Текущая версия на 09:51, 8 февраля 2022

Общее описание курса

Цель курса

Целью курса является закрепление базовых знаний и навыков студентов по применению теории вероятностей и статистики для различных практических задач и использование имитационного моделирования для изучения стохастических систем. В частности студенты должны уметь формировать модельные данные, имеющие заданные статистические характеристики. Отдельно будет отрабатываться критическое отношение к использованию простейших генераторов случайных чисел.

Основное внимание будет уделено практическому применению полученных знаний и умению докладывать результаты научных исследований и вести научные дискуссии.

Структура курса

Курс состоит из вводного занятия, 8 тематических блоков - кейсов по 4 часа и итогового 4 часового экзамена в формате защиты.

Занятия проводятся в очной форме.

Студенты разбиваются на группы по 4 человека. Каждая группа получает задачу на весь курс, которая включает обзор литературы по узкой теме, теоретическую часть и практическое выполнение имитационной модели.

На каждом занятии несколько студентов докладывают краткое содержание научных статей имеющих отношение к выполняемым заданиям.

Порядок оценки знанаий

Задача курса оценивается из расчета 20 возможных баллов, выставляемых на занятиях при подведении итогов по каждому домашнему заданию и 20 баллов получаемых группой на экзамене.

Итоговая формула:

S=(S1 + S2 + S3)

S1 -- сумма баллов за домашние задания

S2 -- оценка на экзамене;

S3 -- оценка за доклад по статье.

Предлагаемые на факультативе задачи

Моделирование трафика на графе

Дан модельный город описываемый графом. Необходимо построить математическую модель поездок автомобилистов с заданными стохастическими параметрами.

Особенность задачи состоит в том, что она не опирается на реальный массив данных и является полностью модельной.

Моделирование движения людей на площади

Необходимо построить математическую модель перемещения людей на открытом пространстве с заданными стохастическими параметрами.

Исходные данные представляют собой траектории движения людей на ограниченной траектории за продолжительный период времени (10 дней 24x7)

Необходимо смоделировать поведение людей на следующие дни.

Суточные эффекты существенны.

Моделирование расписания прилетов/вылетов аэропорта

Необходимо построить математическую модель прилетов/вылетов воздушных судов для аэропорта с заданными стохастическими параметрами.

Особенность состоит в том , что расписание рейсов априорно известно. Но при этом есть отклонение фактических времен прибытия и вылета относительно расписания.

Исходные данные лежат по ссылке https://drive.google.com/drive/folders/1Cz6TfcX8msS2YsxrP_a4GPV_2aGxR5em?usp=sharing

Моделирование потока заявок фармацевтического склада

Необходимо построить математическую модель потока заявок фармацевтического склада с заданными стохастическими параметрами.

Дано множество заявок на отгрузки товаров с фармскалада

Необходимо смоделировать такой же поток заявок не совпадающий с заданным но статистически ему эквивалентный.

Исходные данные для модели - множество заказов за некоторый период в виде "строк подбора"

Статьи на доклад

Беляков - 1 Ключникова - 2

1. Ricci, Stefano & Tieri, A.. (2008). A Petri nets based decision support tool for railway traffic conflicts forecasting and resolution. 483-492. 10.2495/CR080471.

https://drive.google.com/file/d/1ZI9Uh_6He-PwadeiRjnvAqqKkmcZHYws/view?usp=sharing

2. Dijkstra E. W. A note on two problems in connexion with graphs (англ.) // Numer. Math / F. Brezzi — Springer Science+Business Media, 1959. — Vol. 1, Iss. 1. — P. 269—271. — ISSN 0029-599X; 0945-3245 — doi:10.1007/BF01386390

https://drive.google.com/file/d/10RfKVYmdGT8lYGZ5kvLeVvkhOt4FS_xH/view?usp=sharing

Список литературы

1. Архив статей Э.Дейкстры https://www.cs.utexas.edu/~EWD/