Математический анализ 2021/2022 (пилотный поток) — различия между версиями

Версия 02:16, 27 сентября 2021

РЕДАКТИРУЕТСЯ! Предварительная версия

Преподаватели и учебные ассистенты

О курсе

Эта страничка содержит ссылки на материалы по курсу Математического Анализа II в 2021/2022 учебном году на пилотном потоке образовательной программы "Прикладная Математика и Информатика" Факультета Компьютерных Наук НИУ ВШЭ.

Конспект лекций

Первый Модуль

• Лекция 4 (27.09.2021). Преобразование Абеля; признак Дирихле для числовых рядов; признак Лейбница для знакочередующихся рядов; признак Абеля для числовых рядов; переместительное свойство абсолютно сходящегося ряда; теорема Римана о перестановках членов условно сходящегося ряда.

• Лекция 3 (20.09.2021). Интегральный признак Коши–Маклорена; признак Куммера; признак Раабе; признак Бертрана; признак Гаусса.

• Лекция 2 (13.09.2021). Знакопостоянные ряды; три признака сравнения для знакопостоянных рядов; теорема Лобачевского-Коши; усиленный радикальный признак Коши; усиленный признак д'Аламбера.

• Лекция 1 (06.09.2021). Числовые ряды (введение); числовая последовательность; числовой ряд; частная сумма ряда; сходящиеся и расходящиеся ряды; критерий Коши сходимости числового ряда; отрицание критерия Коши сходимости числового ряда; необходимое условие сходимости числового ряда; линейная комбинация сходящихся рядов; теорема о группировке членов ряда без перестановки; теорема о сходимости финально равных рядов; условно и абсолютно сходящиеся ряды; теорема об абсолютной сходимости ряда.

Семинары

Материал с семинаров 201-й группы:

Модуль 1

• Семинар №3 (20.09.2021)
• Семинар №2 (13.09.2021)
• Семинар №1 (06.09.2021)

Материал с семинаров 202-й группы:

Модуль 1

• Семинар №3 (20.09.2021).

• Семинар №2 (13.09.2021).

• Семинар №1 (06.09.2021).

Материал с семинаров 204-й группы:

Модуль 1

• Семинар №3 (21.09.2021).
• Семинар №2 (14.09.2021).
• Семинар №1 (07.09.2021).

Домашние задания

Обязательные ДЗ для 201-й группы:

Модуль 1

• ДЗ №3 (выдача: 20.09.21, дедлайн: 03.10.21)
• ДЗ №2 (выдача: 13.09.21, дедлайн: 26.09.21)
• ДЗ №1 (выдача: 06.09.21, дедлайн: 19.09.21)

Обязательные ДЗ для 202-й группы:

Модуль 1

• ДЗ №3 (выдача: 23.10.21, дедлайн: 08.10.21)

• ДЗ №2 (выдача: 16.09.21, дедлайн: 01.10.21)

• ДЗ №1 (выдача: 08.09.21, дедлайн: 20.09.21)

Обязательные ДЗ для 204-й группы:

Модуль 1

• ДЗ №3 (выдача: 23.09.21, дедлайн: 05.10.21, 23:59)
• ДЗ №2 (выдача: 14.09.21, дедлайн: 28.09.21, 23:59)
• ДЗ №1 (выдача: 12.09.21, дедлайн: 21.09.21, 23:59)

Ведомость с оценками и Контроль посещаемости

Формы контроля и оценивание

Курс Математический Анализ II читается в 1, 2, 3 и 4 модулях.

В течение года установлены следующие формы контроля:

• два письменных экзамена (ЭК₁ и ЭК₂);
• две письменные контрольные работы (KР₁, КР₂);
• четыре коллоквиума (KЛ₁, КЛ₂, KЛ₃, КЛ₄);
• ряд самостоятельных работ (СР₁ и СР₂, где СР_i --- есть среднее арифметическое оценок всех самостоятельных работ, проведенных в i-м семестре);
• ряд домашних заданий (ДЗ₁ и ДЗ₂, где ДЗ_i --- есть среднее арифметическое оценок всех домашних работ, сданных в i-м семестре).

Блокирующих форм контроля нет.

Все оценки, а именно ЭК₁, ЭК₂, KР₁, КР₂, КЛ₁, КЛ₂, КЛ₃, КЛ₄, СР₁, СР₂, ДЗ₁ и ДЗ₂, являются вещественными числами, принадлежащими отрезку [0;10].

Накопленная Оценка за 1-й семестр, НО₁, вычисляется без округления по следующей формуле:

НО₁ = 5/22*КЛ₁ + 5/22*КЛ₂ + 4/22*СР₁ + 4/22*КР₁ + 4/22*ДЗ₁

Итоговая Оценка за 1-й семестр, ИО₁, вычисляется по следующей формуле:

ИО₁ = Округление₁(3/10*ЭК₁ + 7/10*НО₁),

где функция Округление₁(r) определена следующим образом: если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в полуинтервале [0;0,2), то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r (например, Округление₁(7,199)=7); если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в интервале (0,7;1), то r округляется до наименьшего целого числа, большего r (например, Округление₁(7,701)=8); если десятичная часть неотрицательного вещественного числа r лежит в отрезке [0,2;0,7], то r округляется до максимального целого числа, не превосходящего r, если студент присутствовал менее чем на 66% семинаров в 1-м семестре, иначе r округляется до наименьшего целого числа, не меньшего r.

Если НО₁ не меньше 8 (без округления), то студент может не сдавать 1-й экзамен. В этом случае ИО₁ = Округление₁(НО₁).

Накопленная Оценка за 2-й семестр, НО₂, вычисляется без округления по следующей формуле:

НО₂ = 5/22*КЛ₃ + 5/22*КЛ₄ + 4/22*СР₂ + 4/22*КР₂ + 4/22*ДЗ₂

Итоговая Оценка за 2-й семестр, ИО₂, вычисляется по следующей формуле:

ИО₂ = Округление₂(3/10*ЭК₂ + 7/10*НО₂),

где функция Округление₂(r) определена аналогично функции Округление₁(r), но с заменой 1-го семестра на 2-й.

Если НО₂ не меньше 8 (без округления), то студент может не сдавать 2-й экзамен. В этом случае ИО₂ = Округление₂(НО₂).

Окончательная Оценка за дисциплину, ОО, вычисляется по следующей формуле:

ОО = Округление(2/5*ИО₁ + 3/5*ИО₂),

где функция Округление(r) определена аналогично функции Округление₁(r), но с заменой 1-го семестра на весь учебный год.

Пересдача самостоятельных работ не предусмотрена даже по уважительной причине. Если студент не смог сдать какие-то самостоятельные работы по уважительной причине, то их вес переносится на вес ближайшей последующий контрольной работы (или экзамена, если таковой контрольной работы не имеется).

Без уважительной причины студент может сдать только одно ДЗ за семестр после дедлайна (оно оценивается без штрафа). В случае наличия уважительной причины ситуация решается индивидуально.

Контрольные Работы и Экзамены

Коллоквиумы

Список рекомендуемой литературы

• В.А. Зорич - Математический анализ
• Л.И. Камынин - Курс математического анализа
• В.А. Ильин, Э.Г. Позняк - Основы математического анализа
• Terence Tao - Analysis