Дифференциальные уравнения (ПМИ) 2022/23 — различия между версиями

Версия 13:14, 17 декабря 2021

Объявления

Экзамен по ДУ 28.06 будет проведён в онлайне. Следите за объявлениями учебного офиса и расписанием

О курсе

• Разработчики: Букин Кирилл Александрович - лектор.
• Число кредитов: 5
• Контактная работа (час.): 80 (лекции: 40; семинары: 40)
• Самостоятельная работа (час.): 110
• Образовательная программа: Прикладная математика и информатика (2 курс)
• Язык преподавания: Русский
• Формат изучения: без онлайн-курса
• Формат промежуточного контроля: Контрольная работа (80 минут)
• Формат экзамена: Очный (оффлайн) (120 минут)

Презентация курса

Цель освоения дисциплины

• Обучить студентов методам решения и исследования качественного поведения решений дифференциальных уравнений, составляющих основу математических моделей различных теоретических и практических инженерно-экономических задач
• Выработать навыки математического исследования прикладных вопросов и умения перевести инженерно-экономическую задачу на математический язык
• Повысить общий уровень математической культуры
• Научить самостоятельно изучать учебную и научную литературу по дифференциальным уравнениям

Планируемые результаты обучения

• Владеть навыками анализа естественнонаучных задач с помощью дифференциальных уравнений
• Владеть навыками численного решения дифференциальных уравнений
• Знать доказательства основных теорем теории дифференциальных уравнений
• Знать определения основных понятий теории дифференциальных уравнений
• Знать примеры приложения теории дифференциальных уравнений к экономическим и естественнонаучным задачам
• Уметь исследовать качественные свойства дифференциальных уравнений
• Уметь решать основные типы дифференциальных уравнений
• Уметь строить фазовые портреты дифференциальных уравнений

Преподаватели

Лектор: Букин Кирилл Александрович

Канал с важными уведомлениями https://t.me/joinchat/V8rI01xZtii-rRx2.

Семинаристы:

To be updated...

Лекции

1. Лекция 1. Уравнения первого порядка.
2. Лекция 2. Понятие дифференциального уравнения. Примеры моделей, приводящих к дифференциальным уравнениям. Доказательство теоремы с лекции.
3. Лекция 3. Теорема существования и единственности и введение в теорию линейных ДУ.
4. Лекция 4. Решение линейных ДУ с постоянными коэффициентами.
5. Лекция 5. Линейные ситемы ДУ с постоянными коэффициентами.
6. Лекция 6. Решение систем ДУ в общем случае.
7. Лекция 7. Решение неоднородных систем. Дополнительная таблица 1. Дополнительная таблица 2.
8. Лекция 8.
9. Лекция 9.
10. Лекция 10.
11. Лекция 11.
12. Лекция 12.
13. Лекция 13. Функция Ляпунова.
14. Лекция 14. Первые интегралы.
15. Лекция 15. Уравнения в частных производных.
16. Лекция 16. Линейные разностные уравнения.
17. Лекция 17. Общая теория линейных разностных уравнений.
18. Лекция 18. Общая теория разностных уравнений и систем.
19. Лекция 19. Основы уравнений матфизики.
20. Лекция 20. Консультация. Разбор экзаменационных задач.

Семинары

Здесь будут постепенно выкладываться записи семинаров.

Семинары Оноприенко А.А.

Плейлист с видеозаписями семинаров

Директория со слайдами семинаров

Семинары Запрягаева А.А.

Семинары Галкина А.Ю. Ссылка на лог семинаров в группе 5

Домашние задания

Порядок формирования итоговой оценки

Домашние задания

Домашние задания выдаются каждые 2 недели. Для каждого пункта в домашнем задании указано, сколько баллов получает студент при его полностью корректном выполнении. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов или по правилам, прописанным в тексте работы, при их наличии. За задания могут выставляться частичные баллы в соответствие с долей выполненного задания, если критерии сформулированы в тексте задания. Возможности пересдачи нет.

Контрольная работа

Контрольная работа проводится в конце третьего модуля. Длительность - 80 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Возможность написать позже при уважительном пропуске есть.

Нулевой вариант контрольной работы.

Контрольная работа пройдет 9 апреля в 16:20.

Аудитории по группам:

Группа 1: R204

Группы 2 и 3: R401

Группы 4 и 5: R404

Экзамен

Экзамен проводится в конце четвертого модуля. Длительность - 120 минут. Для каждого вопроса указано, сколько баллов получает студент при полностью корректном ответе. Итоговая оценка за работу вычисляется как сумма набранных баллов. За ответ может выставляться частичное количество баллов в соответствии с долей правильно изложенного материала. Пересдача запланирована на сентябрь-октябрь будущего учебного года. Экзамен письменный.

Пробный вариант экзамена

Итоговая формула

Ссылка на таблицу с результатами

Итоговая оценка (по стобалльной шкале) вычисляется по формуле 0.4*ЭКЗ + 0.3*ДЗ + 0.3*КР

ЭКЗ - оценка за экзамен.

ДЗ - оценка за домашние задания.

КР - оценка за контрольную работу.

Перевод из стобалльной шкалы в десятибалльную происходит в конце учебного года в соответствии со следующей таблицей:

Рекомендуемая основная литература

• Романко В.К. - Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Москва: Лаборатория базовых знаний, 2001.
• Арнольд В.И. - Обыкновенные дифференциальные уравнения - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - 341с. - ISBN: 978-5-4439-2007-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ

Рекомендуемая дополнительная литература

• Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / Н.Ш. Кремер (и др.) ; под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - 3-е изд. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2017. - 479 с. — (Серия «Золотой фонд российских учебников») - ISBN 978-5-238-00991-9.