217	218	219	2110

Краткая программа курса:

1) Дискретное вероятностное пространство и вероятность

2) Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса

3) Случайные величины да дискретном вероятностном пространстве

4) Математическое ожидание и дисперсия случайной величины на дискретном вероятностном пространстве

5) Схема Бернулли, предельные теоремы Муавра--Лапласа и Пуассона

6) Общее понятие вероятностного пространства: сигма алгебра событий и вероятностная мера

7) Случайная величина на общем вероятностном пространстве, распределение, функция распределения

8) Совместное распределение случайных величин, независимость, формула свертки

9) Математическое ожидание в общем случае, вычисление математического ожидания в случае, когда распределение случайной величины имеет плотность

10) Закон больших чисел в слабой форме, теорема Вейерштрасса о приближении непрерывной функции многочленами и тригонометрическими многочленами

11) Сходимости случайных величин и закон больших чисел.

12) Характеристические функции и центральная предельная теорема.

13) Неравенство типа Хёфдинга-Чернова.

14) Многомерное нормальное распределение.

15) Условное математическое ожидание.

Литература:

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения.

Ширяев А.Н. Вероятность.

Боровков А.А. Теория вероятностей

Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики

@@ Строка 24: / Строка 24: @@
 '''Сводные таблицы с оценками'''
+{| class="wikitable" style="text-align:center"
+|-
+!  [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xg0M7Mce8SzDxWKsZwJ6xK_5hFgNkg7xNESdXMfN49I/edit#gid=524817967 213] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xg0M7Mce8SzDxWKsZwJ6xK_5hFgNkg7xNESdXMfN49I/edit#gid=1624895352 215] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xg0M7Mce8SzDxWKsZwJ6xK_5hFgNkg7xNESdXMfN49I/edit#gid=335115846 216] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xg0M7Mce8SzDxWKsZwJ6xK_5hFgNkg7xNESdXMfN49I/edit#gid=547193563 217] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xg0M7Mce8SzDxWKsZwJ6xK_5hFgNkg7xNESdXMfN49I/edit#gid=989541817 218] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xg0M7Mce8SzDxWKsZwJ6xK_5hFgNkg7xNESdXMfN49I/edit#gid=83088728 219] !! [https://docs.google.com/spreadsheets/d/1xg0M7Mce8SzDxWKsZwJ6xK_5hFgNkg7xNESdXMfN49I/edit#gid=2024335105 2110]
+|}
 '''Краткая программа курса:'''